怎么证明偏导数不连续
什么是偏导数,怎么证明偏导数的存在性?
偏导数由极限定义。根据定义写出某点（x0，Y0）偏导数的极限表达式。此时极限的存在性与偏导数的存在性是一致的，因此证明偏导数存在性的任务被转化为证明极限的存在性。扩展数据，为了验证偏导数的存在性，此类问题通常证明在某一点上存在偏导数。请注意，此时不能使用推导公式。以一元函数为例，这是因为...
求证明f(x,y)在(0,0)点的两个偏导数都存在,但在(0,0)点不连续
2020-08-03 若函数f(x,y)在点(0,0)不连续,但在点(0,0)处两... 4 2015-02-08 举出函数f(x,y)满足条件:在(0,0)处连续,两个偏导数... 2015-04-09 证明:f(x,y)在点(0,0)处连续且偏导数存在,但不可微 5 2018-08-15 证明函数f(x,y)=(lxyl)^1\/2在点(0,0)处的... 2013-12-...
怎么判断函数的偏导数连续
如果函数在某一点上的偏导数存在且连续，那么函数在该点上的切平面是唯一的，也就是说，函数在该点上的导数是存在的。这个定义也可以用来证明函数在某一点上的可导性。偏导数连续的定义是非常重要的，因为它决定了函数在某一点上的可导性和光滑程度。如果函数在某一点上的偏导数不连续，那么函数在该点...
考研高数偏导数问题!
一元函数不会有这种问题，因为直线上只有一种方向 这其实是连续的一个证明问题 左右极限相等，则偏导存在。但此时的极限不一定等于该点的导数值，明白吗？证明偏导数连续，则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值 这个也可以这么说，有点类似可去间断点~（这只是个比方）...
怎么证明偏导数连续
怎么证明偏导数连续如下：先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx（x，y），最后求fxx，y当x，y趋于该点时的极限，如果limfx（x，y）=c，即偏导数连续，否则不连续。高数简介：高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的...
偏导数的连续性一般需要如何证明
连续性的求法是相通的。都是左端点值=右端点值就能证明他是连续的。这里需要你做得就是找出那个特殊的点，然后做出这个点从左边求得偏导数，和从右边做得偏导数，看是否相等。
证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏导数不存在
1、图里的证明利用了绝对值函数的连续性，如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|，这个函数在0点是不存在导数的，你可验证其左右导数不等，一为-1，一为1。几何意义：表示固定面上一点的切线斜率。偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x...
怎么证明?第3题
且均在这点连续，则该函数在这点可微。前面的连续，偏导数证明很容易的。 只要证明偏导数在那一点连续就可以了。先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.
如何证明这个二阶偏导的连续性
第一种方法是根据偏导的定义证明；第二种方法是根据导数中值定理证明。
偏导数在某一点处连续是什么意思?
若要验证在某一点是否连续，首先用定义式求对x、y的偏导数，高数书上都有，我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导，这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子，以及求导公式所求的式子，看两边的值是否一样，一样就连续，否则不连续。连续你可以理解为函数为一...
井陉县伊特回答： 函数f(x,y) = xy/√(x²+y²),(x,y)≠(0,0), = 0, (x,y)=(0,0), 求偏导数f'x(x,y) = y³/[√(x²+y²)]³,(x,y)≠(0,0), = 0,(x,y)=(0,0), 而因 lim(x→0,y=kx)f'x(x,y)= lim(x→0,y=kx)y³/[√(x²+y²)]³= lim(x→0)(kx)³/{√[x²+(kx)²]}³= k³/[√(1+k²)]³ 与 k 有关,知极限 lim(x→0,y→0)f'x(x,y) 不存在,另一个同理.
有谭19760766200问： 偏导数的连续问题证明xy╱√(x∧2+y∧2)的偏导数在(0,0)不连续 - ？
井陉县伊特回答：[答案] 你的题目中少条件,这应该是个分段函数,并且f(0,0)=0.首先按偏导数定义求出函数在(0,0)点的偏导数,即z'x=lin[f(x,0)-f(0,0)]/x (x趋于0)=lim(0-0)/x=0,而不在(0,0)点时函数对x的偏导数可用导数公式直接求得,z'x=[y(...
有谭19760766200问： 偏导数的连续问题 - ？
井陉县伊特回答： 你的题目中少条件,这应该是个分段函数,并且f(0,0)=0.首先按偏导数定义求出函数在(0,0)点的偏导数,即z'x=lin[f(x,0)-f(0,0)]/x (x趋于0)=lim(0-0)/x=0,而不在(0,0)点时函数对x的偏导数可用导数公式直接求得,z'x=[y(x^2+y^2)^(1/2)-2yx^2]/(x^2+y^2),可以看出它在(0,0)点处无意义,所以偏导数在(0,0)处不连续.对y的偏导数同理.
有谭19760766200问： 如何证明偏导数存在 - ？
井陉县伊特回答：[答案] 这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义,但这不意味着f'(x0)一定不存在,例如f(x)=(x^2)sin(1/x) x≠0 =0 x=0...
有谭19760766200问： 如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗?如果要证不可微要怎么证. - ？
井陉县伊特回答： 如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗?不一定. 如果要证不可微要怎么证.首先看偏导数是否存在. 如果不存在,那么不可微 如果存在,那么 然后证(Δz-dz)/ρ极限是否为0 如果为0,则可微,否则不可微.
有谭19760766200问： 二元函数 高数1,二元函数在点(a,b)偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在(a,b)不连续可微?2,如何证明二元函数在某一点... - ？
井陉县伊特回答：[答案] 1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件. 2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在(当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续).
有谭19760766200问： 有无大神可以提供一个图形 说明偏导数存在不一定连续 和 连续了偏导数不一定存在 的这种关系 - ？
井陉县伊特回答：[答案] 1、偏导存在但不连续,可以考虑如下函数的图形:f(x,y)=1,x=0,或者y=00,其它这个函数的函数值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续.2、连续但偏导不存在的例子:想想一元的绝对值...
有谭19760766200问： 证明偏导数存在但不可微分的题 - ？
井陉县伊特回答： 只需要证明对x和y的偏导分别存在,但是对xy与对yx的二阶偏导不相等(也就是函数在该点不连续),就可以了.
有谭19760766200问： 第九题答案和证明过程 - ？
井陉县伊特回答： 9、选D f(x,y)在点(0,0)处 偏导数存在,不连续,可微 证明过程: 偏导数存在,但不连续: 可微:
有谭19760766200问： 有关偏导数连续性的问题,第二问,答案是不连续,求讲解... - ？
井陉县伊特回答： 因为在 (x,y)≠ (0,0),Df(x,y)/Dx = 2x*sin[(x²+y²)^(-1/2)] - x*[(x²+y²)^(-1/2)]*cos[(x²+y²)^(-1/2)], 又Df(0,0)/Dx = lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/x= lim(x→0)x*sin(1/|x|) = 0, 亦即Df(x,y)/Dx = 2x*sin[(x²+y²)^(-1/2)] - x*[(x²+y²)^(-1/2)]*cos[(x²+y²)...
