从cn1加到cnn
求证1+1\/2cn1+1\/3cn2+...+1\/n+1cnn=1\/n+1(cn+11+cn+12
求证1+1\/2cn1+1\/3cn2+...+1\/n+1cnn=1\/n+1(cn+11+cn+12 ...+cn+1n+1)... ...+cn+1n+1) 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览7 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 n+1cnn cn+11+cn+12 搜索资料 本...
公式CN0+CN1+CN2+…+CNN=2的N次方。如何推导啊
= 0、1、2、...n个a ,所以就会知道课本上（a+b）^n 是如何展开的，也就是二项式展开的公式.好的 现在回来再看一个特殊的例子 ，令a = 1, b =1 那么带到（a+b）^n二项式展开的公式里面，就完成了你的证明 (打完了，手好酸 ，没法粘贴mathtype 的输入公式 ，只能这么将就了 。)...
作业题 证明:Cn1+2Cn2+3Cn3+。。。+n Cnn =n 2 n-1
要知道:kCnk=k*n!\/[k!(n-k)!]=n(n-1)...(n-k+1)\/(k-1)!=n C(n-1)(k-1)k Cnk=n C(n-1)(k-1)则:Cn1+2Cn2+3Cn3+。。。+n Cnn =1*Cn1+2Cn2+3Cn3+。。。+n Cnn =nC(n-1)0+nC(n-1)1+...+nC(n-1)(n-1)=n[C(n-1)0+C(n-1)1+...+C(n-1...
cn1+cn2+9cn3+…+3^(n-1)cnn等于
4^n=(1+3)^n=1+cn1*3+cn2*9+…+3^n*cnn 答案=(4^n-1)\/3
已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63,则(x-1x)n的展开式中的常数项为___百度...
∵Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63∴2n-1=63解得n=6∴(x?1x)n=(x?1x)6的展开式的通项为Tr+1＝Cr6x6?r(?1x)r=（-1）rC6rx6-2r令6-2r=0得r=3∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20故答案为-20 ...
证明:Cn1+2Cn2+3Cn3+。。。+n Cnn =n 2 n-1
要知道:kCnk=k*n!\/[k!(n-k)!]=n(n-1)...(n-k+1)\/(k-1)!=n C(n-1)(k-1)k Cnk=n C(n-1)(k-1)则:Cn1+2Cn2+3Cn3+。。。+n Cnn =1*Cn1+2Cn2+3Cn3+。。。+n Cnn =nC(n-1)0+nC(n-1)1+...+nC(n-1)(n-1)=n[C(n-1)0+C(n-1)1+...+C(n-1...
Cn1+2Cn2+3Cn3+...+n Cnn =n 2 n-1
..+Cnn=2^n这个知道吧 所以就要构造上面那个式子 倒序相加法 设S=0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+..+(n-1)*Cn n-1+n*Cnn s=n*Cnn+..+(n-1)*Cn n-1+..+2*Cn2+1*Cn1+0*Cn0 两式相加 (利用Cnk=Cn (n-k))2s=n*(Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn)=n*2^n s=n*2^(n-1)
用数学归纳法证明cn1+2cn2+3cn3…+ncnn 的和等于n2^n-1
则S也可nCnn+（n-1）Cnn-1+……+2Cn2+Cn1 +（倒序）2S=(n+1)(Cn0+Cn1+...+Cnn)S=(1\/2)*n*2^n=n*2^(n-1) (S+S=2S, S=2S\/2)所以 Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn=n.2^(n- 1） Cnn=Cn0 Cnn-1=Cn1 ...
组合数 Cn1 + 2Cn2 + 3Cn3 + ……+ nCnn 怎么求和
(1+x)^n=(Cn0)+(Cn1)x+(Cn2)x^2+...+(Cnn)x^n,求导,得n(1+x)^(n-1)=(Cn1)+2(Cn2)x+...+n(Cnn)x^(n-1)令x=1,得(Cn1)+2(Cn2)+...+n(Cnn)=n*2^(n-1).
Cno+Cn1+Cn2+…+Cn(n-1)+Cnn(n∈N*)的值 要用组合的方法!!!
(a+b)^n = C(n,0)a^n·b^0+C(n,1)a^(n-1)b^1 + …… + C(n,n)a^0·b^n 取a=b=1，则 Cno+Cn1+Cn2+…+Cn(n-1)+Cnn = 2^n
阜平县舒安回答：[答案] 2的n次方减一
长兴界15122915020问： 排列组合中Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn等于多少? - ？
阜平县舒安回答： Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn=Cn0+Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn-Cn0=2^n -1
长兴界15122915020问： 组合公式Cn0+Cn1 +Cn2+………Cnn=? - ？
阜平县舒安回答：[答案] =2^n 也就是一个集合有n个元素,它的所有子集的个数.因为每一个元素都可以选择出现或者不出现,就有2^n种不同的情况.
长兴界15122915020问： 元素子集.2的n次方是怎么得到的?求简单易懂答案 - ？
阜平县舒安回答： 用的组合,Cn0+Cn1+...+Cnn=2的n次方,详见高中数学排列组合.意思是从n个中取0个有Cn0种方法,加上从n个中任取1个有Cn1种方法,一直加到从n个中取n个有Cnn种方法…
长兴界15122915020问： 求证:Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n - 1) - ？
阜平县舒安回答：[答案] 证明:(1+1)^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+.Cnn因为1+2+2^2+.+2^(n-1)=1(1-2^n)/(1-2)=2^n-1Cn1+Cn2+.+Cnn=2^(n)-Cn0=2^n-1=1+2+2^2+.+2^(n-1)所以Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)如有不明白,
长兴界15122915020问： 证明:cn0+cn1+cn2+…+cnn=2^n - ？
阜平县舒安回答： 设有n个小球放到两个不同的盒子中,盒子可以为空,若对小球进行讨论,每个小球有两个选择,共有2^n种放法若用分类原理,一号盒子中没有小球的放法有cn0种,有一个小球的放法有cn1种,有两个小球的放法有cn2种,
长兴界15122915020问： 数学排列组合题猜想C0n+Cn1+……+cnn的值,并证明 - ？
阜平县舒安回答：[答案] 根据二项式定理,(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n令a=b=1,则上式变为(1+1)^n=C(n,0)*1^n+C(n,1)*1^(n-1)*1+C(n,2)*1^(n-2)*1^2+...+C(n,n)*1^n =C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...
长兴界15122915020问： 数学组合摆列中Cn0+Cn1+…+Cnn=? - ？
阜平县舒安回答： 排列 (1)排列定义,排列数 (2)排列数公式:系==n•(n-1)…(n-m+1); (3)全排列列: =n!; (4)记住下列几个阶乘数:1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!...
长兴界15122915020问： 求证:Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+....+Cn(n - 1)*Cnn=(2n)!/((n - 1)!*(n+1)!) - ？
阜平县舒安回答： 这个涉及到一个等式叫范德蒙等式 等式是Cnn*Cn1+Cn(n-1)*Cn2+……+Cn1*Cnn=C(2n)(n+1) 要证明的题目经化简即为上述等式 至于等式的证明可参见高三奥数教程(华东师范大学出版社)余红兵编著
长兴界15122915020问： 写出Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn的累加过程谢谢 - ？
阜平县舒安回答： C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=(1+1)ⁿ=2ⁿ二项式定理的简单应用.
