偏导数存在但不连续
为什么函数在某一点可导,但不在此点连续
函数在某一点可导，就是函数在该点连续且左右两侧的导数相等，也就是说，只要满足这两个条件，函数在该点的导数就存在。设a=函数在该点连续，b=函数在该点左右两侧的导数相等 则函数在某点满足条件集合{a，b}，则函数在该点就可导 导函数在该点也连续，就意味着导函数在该点的左右极限相等且等于...
为什么函数在某点可导,导函数在那点却不连续?
可导必连续，意思是一个函数可导，则导函数存在，不能说明导函数的极限存在，也不能说明导函数连续。导函数简介：如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点...
在多元函数中偏导数存在但不连续,怎么理解?
连续，但偏导数不连续时，函数不一定可微。如果一个函数在某点处连续，但某个偏导数不存在或者不连续，那么该函数在该点处不一定可微。这是因为可微性不仅仅取决于函数的连续性，还需要函数在该点附近有充分的光滑性，即偏导数的连续性。如果某个偏导数不存在或者不连续，说明函数在该方向上的变化率没...
导数存在一定导数连续吗?
一、满足条件不同 1、导数存在：只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导：左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、函数连续性不同 1、导数存在：导数存在的函数不一定连续。2、可导：可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、...
为什么导数存在的函数不一定连续?
那么综上所述，包含第一类间断点的函数在间断点处不存在导数的。那么现在解决了这一个疑问了，实际上会证明可导必连续的同学，那么在左右导数存在时，甚至不需要相等就可以证明函数该点连续。所以以后思考问题的时候就要想，如果在该点不连续，那么左右导数肯定不会都存在。如果你觉得存在了，那肯定是你求...
为什么任意方向的方向导数都存在,但该点可以不连续?
考察函数f(x,y)=1,当0<y<x^2,-∞<x<+∞时,0,其余部分,这个函数在原点不连续，因为沿直线趋于原点时极限是0，而沿y=kx^2,(0<k<1)时极限是1，在原点重极限不存在。但在始于原点的任何射线上，都存在包含原点的充分小的一段，在这一段上f的函数值恒为零，于是由方向导数定义，在原点...
f(x)的导数存在但不连续的例子?
对于一元函数来说，可导必连续。对于多元函数就不一定了：例（证明见高等数学（下）（同济大学））
求举例 一个函数在(a,b)可导,但导数不连续 还有导数为+∞算可导么?
（1）在某点可导，那么在该点的左导数和右导数必须相等，如果在某点导数不连续，那么说明该点是导数的可去间断点，考虑函数f(x) = ∫ sint \/ t dt 积分限取为[-Pi,x]，那么f'(x) = sinx\/x在x=0出导数不连续，但是却是可导点。（2）+∞不算可导，例如维尔斯特拉斯函数，他上面任意...
...说明偏导数存在不一定连续 和 连续了偏导数不一定存在 的这种关系...
1、偏导存在但不连续，可以考虑如下函数的图形：f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它 这个函数的函数值几乎都是0，只有在两个坐标轴上为1，于是在原点，显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但偏导不存在的例子：想想一元的绝对值函数z=|x|，它在原点是连续但不可导的，你现在把它的...
左右导数存在,则一定连续吗
左右导数存在不一定连续的。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义；②f(x)在x0的极限存在；③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会...
老边区今君回答：[答案] Z=f(x,y)在点P1(x1,y1)处存在偏导数,即fx(x,y) {1} ,fy(x,y){2}存在.但这只能表示函数上的点P(x,y)沿着平行X轴(对于{1})或沿着平行Y轴的方向趋近于P1时,函数值f(p)趋近于(p1),但并不能保证点P以任何方式(也可以说以任何方向)趋近于点P1.
坚衬17828622141问： 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?(一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?) - ？
老边区今君回答：[答案] 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线(x=a)上后作...
坚衬17828622141问： 偏导数存在函数不连续的图形 - ？
老边区今君回答：[答案] 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线...
坚衬17828622141问： 二元函数 高数1,二元函数在点(a,b)偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在(a,b)不连续可微?2,如何证明二元函数在某一点... - ？
老边区今君回答：[答案] 1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件. 2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在(当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续).
坚衬17828622141问： 偏导数存在推不出f(x)连续,为什么? - ？
老边区今君回答：[答案] 多元函数的偏导数存在和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,连续不一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗到连续的知识
坚衬17828622141问： 函数在某点可微,但偏导数在这点不连续,怎么回事? - ？
老边区今君回答： 该点导数存在的充要条件是该点的左导数和右导数均存在且相等,并没有要求导数在该点连续.比如若该点是偏导数的可去间断点,显然有该点的左导数和右导数均存在且相等,即该点导数存在,函数在该点可微.
坚衬17828622141问： 高数帝!对多元函数各偏导数在某点存在,不能用保证函数在该点连续.要是函数连续,一点的各偏导数存在么?为啥 - ？
老边区今君回答：[答案] 偏导数存在和函数连续是两个根本不同的概念,两者之间没有联系. f(x,y)=xy/(x^2+y^2),不在原点.在原点f(0,0)=0,这个函数偏导数存在,但不连续. f(x,y)=根号(x^2+y^2)在原点连续,但偏导数不存在.
坚衬17828622141问： 对于多元函数,偏导数在某点的存在与否与函数在该点是否连续有无必然联系?求高数牛人给出详解! - ？
老边区今君回答：[答案] 两者没有什么必然联系.连续,偏导数未必存在,比如f(x,y)=|x+y|,在(0,0)处连续,偏导数都不存在.偏导数存在,未必连续,比如f(x,y)=xy/(x^2+y^2),x^2+y^2≠0时;f(0,0)=0.(0,0)处的两个偏导数存在,但不连续
坚衬17828622141问： 什么情况下函数可微,但是偏导数不连续?什么情况下函数可微,但是偏倒数不连续?可微的话,是否是函数在该点上各各方向都可导? - ？
老边区今君回答：[答案] 二元函数在某点可微的必要条件是这个二元函数在这点的两个偏导数存在, f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)) x^2+y^2不等于0 0 x^2+y^2=0 分段函数~可微但偏导不连续
