Cno+Cn1+Cn2+…+Cn(n-1)+Cnn(n∈N*)的值 要用组合的方法!!!

作者&投稿:缪菡 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
请问怎么证明Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2的n次方?~


供参考。

(1+1)^n=Cn0*1^n+Cn1*1^(n-1)*1+……+Cnn*1^n
所以原式=2^n

(a+b)^n = C(n,0)a^n·b^0+C(n,1)a^(n-1)b^1 + …… + C(n,n)a^0·b^n
取a=b=1,则
Cno+Cn1+Cn2+…+Cn(n-1)+Cnn = 2^n

(1+1)^n
=Cn0*1^n+Cn1*1^(n-1)*1+……+Cnn*1^n
=Cno+Cn1+……+Cnn
所以原式=2^n

不会


全国奥数联赛有关牛定理,较普通的也行,限3月31日晚十点半前..._百度...
④二项展开式的所有二项式系数的和:cn0+cn1+cn2+…+cnn=Zn, ⑤二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和: cn0+cn2+cn4+…=cn1+cn31+cn5+…=2n-1 具体可以到http:\/\/gxschool.beelink.com.cn\/mid_edu\/gkzj\/fudao\/dtg\/math\/math6.htm 学习托勒密定理: 圆内接四边形ABCD的两组对边...

卡巴斯基无法更新
一、打开卡巴主界面。二、点击“设置”三、选择“更新”四、点击“自定义”五、点击“更新服务器”六、点击“添加”,把新的服务器地址添加进“源”,点击确定,七、把“卡巴实验室更新服务器”前面的√去掉,八、自定义区域选择你更换的服务器的国家,这样你就可以用新的更新服务器了.升级服务器见...

卡巴斯基
服务器:http:\/\/cn1h.kaspersky-labs.com 国家:China 服务器:http:\/\/cn2h.kaspersky-labs.com 国家:China 服务器:http:\/\/cn3h.kaspersky-labs.com 国家:China 服务器:http:\/\/cn4h.kaspersky-labs.com 国家:China 服务器:http:\/\/cn5h.kaspersky-labs.com 国家:China 服务器:http:\/\/cn6h....

asp连接access数据库出现错误
cn1.open "DRIVER = {Microsoft Access Driver (*.mdb)}; DBQ=" &filepath 改成 cn1.open "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;Data Source="&server.MapPath("mysite.mdb")

我的卡巴病毒库不能更新怎么回事?
有可能是更新源的问题 单击鼠标右键 设置-服务-更新-配置(自定义)-更新源—添加http:\/\/dnl-cn1.kaspersky-labs.com 你的电脑是服务器版本的操作系统?还是你单位统一安装的服务器版本?~~~看看这样成不成(卡巴论坛上工程师给的一个不确定解决方法)请您查看全局任务的卡巴斯基管理工具更新任务的"...

为什么我的卡巴斯基无法更新?
因为卡巴的服务器放在国外,所以有时候连接不到是正常的。因为要考虑线路拥挤。多试几次就可以了。

本人想要国外9大品牌油泵的所有型号
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电影名称后有时写一个(护)或(普)是表示什么啊?
·R级:(RESTRICTED Under 17 requires accompanying parent or adult guardian.) 限制级,17岁以下必须由父母或者监护陪伴才能观看.限制级,17岁以下观众要求有父母或承认陪同观看——该级别的影片包含成人内容,里面有较多的性爱、暴力、吸毒等场面和脏话;·NC-17级: (NO ONE 17 AND UNDER ADMITTED...

