交错级数如何判断发散
如何判断交错级数是否发散?
级数(∞∑n=1)(sinnx)\/x²是交错级数，因为sinnx会随n的增大而正负交换；而当n→+∞时，不论x取何值，(sinnx)\/x²都不趋于0，于是由莱布尼兹定理有：级数(∞∑n=1)(sinnx)\/x²是发散的；
怎样判断级数收敛还是发散
判断级数是收敛是发散，可以利用交错级数的莱布尼茨判别法，对于交错级数∑(-1）^nUn，若{Un}单调下降趋于0，则级数收敛，否则为级数发散。令Un=lnn\/(n^p)：（1）当p≤0时，可知|(-1)^nUn|不趋于0，所以级数发散。（2）当p>0时，令F(x)=lnx\/(x^p)，由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]\/...
交错级数如何判断发散
交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的，不满足该定理可能可以用别的判别法来判别，不能直接判定是发散的，但如果通项不以零为极限，则发散是肯定的。交错级数是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+...+(-1)^(n+1)an+...，或者-a1+a2-a3+a4-...+(-1)^(n)an，其中...
如何判断一个级数的发散收敛性?
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0，一般项1\/(1+a^n)趋于1，级数发散。2、a=1 一般项1\/(1+a^n)=1\/2，级数发散。3、a>1, 1\/(1+a^n)<1\/a^n。因为1\/a<1,级数1\/a^n收敛，原级数收敛。所以：a>1收敛，0<a<1，级数发散。
怎样判断一个交错级数的敛散性
直接等比数列求和；最后是1－1／2∧（n－1）；当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
收敛和发散怎么判断
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
如何判断一个级数是否发散?
1、证明方法一：un=1\/n²是个正项级数，从第二项开始1\/n²＜1\/（n-1）n=1\/（n-1）-1\/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1；所以1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同，1\/n^2收敛，所以原级数收敛。
如何判定交错级数是收敛还是发散?
∑[(-1)^(n-1)]*1\/n，如果满足 un ≥ un+1 且 lim un = 0（如 1\/n），则根据莱布尼兹判别法收敛。相反，如果变号级数的绝对值序列 ∑|un| 收敛，称为绝对收敛，如 ∑[(-1)^(n-1)]*1\/n^2；而仅 ∑un 收敛，∑|un| 发散，则为条件收敛，如 ∑[(-1)^(n-1)]*1\/n。
如何判断交错级数发散收敛?
Rn是从第n项开始相加的交错级数，当n趋于无穷时，Rn也是趋于0的。莱布尼茨判别法：如果交错级数 满足以下两个条件：（1）数列 单调递减；（2）那么该交错级数收敛，且其和满足
如何判定级数的发散性
1、判定级数的发散性方法如下：看通项un的极限是不是0。如果极限不为0,那么∑un必然发散。如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛,要具体分析。幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。2、级数是指将...
通化市强力回答：[答案] 证明通项的极限不为0,或者证明u(n+1)/u(n)的绝对值的极限大于1,由此可以推出通项的极限不为0,这里只从直观上理解,具体证明就不写了,因为若通项的极限为0,则每一向在数轴上应该是越来越接近原点的,若(n+1)/u(n)的绝对值的极限...
印耐17765069519问： 怎样证明一个交错级数是发散的?如果这个级数无法用比值和根值判别法验证,而且趋向于0,而且正项和负项部分都是发散的,还有没有别的路可走?例如... - ？
通化市强力回答：[答案] 比值和根值判别法仅适用于正项级数.对于交错级数,只有两种情形可以用到比值判别法和根值判别法:1)可以用比值判别法或根值判别法来证明其绝对收敛;2)当用比值判别法或根值判别法判别级数非绝对收敛时原级数也...
印耐17765069519问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
通化市强力回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
印耐17765069519问： 交错级数的敛散性问题 - ？
通化市强力回答： 若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有...
印耐17765069519问： 对于发散的交错级数如何判断,如何用莱布尼茨判别法?还有交错级数用莱布尼茨判别法做怎么判断绝对还是条件收敛是说发散的交错级数怎么判断,莱布尼... - ？
通化市强力回答：[答案] 答:1.满足bn→02.满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1).设an为正项,bn为负项.这时候满足条件收敛.绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛.可再用各种判别法判定.比如:交错级数∑ (-1)^n*1/(n^p),当p>1时绝对收敛在1>=...
印耐17765069519问： 判别交错级数的敛散性 - ？
通化市强力回答： (1)绝对收敛.n 次根号(|un|) -> 1/3 < 1 . (2)条件收敛.un = (-1)^n / (2n+1),绝对值显然发散, 但一般项递减且趋于 0 ,因此条件收敛.
印耐17765069519问： 如何证明交错级数发散啊!求大神!! ？
通化市强力回答： 若满足下列之一1)若其一般项不趋于02)若其正项组成的级数、负项组成的级数中有一个收敛,一个发散则交错级数发散.
印耐17765069519问： 急求一道高数题怎样证明一个交错级数是发散能解下n!/( - 10)的n次的敛散性吗 加绝对值以后发散只能判断它不是绝对收敛,不能直接说它是发散的吧,万一去... - ？
通化市强力回答：[答案] 方法一:通项极限非零; 方法二:加括号后发散; 方法三:加绝对值后,用比值法或根值法判断发散 ------------ 设un=|n!/(-10)^n|,u(n+1)/un=(n+1)/10→+∞,所以级数发散再补:不是说了吗?用“比值法或根值法”判...
印耐17765069519问： 证明交错级数发散有什么方法 - ？
通化市强力回答： 两种办法,一种是莱布尼茨定理,一种是利用绝对收敛,这在同济大学的《高等数学》上有详细的介绍,希望对你有所帮助!
印耐17765069519问： 当交错级数不满足莱布尼兹公式(只满足一个条件或两个都不满足),能否判别级数发散? - ？
通化市强力回答：[答案] 肯定发散.
