举报+ln+x+1+x+2
ln(1+x)的图像
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1\/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
y= ln(1+ x)的图像如何画?
ln(1+x）的图像如下图：解答过程：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。1、函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。2、函数f（...
ln(1-x)≥0
通过函数图像判断
lncx是x分之一的原函数吗?
f(x)=ln x，f’(x)=1\/x，反之1\/x的原函数是ln x
关于ln(1+x)的泰勒公式
ln(1+x) =x-x²\/2+x³\/3+……+(-1)^(n-1) * x^n\/n+...x=0 LS=ln1=0 RS = 0 这里的n是从0开始的正整数，与x应该无关，题中写的只是当x取0时的ln(1+x)的结果。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在...
ln(1-x)的等价无穷小是多少
x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的...
ln(1+x)<0 x等于多少
ln(1+x)<ln1 1+x<1 x<0 又1+x>0，x>-1 ∴-1<x<0
如何求函数y= ln(1\/ x)的图像?
1、由ln(x)的性质可知x>0,即可确定函数的定义域为x>0；2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；4、y=ln(x)\/x的图像如下：
ln(1-x)的等价无穷小
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的...
ln(1\/x)的积分怎么求
∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部积分法】=x*ln(1+x)-∫[x\/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]\/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1\/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为...
元坝区小儿回答：[答案] x=0代入函数易得:y=1 y'=ln(1+x)+(x+1)/(x+1)+2x=ln(1+x)+1+2x y'(0)=1 则切线斜率为1,切点为(0,1),切线方程为:y-1=x,即y=x+1
其颖18857272912问： y=ln〔x+ (1+ x^2)的开方 〕求函数的单调区间(高数)y=ln〔x+ (1+ x^2)的开方 〕课本给的答案是增区间( - ∞,+∞)这个应该怎么下手, - ？
元坝区小儿回答：[答案] 易知(1+x^2)^(1/2)+x>0,(1+x^2)^(1/2)-x>0,对任意x成立. 1.任意x,有x+(1+x^2)^(1/2)=1/((1+x^2)^(1/2)-x)>0,故而定义域是 (-∞,+∞) 2.对y求导得到, 1/(x+(1+x^2)^(1/2))*(((1+x^2)^(1/2)+x)/((1+x^2)^(1/2)))>0 从而得y在(-∞,+∞)递增
其颖18857272912问： ln(x+1)+x∧2 - 2x - 2≤x∧2+ax+b,求(b - 3)/a+2的最小值 - ？
元坝区小儿回答：[答案] 令 g(x)=f(x)-ax-b=ln(x+1)-(a+2)x+2-b≤0; 再令 g'(x)=[1/(x+1)]-(a+2)=0,求得 g(x) 的驻点(当 a>-2 时是极大值点):x0=-(a+1)/(a+2); 按题意须有 g(x0)≤0,即 ln[1/(a+2)]+(a+2)+3-b≤0; ∴ (b-3)/(a+2)≥1 -[ln(a+2)]/(a+2); 函数 φ(x)=(lnx)/x(x>0)的最...
其颖18857272912问： lim|x趋向于0+ ln(1+2x^2)/x^2 = 2, - ？
元坝区小儿回答：[答案] 解法一:原式=lim(x->0)[(4x/(1+2x²))/(2x)] (0/0型极限,应用罗比达法则) =lim(x->0)[2/(1+2x²)] =2/(1+0) =2; 解法二:原式=lim(x->0){ln[(1+2x²)^(x²)]} =ln{lim(x->0)[(1+2x²)^(x²)]} =ln{lim(x->0)[(1+2x²)^(1/(2x²))]²} =ln{lim(x->0)[(1+2x²)^(1/(2x²))]}...
其颖18857272912问： 设函数f(x)=lnx+ln(2 - x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间;(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1/2,求a - ？
元坝区小儿回答： 解:函数的定义域为:(0,2)(1) 当a=1时,则:f(x)=ln(-x²+2x)+x令:φ(x)=(-x²+2x);g(x)=x则:φ(x) 在 (0,1] 上单调递增,在 [1,2) 上单调递减;g(x) 在(0,2) 上单调递增.综上:f(x) 在(0,1] 上单调递增,在 [1,2) 上单调递减.(2) ∵ f(x) 在(0,1] 上单调递增∴ f(1)=ln1+ln1+a = ½解得:a=1/2
其颖18857272912问： 设函数f(x)=lnx+ln(2 - x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在(0,1]上 - ？
元坝区小儿回答： 对函数求导得:f′(x)=1 x ?1 2?x +a,定义域为(0,2) (1)当a=1时,f′(x)=1 x -1 2?x +1,当f′(x)>0,即0 2 时,f(x)为增函数;当f′(x) 2 所以f(x)的单调增区间为(0, 2 ),单调减区间为( 2 ,2) (2)函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0). 因为a>0,x∈(0,1),所以f′(x)=1 x ?1 2?x +a>0,所以函数为单调增函数,(0,1]为单调递增区间. 最大值在右端点取到.fmax=f(1)=a=1 2 所以a=1 2 .
其颖18857272912问： 为什么ln( - x+√1+ x∧2)=ln1/x+√1+x∧2 是怎么变来的呀 看不懂 - ？
元坝区小儿回答：[答案] 将(-x+√1+ x∧2)看成分母为1的分数,分子分母乘以(x+√1+ x∧2),所以分子为1,分母为(x+√1+ x∧2),即ln[1/(x+√1+ x∧2)]
其颖18857272912问： ∫2x+1/x^2+x+2dx - ？
元坝区小儿回答：[答案] ∫(2x+1)/(x^2+x+2)dx =∫1/(x^2+x+2)d(x^2+x+2) =ln(x^2+x+2)+C
其颖18857272912问： 求y=ln^x(2x+1)的导数 - ？
元坝区小儿回答：[答案] y=ln[x(2x+1)]=ln(2x^2+x)所以:y'=[1/(2x^2+x)]*(2x^2+x)'=[1/(2x^2+x)]*(4x+1)=(4x+1)/(2x^2+x).如果是:y=lnx*(2x+1),则:y=(1/x)(2x+1)+lnx*2=2+(1/x)+2lnx.=2(1+lnx)+(1/x).
其颖18857272912问： limx趋向于0(e^x - (1+2x)^1/2)/ln(1+x^2)等于多少 - ？
元坝区小儿回答：[答案] 利用洛必达法则 lim【x→0】[e^x-(1+2x)^(1/2)]/ln(1+x²)=lim【x→0】[e^x-(1+2x)^(1/2)]/x²=lim【x→0】[e^x- (1+2x)^(-1/2)]/(2x)=lim【x→0】[e^x+(1+2x)^(-3/2)]/2=(1+1)/2=1