高手来!关于将Excel中数据用VBA代码读到Access中
用excel VBA通过ADO和SQL操作Access数据库,所谓操作数据库就是查询、删除、添加数据,你可以用添加数据方法将excel表数据添加到Access数据库。

现在最新的优化大师是什么版本?
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绥芬河市18324517546: Cno+Cn1+Cn2+…+Cn(n - 1)+Cnn(n∈N*)的值 要用组合的方法!不要用二项式! -
吉李尤尼:[答案] (a+b)^n = C(n,0)a^n·b^0+C(n,1)a^(n-1)b^1 + …… + C(n,n)a^0·b^n 取a=b=1,则 Cno+Cn1+Cn2+…+Cn(n-1)+Cnn = 2^n

绥芬河市18324517546: Cno+Cn1+Cn2+…+Cn(n - 1)+Cnn(n∈N*)的值 要用组合的方法!!! -
吉李尤尼: (a+b)^n = C(n,0)a^n·b^0+C(n,1)a^(n-1)b^1 + …… + C(n,n)a^0·b^n 取a=b=1,则 Cno+Cn1+Cn2+…+Cn(n-1)+Cnn = 2^n

绥芬河市18324517546: 组合公式Cn0+Cn1 +Cn2+………Cnn=? -
吉李尤尼:[答案] =2^n 也就是一个集合有n个元素,它的所有子集的个数.因为每一个元素都可以选择出现或者不出现,就有2^n种不同的情况.

绥芬河市18324517546: 猜想Cn0+Cn1+Cn2+…Cn(n - 1)Cn(n)的值,并证明 -
吉李尤尼: 解:Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+…Cn(n-1+)Cn(n)=2^n证明:由二项式定理可知:(x+1)^n=Cn(0)x^n+Cn(1)x^(n-1)+Cn(2)x^(n-2)+……+Cn(n-1)x+Cn(n)令x=1,即得2^n=Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+……+Cn(n-1)+Cn(n)证毕!

绥芬河市18324517546: 证明:cn0+cn1+cn2+…+cnn=2^n -
吉李尤尼: 设有n个小球放到两个不同的盒子中,盒子可以为空,若对小球进行讨论,每个小球有两个选择,共有2^n种放法若用分类原理,一号盒子中没有小球的放法有cn0种,有一个小球的放法有cn1种,有两个小球的放法有cn2种,

绥芬河市18324517546: 高分急求证明:cn0+cn1+cn2+…+cnn=2^n,别用二项式定理做也不要用数学归纳法.. -
吉李尤尼: 上面zz的解法是错误的令s=cn0+cn1+cn2+...+cn(n-1)+cnn所以:s=cnn+cn(n-1)+...+cn2+cn1+cn0两式相加得:s+s=(cno+cnn)+{cn1+cn(n-1)}+{cn2+cn(n-2)}+...+(cnn+cn0) 【倒叙相加法】不想你被误导!!!即:2s=2+2+2……后面都是错误的.【二项式定理或数学归纳法】

绥芬河市18324517546: 证明:cn0+cn1+cn2+…+cnn=2^n不用二项式定理...用组合的方法最好... -
吉李尤尼:[答案] 设有n个小球放到两个不同的盒子中,盒子可以为空,若对小球进行讨论,每个小球有两个选择,共有2^n种放法若用分类原理,一号盒子中没有小球的放法有cn0种,有一个小球的放法有cn1种,有两个小球的放法有cn2种,有n个小球的放法有cnn...

绥芬河市18324517546: 猜想Cn0+Cn1+Cn2+…Cn(n - 1)Cn(n)的值,并证明 -
吉李尤尼:[答案] (1+1)^n=Cn0*1^n+Cn1*1^(n-1)*1+……+Cnn*1^n 所以原式=2^n

绥芬河市18324517546: 关于组合数公式的推导(除高中课本上的两个公式外的三个公式的推导) -
吉李尤尼: 定理(1)二项式系数和等于2^n ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n 定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0...

绥芬河市18324517546: 数学二项式问题. 求证:Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2的n - 1次方 证明n数学二项式问题. 求证:Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2的n - 1次方 证明n为偶数 -
吉李尤尼:[答案] 表达麻烦,提供一下思路: 构造一个二项式展开式 (x+1)^n=C(n,0)x^n+C(n,1)x^(n-1)+...+C(n,n) 然后,上式令x=1. 余下的,楼主自己动手证明即OK了.

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