偏导数是否连续怎么证
可导函数的导数连续吗?
1、连续函数的导数连续的例子：例如：f(x)=x,f'(x)=1，显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续。2、连续函数的导数不连续的例子：f(x)= x²sin(1\/x) (x≠0)0 (x=0)f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]\/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1\/x)]=0 ∴f'(x)= 2xsin(1\/x) -cos(1\/...
如何判断一个函数是否可导,是否连续啊???
根据函数的连续性定义来判断。函数连续性定义：对定义域内任意一个x0，在x0的领域内都有limf(x)=f(x0)(x->x0)即函数在x0处的极限值等于该点的函数值时，由函数在该点连续，如果函数在定义域内的每一个点都连续，则该函数在定义域内连续。从图像上看，函数连续，则图像是一条不断开的曲线...
怎么证明一个函数是连续的?
1、确定函数的定义域和值域。这是讨论函数连续性的基础。判断函数在定义域内是否连续。这可以通过计算函数在某一点的极限来判断。如果函数在该点的极限存在且等于该点的值，则函数在该点连续。2、如果函数在某一点不连续，那么我们需要进一步分析函数在该点附近的行为。这可以通过计算函数在该点附近的导...
可导是连续的什么条件?
函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
高数.证明函数在某点连续有哪几种方法
求该点的左极限与右极限，若左极限、右极限都存在且相等则该点连续。根据连续的定义，若f(x)在x->x0时的极限等于f(x0)，则f(x)在x=x0处连续。求该点的导数，若该点可导则该点连续。当然该点是否可导也需要进行判断。
偏导数的连续性一般需要如何证明
连续性的求法是相通的。都是左端点值=右端点值就能证明他是连续的。这里需要你做得就是找出那个特殊的点，然后做出这个点从左边求得偏导数，和从右边做得偏导数，看是否相等。
例题1这道题怎么判断连续,导数是怎么求的?
判断连续的方法：在x = -1处，左右极限相等且等于函数在该点的定义值。求导后，在x = -1处，分母为零，所以导数不存在。
偏导数在某一点处连续是什么意思?
某一点处连续，x=f（x,y)，在某个特殊点处是否连续，常见的是二元函数的分段点。若要验证在某一点是否连续，首先用定义式求对x、y的偏导数，高数书上都有，我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导，这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子，以及求导公式所...
导函数的证明方法
怎么证函数可导如下：一、函数连续性 要证明一个函数可导，必须先证明它的连续性。如果一个函数在某一个特定的点上不连续，那么它就不可导。二、函数极限是否存在 如果函数在特定点的极限存在，那么就可以判断它是否可导。如果这些极限的极限存在且相等，则此函数在该点处可导。三、函数是否间断 在函数...
求函数连续性,可导性
连续性：只要求当x趋近于0时的值与f(0)的值是否一致即可。limf(x)=lim(x^2*sin(1\/x))=0 (这步是利用有界函数与无穷小的乘积为无穷小)而f(0)=0 则函数在0处连续。可导性：要证明可导则要知道在0处的左右导数是否相等,或者在该点处是否可导 求导数可以用定义法 f'(0)=lim((f(x)-...
光泽县参芪回答：[答案] 先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.
裘仁13847975849问： 证明偏导数在某点连续的问题若证明偏导数在原点是否连续的问题,是用f'x(0.0)和f'x(x,y)x,y趋于0还是f'x(x,0)x趋于0比较 - ？
光泽县参芪回答：[答案] 证明偏导数 f'x(x,y) 在原点是否连续,要用 lim(x→0,y→0)f'x(x,y) = f'x(0.0) 是否成立来判别.
裘仁13847975849问： 偏导数存在和偏导数连续的区别一点的偏导数左右极限相等则偏导数存在,怎么证明偏导数连续呢?是在那点的偏导数等于左右极限吗? - ？
光泽县参芪回答：[答案] 这其实是连续的一个证明问题 左右极限相等,则偏导存在.但此时的极限不一定等于该点的导数值,明白吗? 证明偏导数连续,则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值. 也就是说:在那点的偏导数等于左右极限这句话是对的.
裘仁13847975849问： 怎么证明偏导数的连续性,用式子写出来,谢谢啦 - ？
光泽县参芪回答： 证明: f'x=2x·sin[1/(x²+y²)]-2x·cos[1/(x²+y²)]/(x²+y²) 只要考察(0,0)是否连续即可, 显然是不连续的,因为在x²+y²=0处,sin[1/(x²+y²)]和cos[1/(x²+y²)]是振荡间断点 你所问有误,请核实!
裘仁13847975849问： 如何证明偏导数存在 - ？
光泽县参芪回答：[答案] 这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义,但这不意味着f'(x0)一定不存在,例如f(x)=(x^2)sin(1/x) x≠0 =0 x=0...
裘仁13847975849问： 偏导数的连续问题证明xy╱√(x∧2+y∧2)的偏导数在(0,0)不连续 - ？
光泽县参芪回答：[答案] 你的题目中少条件,这应该是个分段函数,并且f(0,0)=0.首先按偏导数定义求出函数在(0,0)点的偏导数,即z'x=lin[f(x,0)-f(0,0)]/x (x趋于0)=lim(0-0)/x=0,而不在(0,0)点时函数对x的偏导数可用导数公式直接求得,z'x=[y(...
裘仁13847975849问： 如何证明二元函数偏导函数连续 - ？
光泽县参芪回答： 一般是分段函数,对开区间连续可导的分段可直接求出其偏导数,再对分段点用定义法求出其偏导数值或者判断其不存在.由此即可判断在分段点偏导数是否连续.
裘仁13847975849问： 怎样证明二元函数的偏导数连续? - ？
光泽县参芪回答： 如果二元函数的偏导数已经求出而且是初等函数,那么在他的定义域内他一定是连续的
裘仁13847975849问： 什么叫一阶偏导数的连续性?怎么判断?<br/>在用高斯公式时,不? ？
光泽县参芪回答： 一阶偏导数的连续性是说对x对y对z的偏导数都必须连续 它的意思按照导数连续的定义,就是在空间的每一点x的左导数=右导数,对y和z也是一样的要求 在高斯公式中如果一阶微分不连续的话P Q R的积分就不能写成面积分的形式,因为可能存在无穷大的函数值(即函数的第二类间断点),这样的积分没有意义
裘仁13847975849问： 如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗?如果要证不可微要怎么证. - ？
光泽县参芪回答：[答案] 如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗? 不一定. 如果要证不可微要怎么证. 首先看偏导数是否存在. 如果不存在,那么不可微 如果存在,那么 然后证 (Δz-dz)/ρ极限是否为0 如果为0,则可微,否则不可微.
