交错级数条件收敛梗
交错级数的收敛条件
一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后也肯定不趋于零，那么这个交错级数一定是发散的。由级数收敛的柯西准则，级数收敛的充要条件是：任给正数ε，总存在正整数N，使得当m>N以及任意...
数学分析:级数条件收敛和绝对收敛的问题
由于一般项趋向于0，并且正负交错，因而收敛。这样就是条件收敛。一般项 = general term；交错级数 = alternate series。2、绝对收敛 = absolute convergent 就是指，取了绝对值后，也就是全部取正值后，依然收敛的级数，就是绝对收敛级数。例如：1\/1² - 1\/2² + 1\/3² - 1\/4...
交错级数中绝对收敛与条件收敛的判断方法
所谓条件收敛是指正负交错级数本身收敛,而带上绝对值以后发散,绝对收敛是指带不带绝对值都收敛,一致收敛是指级数收敛于某函数.一致收敛：函数项级数∑(n:1 → +∞)un(x)在un(x)的定义区间a上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε,都存在一个只与ε有关与x无...
条件收敛的典型例子
条件收敛的典型例子如下：a（n＋1）≤a（n）；lim（n→∞）a（n）＝0；则交错级数是收敛的。所以依此定理此时有u（n）＝（1\/（2n＋1））＾2＊（-1）＾n，a（n）。＝（1\/（2n＋1））＾2，因为（1\/（2n＋3））＾2≤（1\/（2n＋1））＾2且lim（n→∞）a（n）＝lim（n→∞）［...
如何判断交错级数绝对收敛还是条件收敛?
（显然级数不满足绝对收敛，下面判断是否满足条件收敛）利用欧拉公式：下面分别讨论实部和虚部的收敛性即可。当n是奇数时，cos为0；当n是偶数时，sin为0，所以 根据交错级数的莱布尼兹法则，可知实部和虚部都收敛。因此原来的级数收敛。【纠正一下：倒数第二行，级数的正弦部分应该从n=0开始求和】
交错级数收敛的必要条件是什么?
un=0，则交错级数收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1\/n)收敛。对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛，则称变号级数绝对收敛。如果只有 ∑un收敛，但是∑|un|发散，则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1\/n^2)绝对收敛，而∑[(-1)^(n-1)]*(1\/n)只是条件收敛。
交错级数收敛的必要条件是什么?
1\/n(n+1) = 1\/n - 1\/(n+1)所以∑(n=1)1\/n(n+1)= 1 - 1\/2 + 1\/2 - 1\/3 + 1\/3 - 1\/ 4 + .+ 1\/n - 1\/(n+1)= 1 - 1\/(n+1)= n\/(n+1)；级数(∞∑n=1)(sinnx)\/x²是交错级数，因为sinnx会随n的增大而正负交换；而当n→+∞时，不论x取何值...
用莱布尼茨证明交错级数收敛,这个是指条件收敛吗
并不能区分是条件收敛或绝对收敛，需要另外判断。例如∑[(-1)^n]\/n条件收敛，而∑[(-1)^n]\/n^2绝对收敛，但都可以用莱布尼兹定理证明收敛。
交错级数是怎样收敛的?
Rn是从第n项开始相加的交错级数，当n趋于无穷时，Rn也是趋于0的。莱布尼茨判别法：如果交错级数 满足以下两个条件：（1）数列 单调递减；（2）那么该交错级数收敛，且其和满足
级数问题。如果级数un条件收敛,u2n-1-u2n收敛,怎么推出u2n-1和u2n都...
因为，奇数项是相同符号；偶数项也是相同符号。所以，u2n-1收敛就可以得出|u2n-1|收敛，即奇数项的绝对值组成的级数也是收敛的。同理，偶数项的绝对值组成的级数也是收敛的。这样，un的绝对值组成的级数就是收敛的。这和un是条件收敛矛盾，条件收敛，要求绝对值组成的级数不收敛。所以，u2n-1和u2n都...
凤泉区盐酸回答： 若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有...
圭送17891934364问： 交错级数审敛法 - ？
凤泉区盐酸回答： 有个法则:形如:一般项为(-1)^n *Un;则只要满足条件:1.U(n)>=U(n+1)2.当n趋近于无穷大时,Un趋近于0 满足这两个条件就收敛 (PS:我算了一下是“发散”的)
圭送17891934364问： 判别交错级数的敛散性 - ？
凤泉区盐酸回答： (1)绝对收敛.n 次根号(|un|) -> 1/3 < 1 . (2)条件收敛.un = (-1)^n / (2n+1),绝对值显然发散, 但一般项递减且趋于 0 ,因此条件收敛.
圭送17891934364问： 求交错级数莱布尼茨定理的条件?? - ？
凤泉区盐酸回答： 根据在级数中添加和去掉有限项不影响级数的收敛性n为有限数,假设从n+1项开始,满足莱布尼茨定理的条件,前n项可以去掉所以我认为楼主的观点是正确的
圭送17891934364问： 交错级数( - 1)∧n/nlnn是收敛还是发散 - ？
凤泉区盐酸回答： 因为1/nlnn单调减少趋于0,所以Σ[(-1)∧n]/nlnn收敛, 因为∫<0,+∞>1/(xlnx)dx发散,根据积分判别法知Σ1/nlnn也发散,所以Σ[(-1)∧n]/nlnn条件收敛.
圭送17891934364问： 怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛?方法和步骤是什么? - ？
凤泉区盐酸回答：[答案] 1:先判断是否收敛. 2:如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛. 其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.
圭送17891934364问： 对于交错级数,如果其条件收敛,是不是代表如果将其绝对值看做一个级数,其收敛半径为1? - ？
凤泉区盐酸回答： 你把不同的概念混起来了!对于一个级数,只有是否收敛(绝对收敛或条件收敛),而没有收敛半径.幂级数才可有收敛半径的概念.对于幂级数,当|x|>R时级数发散,当|x|
圭送17891934364问： 怎么判断数列的收敛性啊? - ？
凤泉区盐酸回答： 公比 q = -8/9, 由于 |q|<1,因此数列收敛于 a1/(1-q) = (-8/9) / [1-(-8/9)] = -8/17 .
圭送17891934364问： 高等数学 交错级数的收敛性 - ？
凤泉区盐酸回答： 一看就是没把课本看透就做题的同学,空中楼阁!满足莱布尼茨收敛条件,故级数收敛!
圭送17891934364问： 交错p级数的敛散性如何判断? - ？
凤泉区盐酸回答： p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性. 形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>漏胡迟0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著...
