偏导连续可以推出可微吗
...在某一点是否可微的方法有哪些?一阶偏导数连续是指极限值存在且相等...
一阶偏导数连续是指在某一点的极限存在且与函数值相等，但注意，是指偏导数的极限与偏导数的函数值相等，不是求导前的那个函数。一阶偏导数连续能推出可微，这是可微的一个充分条件。除了这个条件，要想证明可微，就只能用可微的定义了。
一元函数中,连续,可导,可微之间的关系
一元：可导必连续，连续必存在极限，（单向）可微与可导互推 多元：一阶偏导连续推出 可微，（单向）可微推出（1）偏导存在 （单向）（2）函数连续 （单向）函数连续推出二重极限存在(单向）\/***\/ 函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x)，即函数在此点函数值存在，并且等于此点...
高数 可微与可导与连续间的关系是什么?
至于连续不一定可导可以借鉴一元函数，如若平行于坐标轴方向的函数导数不存在（二元函数连续），也就是偏导数不存在。同理，连续不一定可微，可微不一定连续 可导不一定可微，可微一定可导 只有一阶偏导存在且连续，才可微，仅仅存在，也不可微 但可微也不一定一阶偏导连续。举个例子 所以，可微的性质最...
二元函数可微怎么不能推出偏导数连续
不可以，偏导数连续能推出可微，反之推不出。给你一个反例，分段函数：f(x,y)=(x²+y²)sin(1\/(x²+y²)) x²+y²≠0 0 x²+y²=0 该函数在x=0处可微，偏导数存在，但偏导数不连续。计算过程很长，你试着自己做吧，做不出来再追...
偏导数连续和可微的关系
偏导数连续和可微的关系是：可微一定可导，可导一定连续。可导不一定可微，连续不一定可导。如果函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数...
偏导数连续和可微的关系
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二元函数:偏导数存在,有定义,存在极限,连续,可微。他们之间的推导关系...
多元函数这些性质之间的关系是：可微分是最强 的性质，即可微必然可以推出偏导数存在，必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的（没有直接关系），即连续多元函数偏导数可以不存在；偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分，是可微分的充分不必要条件，相关例子可以...
二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的什么条件
二元可微函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数，ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。偏导数存在且连续则函数可微，函数可微推...
函数连续,偏导数存在,能推出可微吗?
函数连续，偏导数存在，不能推出可微，还需要偏导连续才能推出可微 但是可微必连续必可偏导
可微、可导、连续、偏导存在、极限存在之间的关系是什么?
结论：可微、可导、连续、偏导存在以及极限存在之间存在紧密的联系。让我们逐个探讨它们之间的关系。首先，函数y=f(x)在点x0可微，意味着当自变量微小变化Δx时，函数值的变化Δy可以用一个与Δx无关的常数A来近似表示，即dy ≈ A×Δx。若函数在这一点可微，那么它必然在该点连续，因为可导性...
郸城县仙灵回答：[答案] 函数连续,偏导数存在,不能推出可微,还需要偏导连续才能推出可微 但是可微必连续必可偏导
真瞿15618642897问： 所有偏导都连续才可微还是有偏导存在就可微? - ？
郸城县仙灵回答： 1、在中国式微积分的概念中,我们有:在所有方向上可导,才是可微;可微一定是在所有方向上可导.所以有:可导不一定可微;可微一定可导.这句话已经成为中国微积分的经典教义. 只要在两个正交方向上的偏导连续,其实就是可微了.因为通过矢量合成,就可以得到各个方向的偏导,也就是得到所有方向的方向导数,这本身就是可微了.2、在国际的微积分中,可导 = differentiable;可微 = differentiable.可喜的是:汉语做了细化、分化;可惜的是:一湖春水不平静了,越细化,就越难跟国际理论整合了.走上歧途岔道,就不可避免了.
真瞿15618642897问： 可微与偏导数的关系 - ？
郸城县仙灵回答：[答案] 一楼说反了,可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微; 若偏导数存在且偏导函数连续则必可微; 但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
真瞿15618642897问： 多元函数可微,偏导数存在之间的关系 - ？
郸城县仙灵回答：[答案] 可微则偏导数存在 偏导数存在不一定可微 只有偏导数存在且连续 才能推出可微 给你个 偏导 可微 和函数连续的关系 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在 这个2个推倒关系不可逆向推倒 ...
真瞿15618642897问： 二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> 该函数连续该函数可... - ？
郸城县仙灵回答：[答案] 首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面...
真瞿15618642897问： 函数连续 偏导存在 可微的关系 - ？
郸城县仙灵回答：[答案] 函数连续,偏导不一定存在 偏导存在,函数不一定连续 偏导存在,函数不一定可微 函数可微,函数一定连续并且偏导存在
真瞿15618642897问： 偏导存在且连续可以推出函数可微 - 上学吧普法考试？
郸城县仙灵回答： 第二问其实跟第一问一样,都是偏导存在但不连续.考虑例子:f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时;f(x,y)=0,当x^2+y^2=0时.这个函数偏导数在(0,0)不连续,但是可微.
真瞿15618642897问： 可微能不能推出其偏导数连续 - ？
郸城县仙灵回答： 不能,通吃的方法是看剩余的那个无穷小是不是距离的高阶无穷小 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df/dx(x0). 导数是函数的局部性质.一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率.如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率.导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近.例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度.
真瞿15618642897问： 如果偏导存在且连续,如果偏导存在且偏导连续,则可微;那么如果不可微是不是偏导就一定不连续(假设偏导存在)? - ？
郸城县仙灵回答：[答案] 其实在某点的偏导数存不存在都不能推导出是否微 但 :某点偏导均连续,则必定可以微 可微必定能推出F(X,Y)连续,但不能推出该点偏导数连续参考那个黄先开人大真题94页的推断关系图 查看原帖>>
