连续不一定可偏导的例子
谁能用最简单明了的语言诠释一下多元函数连续,可导,可微之间的关系?
多元函数可导就含糊了，沿100万个方向可偏导，只要一个方向不可偏导，就不可微，只要可微，就表示沿各个方向可偏导；多元函数，在任何方向的导数都是偏导。没有全导的概念，只有偏导、偏 微、全微的概念。如果讲全导，则是意指上面的du\/dt的情况。6、在一元函数，我们可以计算极值点。在多元函数...
连续不一定可微,可微一定可导对吗?
是的，可微一定可导。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。2、可微：（1）必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。（2）充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，...
偏导数不存在的情况有哪些?
1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，则该函数全微分存在，可以证明，此时A=∂z\/∂x，B=∂z\/∂y，因此，全微分存在时偏导都存在的充分条件；2、而反过来，偏导都存在，却不一定全微分...
多元函数题,为什么说这个式子在(0,0)处连续,但不可偏导,怎么判断的?
本题目的结论是在(0,0)处连续，在该点对x的偏导数不存在，但对 y 的偏导数存在且为 0 。
b)处连续,是它在该点处偏导数存在的什么条件
3、偏导连续一定可微，偏导存在不一定连续，连续不一定偏导存在，可微不一定偏导连续 偏导连续一定可微：可以理解成有一个n维的坐标系，既然所有的维上，函数都是可偏导且连续的，那么整体上也是可微的。偏导存在不一定连续：整体上的连续不代表在每个维度上都是可偏导的 连续不一定偏导存在：同...
谁能把连续,可导,可微,偏导等等之间的关系理一下
一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。多元函数：可偏导与连续之间没有联系，也就是说可偏导推不出连续，连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲，而微分正是为了这个而产生得数学表达，因此...
函数不可偏导一定不连续吗
2、举例说明：1）偏导不连续 f(x,y)=xy\/(x²+y²) x,y≠0 =0 x,y=0 上述中，偏导显然存在，但是趋近于零时极限不存在，因此不连续！2)不偏导连续 f(x,y)=|x|+|y| 3、当然也存在即偏导又连续的情况
关于多元函数连续 可微偏导的
判断这两个函数是否连续，关键就是看lim(x→0,y→0)f(x，y)是否会等于f(0，0)第一个：证明:∵lim(x→0,y→0)f(x，y)=lim(x→0,y→0)xy\/(x^2+y^2)不妨取y=kx，代入上式，得 lim(x→0,y→0)(kx^2)\/(x^2+k^2*x^2)=k\/(1+k^2)≠f(0,0)=0 因此该极限不存在...
二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件
3、偏导连续一定可微，偏导存在不一定连续，连续不一定偏导存在，可微不一定偏导连续，偏导连续一定可微：可以理解成有一个n维的坐标系，既然所有的维上，函数都是可偏导且连续的，那么整体上也是可微的。偏导存在不一定连续：整体上的连续不代表在每个维度上都是可偏导的 连续不一定偏导存在：同...
连续和偏导数存在的关系
偏导数不存在，函数不可微，函数不一定连续。偏导数存在且连续，函数可微，函数连续。 扩展资料 连续在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义...
开鲁县维尼回答：[答案] 举个反例可以说明 当然,可以从导数的定义来看,如果左右导数不等,那么导数不存在.
剑新18476853888问： 有无大神可以提供一个图形 说明偏导数存在不一定连续 和 连续了偏导数不一定存在 的这种关系 - ？
开鲁县维尼回答：[答案] 1、偏导存在但不连续,可以考虑如下函数的图形:f(x,y)=1,x=0,或者y=00,其它这个函数的函数值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续.2、连续但偏导不存在的例子:想想一元的绝对值...
剑新18476853888问： 函数连续但函数不一定可导的反例 - ？
开鲁县维尼回答： 当 x 不等于0 时,f(x)=x^2 Sin(1/x);f(0) = 0此函数在 x=0 处, 导数为0, 但导函数在 x=0处不连续.如果某点可导 那么此点的领域不一定可导.反例:当 x 不等于0 时,f(x)=x^2 * {1/x}; (这里:{1/x} 是 1/x 的小数部分)f(0) = 0
剑新18476853888问： 连续的函数 不可导的 举例子(在某一点连续 但不可导 即可 不用处处连续处处不可导 我高三) - ？
开鲁县维尼回答： 最简单的例子 y=|x|.左导为-1,右导为1.这样,在折点处导数有两值,这当然不行了,因此不可导
剑新18476853888问： 对于多元函数,偏导数的几何意义,偏导数和函数的函数连续关系 - ？
开鲁县维尼回答： 1.多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件. 2.而偏导连续则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可.下面来分析,首先大家需要了解这些定义都是人定义出来的,可以反映多元函数的部分特征.所...
剑新18476853888问： 连续不一定存在方向导数,能不能举个例子 - ？
开鲁县维尼回答： 连续不一定可微,那么方向导数不一定存在!
剑新18476853888问： 老师,麻烦你再帮我看看这题,证明:函数f(x,y)=√x^2+y^2在(0,0)连续,但在(0,0)不存在偏导数. - ？
开鲁县维尼回答： 你去看那个:偏导一定连续,连续不一定偏导.书上定理举的例子
剑新18476853888问： 连续和偏导数存在的问题为什么连续能够推出偏导数存在,而偏导数存在推不出连续【如果能够举个例子的话那更好 - ？
开鲁县维尼回答：[答案] 举个例子就应该明白了. 分段函数 f(x,y)=xy/(x^2+y^2) , (x,y)≠(0,0); f(x,y)=0, (x,y)=(0,0). 用定义法求得 f'(0,0)=0, f'(0,0)=0. 当 f(x,y) 沿直线 y=kx 趋于 (0,0) 时,有 limf(x,y)=k/(1+k^2), 其值与k有关, 则极限 limf(x,y) 不存在,即函数 f(x,y) 不连续.
剑新18476853888问： 求连续不一定可微,连续不一定可导的多元函数例题,谢谢谢谢! - ？
开鲁县维尼回答： 一个例题就可以了 f(x,y)=√|xy| 这个函数在(0,0)连续, 但偏导数都不存在, 所以必然也是不可微的.
剑新18476853888问： 函数连续与偏导存在的关系,是充分非必要还是必要非充分? - ？
开鲁县维尼回答： 既非充分也非必要条件. 对于二元函数,如果在某点连续,则偏导不一定存在; 两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但偏导存在时,可以断定一元连续. 例如 z=z(x,y), 若z对x 的偏导数存在,则 z关于 x 是一元连续的,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出的连续性.
