事件a和事件b相互独立吗？
事件A不影响事件B的发生，称这两个事件独立，记为P(AB)=P(A)P(B)。
所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。
设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
注：1、P(A∩B)就是P(AB)
扩展资料
事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
设A，B为随机事件，若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，则A，B相互独立。
一般地，设A1，A2，...，An是n(n≥2) 个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，...，任意n个事件的积事件的概率，都等于各事件概率之积，则称A1，A2，...，An相互独立。
相互独立和两两独立有什么区别
1、描述范围 两两独立的描述范围是这n个事件中任意两个事件之间，如有事件A、B、C，满足P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，则称n个事件A、B、C，两两独立。相互独立描述的范围不仅是n个事件中任意两个事件之间，也包括三个事件，四个事件...所有事件之间。如事...
相互独立事件与集合的关系
然而，相互独立事件的独特性在于，它们不受彼此影响，既可能同时发生，也可能独立出现，这与物理中的波粒二象性有着异曲同工之妙。它们的行为并非静态，而是动态的，没有固定的界限。不同于互斥事件的严格排斥，相互独立事件的独立性体现在概率上：事件A发生的概率并不因为事件B的发生而改变，反之亦然。
设A与B是相互独立事件,则下列命题正确的是( )A.A与B是互斥事件B.A与B...
A中，A与B是相互独立事件，但是A与B不一定是互斥事件，∴A错误；B中，A与B是相互独立事件，但A与B不一定是对立事件，∴B错误；C中，当A与B是相互独立事件时，.A与.B也是相互独立事件，∴C正确；D中，A与B是相互独立事件时，.A与.B不是相互独立事件，是错误的；故选：C．
大学概率题目,求详细解释,谢谢
A1·A2·A3 这事件属于独立事件 如果事件A(或B)是否发生的对事件B(或A)发生的概率没有影响，那么这样的事件叫做相互独 立事件.相互独立事件A和B同时发生，记作A·B,其概率由相互独立事件概率的乘法公式：P(A·B)＝P（A）·P（B）
在数学中事件的相互独立性,为什么P(AB)等于P(A)P(B)?
A与B相互独立说明这两个时间发生时互不影响，例如掷硬币，A表示第一次出现正面的概率，B表示第二次出现正面的概率，A与B互不影响，概率都是1\/2,AB表示两次都是正面，即第一次出现正面后第二次也出现正面，即1\/2*1\/2=1\/4
统计中,相互独立和互不相容的区别
3. 独立与不相容的逻辑关系：如果两个事件相互独立，则它们不可能互不相容；同样，如果两个事件互不相容，则它们不可能相互独立。这是因为独立事件的定义包含了能够同时发生的可能性，而不相容事件则排除了这种可能性。4. 独立事件的概率特性：在相互独立事件的情况下，两个事件同时发生的概率等于各自单独...
相互独立是什么意思
详细解释如下：一、基本含义 相互独立通常用来描述两个或多个对象之间不存在直接的相互作用或影响。当说两个事件是相互独立的时候，意味着一个事件的发生并不受另一个事件的影响，它们各自有其独立的概率和发生机制。二、事件独立性 在概率论中，事件的相互独立性是一个重要的概念。独立事件是指同时发生...
设0<P(A)<1,0<P(B)<1,C是A的对立事件,D是B的对立事件,且P(A|B)+P...
选D: 事件A与B相互独立.证明：A'表示"非A".C是A的对立事件，即C=A'.D是B的对立事件，即D=B'.P（A｜B）+P（C｜D）=1，则为：P（A｜B）+P（A'|B'）= 1.则P(A')=1-P(A),P(B')=1-P(B)P(A'|B')=P(A'B')\/P(B')而P(A'B')=P(B')-P(AB')=1-P(B)-P...
互不相容与独立有哪些区别和联系?
互不相容和独立是两个概念，它们在意义和用法上有所不同。1. 区别：互不相容：指多个事物或观点之间存在冲突或不一致的关系，相互之间不能共存或协调。例如，两种药物存在相互作用，同时使用可能产生不良反应；两种观点存在矛盾，无法同时认同。互不相容强调的是冲突或不一致性。独立：指事物或个体自身独立...
随机事件与独立事件区别,哪些问题是随机事件哪些是独
对应所有事件集合的空集.注意概率为零的事件不一定是不可能事件,但是不可能事件一定概率为0.“独立事件”，就两个事件A,B来讲,如果A发生不会影响B发生,则称A,B相互独立.而在条件概率中,当P(B|A)=P(B)时也就意味着A发生不会影响B发生,从而有下面的判断方法 P(B|A)=P(AB)÷P(A)=P(B)...
钟离子独一： 好好看看相互独立事件的定义在解决这个问题 事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.书上的答案是对的
鹿城区13299633255： 事件A和事件B是相互独立事件,则p(AB)=p(A)p(B)对吗? - ？
钟离子独一： 这句话是正确的.p(ab非)=p(a)p(b非),则a与b非相互独立,再根据独立的性质(独立事件的对立事件也独立)可知,a非与b也相互独立.
鹿城区13299633255： 事件A与它自身 也就是事件A相互独立吗 - ？
钟离子独一： 不独立 证明:假设独立 P(AA)=P(A)*P(A)=P(A)^2 而P(AA)=P(A),所以P(A)^2=P(A),只有在A为全集时成立,故一般而言A与A不独立
鹿城区13299633255： 事件A与事件B相容,能独立吗 - ？
钟离子独一： 事件A和B的交集不为空,A与B相容.指两事件可能同时发生,不相容成为互斥 独立是指事件A是否发生对事件发生的概率没有影响,相互独立事件同时发生的概率P(A*B) =P(A) *P(B)
鹿城区13299633255： 若事件 A 与 B 相互独立,则事件 A 与 是否也相互独立 ? - ？
钟离子独一：[答案] 解析: 因为, 所以. 因为A,B相互独立,所以, 于是. 因此,事件A与相互独立.
鹿城区13299633255： 数学中两个相互独立事件的文图即是指事件A的发生对事件B的发生没有影响,则称事件A与事件B为互相独立事件,高中教材上有的,那便不详细叙述了,只... - ？
钟离子独一：[答案] 那你就把他当2个事件,各画各的,互不影响
鹿城区13299633255： 怎么判断两个事件是不是独立事件 - ？
钟离子独一： 相互独立事件: 事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.
鹿城区13299633255： 若事件A与B相互独立,则B与A也相互独立,这句话对吗? - ？
钟离子独一：[答案] 当然对的,既然是相互独立,当然B与A也成立. 从定义上看,设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立.楼上说的那个集合概念是对的,不存在对象的问题.既然两者已经独立,说明两者的发生对另一方没有影响.
鹿城区13299633255： 关于概率论事件独立问题事件A包含于事件B,那么事件A还有可能与事件B独立吗?(假事件A的概率为零或一) - ？
钟离子独一：[答案] 要证明两个事件是否是独立事件,只需要判断P(AB)是否等于P(A)P(B)基于这样一个判断依据, 因为A包含于B,设事件A发生的概率为0或者1,那么AB等于A 1、若P(A)=1,那么必然P(B)=1(事件发生的概率肯定大于等于0,小于等于1,且P(B)大于等...
