偏导存在但不连续的例子
...说明偏导数存在不一定连续 和 连续了偏导数不一定存在 的这种关系...
1、偏导存在但不连续，可以考虑如下函数的图形：f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它 这个函数的函数值几乎都是0，只有在两个坐标轴上为1，于是在原点，显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但偏导不存在的例子：想想一元的绝对值函数z=|x|，它在原点是连续但不可导的，你现在把它的...
函数在某一点可导 导函数在该点不一定连续 举例说明
但是可以看到lim(x→0)f'(x)这个极限第一部分2xsin(1\/x)=0，而第二部分cos(1\/x)却不定，因此极限不存在，故而可以得到你的结论。函数在某一点可导，但是导函数不一定连续。楼上的把题目看清楚了，可导说明原函数必定连续，人家问的是导函数连不连续，不在一个阶上。
...存在且连续,而二阶导数在该点存在但是不连续的例子
有的。如函数 f(x) = (x^4)sin(1\/x)，x≠0，= 0，x=0，有 f'(x) = 4x³sin(1\/x)-x²cos(1\/x)，x≠0，= 0，x=0，f"(x) = 12x²sin(1\/x)-(6x+1)cos(1\/x)，x≠0，= 0，x=0，（其中在 x=0 的一二阶导数需用定义计算）就是。
函数在负无穷到正无穷上可导,其导函数是否一定连续?
函数在负无穷到正无穷上可导，其导函数不一定连续。例子就是 y=x^2*sin(1\/x),x<>0 y=0,x=0 这个函数处处可导，但导函数不连续。有一个结论，导函数的间断点一定是第二类的。
一个二元函数,函数连续,偏导存在但不一定连续,则函数可微吗?
第二问其实跟第一问一样，都是偏导存在但不连续。考虑例子：f(x,y)＝(x^2+y^2)sin(1\/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时；f(x,y)＝0,当x^2+y^2＝0时.这个函数偏导数在(0,0)不连续,但是可微.
谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续,并给出图像._百度知 ...
函数f（x)= x^2 * sin(1\/x),且 f（0）定义为 0 则f(x) 可导 （当x不为零时，显然可导。在x=0处，有定义，可导，导数为0）但 f（x）的导函数 在x=0 出不连续！其导数为 -cos（1\/x)+2*x*sin(1\/x) 后一部分在x=0处连续 但前一部分 在x--》0时 极限不存在。
谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续
不是一个短帖能写清楚的。你可以先去找到处处连续，但处处不可导的函数，把这种函数积分一次，就可得到这种例子。不好意思，昨天把题目看错了，今天改正。f(x)=x^2*sin(1\/x),(x≠0时)，f(0)=0.f′(x)=2x*sin(1\/x)-cos(1\/x),(x≠0时)，f′(0)=0.f′(x)在x=0不连续。
有没有一个函数在某点不连续 但导数存在
导数f'(x0)=[f(x)-f(x0)]\/ (x-x0)x->x0时的极限 因为x->x0，所以这个极限中分母的极限是0，这个极限要存在，分子的极限就必须要为0，从而得出f(x)必须连续
求助,偏导数存在却不连续的函数
好了说这道题了 f
请问什么函数的导函数不连续,求举例,谢谢~
下面举出的函数 f（x）在X0=0点可导，但是 f（x）的导函数在X0=0点不连续，从而在X0=0点的邻域范围内导函数不连续。例：f（x）是分段函数，f（x）是这样定义的：当x≠0，f（x）=（x^2）sin（1\/x）；当x=0，f（x）=0。
潜山县前列回答：[答案] 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线...
善河13713718860问： 1.可微但偏导数不连续的函数有?(举例) 2.偏导数存在但不可微的函数有?(举例) - ？
潜山县前列回答： 1:f(x,y)=(x²+y²)sin[1/(x²+y²)],(x,y)≠(0,0).f(x,y)=0,(x,y)=(0,0) 2,4:f(x,y)=xy/(x²+y²),(x,y)≠(0,0).f(x,y)=0,(x,y)=(0,0) 3:f(x,y)=|x|
善河13713718860问： 请教二元函数可微,但一阶偏导不连续的例子假设f(x,y)在(x.,y.)可微,但f(x,y)的两个一阶偏导数在(x.,y.)却不一定连续.哪位达人能举一个例子,或说明这种情... - ？
潜山县前列回答：[答案] f(x,y)=x^2*sin(1/x)+y^2*sin(1/y) (如果x->0,第一项会变为0,如果y->0,第二项会变为0,因此当遇到x,y等于0时,取极限即... (x不等于0时) 上式在x->0时没有极限 但fx(0,0)=0...(这是由df|(0,0)=0求得) 因此fx(x,y)在(0,0)处是不连续的,同理fy(x,y)在...
善河13713718860问： 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?(一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?) - ？
潜山县前列回答：[答案] 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线(x=a)上后作...
善河13713718860问： 曲面上的某点偏导数存在但不连续该曲线在这点是个什么样子 - ？
潜山县前列回答： 分段函数在某点偏导数存在,但可以不连续
善河13713718860问： 连续和偏导数存在的问题为什么连续能够推出偏导数存在,而偏导数存在推不出连续【如果能够举个例子的话那更好 - ？
潜山县前列回答：[答案] 举个例子就应该明白了. 分段函数 f(x,y)=xy/(x^2+y^2) , (x,y)≠(0,0); f(x,y)=0, (x,y)=(0,0). 用定义法求得 f'(0,0)=0, f'(0,0)=0. 当 f(x,y) 沿直线 y=kx 趋于 (0,0) 时,有 limf(x,y)=k/(1+k^2), 其值与k有关, 则极限 limf(x,y) 不存在,即函数 f(x,y) 不连续.
善河13713718860问： 有无大神可以提供一个图形 说明偏导数存在不一定连续 和 连续了偏导数不一定存在 的这种关系 - ？
潜山县前列回答：[答案] 1、偏导存在但不连续,可以考虑如下函数的图形:f(x,y)=1,x=0,或者y=00,其它这个函数的函数值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续.2、连续但偏导不存在的例子:想想一元的绝对值...
善河13713718860问： 举一个二元实函数,它可微但一阶偏导不连续的特例? - ？
潜山县前列回答： f(x,y)=(x^2+y^2sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时, f(0,0)=0. 容易验证:af/ax(0,0)=0,af/ay(0,0)=0,于是f(x,y)在(0,0)可微. 但af/ax=2xsin(1/(x^2+y^2))-2xcos(1/(x^2+y^2))/(x^2+y^2),af/ax在(0,0)不连续.
善河13713718860问： 一元连续函数可导可不可以推得他的导函数连续如题.纠结啊.二元的好像存在偏导存在但不连续的情况.但是我想不出来一元连续可导函数导函数不连续的情况. - ？
潜山县前列回答：[答案] 给你看这个例子: f(x)=x^2 sin(1/x) ,x≠0 ;f(x)=0,x=0. 你可以验证这个函数在任何一点都是可导的,但是倒函数在x=0处是不连续的. 其实有一条定理是成立的:开区间上的可导函数,导函数满足介值定理.
善河13713718860问： 什么情况下函数可微,但是偏导数不连续? - ？
潜山县前列回答： 二元函数在某点可微的必要条件是这个二元函数在这点的两个偏导数存在,f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)) x^2+y^2不等于00 x^2+y^2=0 分段函数~可微但偏导不连续
