为什么可偏导不一定连续
f( x)在点x_0处可导,那么f( x)在x_0处连续么?
相关信息：可导的话一定连续，但连续不一定可导。证连续的一般方法是左极限=右极限，所以如果极限存在的话一定连续，极限存在、连续都不能推出可导。但反之能推出，证可导的方法除了定义还就是左导-右导；反证这反面的问题很复杂要不断整理才能明白。多元函数：可偏导与连续之间没有联系，也就是说可偏...
10.2 偏导数连不连续怎么证明
在那个点上求二阶偏导，如果二阶偏导不存在，那么一阶偏导在那个点就不连续。有时候一个函数有一阶偏导，但偏导数不一定是连续的。
一个二元函数的两个偏导数存在,则一定连续吗?
1.对于一元函数，可导则连续。2.对于二元函数，即使这个二元函数的两个一阶偏导数存在，函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数，在(0，0)处，这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的)，但函数也不连续(因为在(0，0)处极限不存在，从而不连续)。5、所以，一个二元函数的两个一...
“一个二元函数如果存在一阶偏导数则一定连续”为什么错?
1.对于一元函数，可导则连续。2.对于二元函数，即使这个二元函数的两个一阶偏导数存在，函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数，在(0，0)处，这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的)，但函数也不连续(因为在(0，0)处极限不存在，从而不连续)。5、所以，一个二元函数的两个一...
关于多元函数连续 可微偏导的
判断这两个函数是否连续，关键就是看lim(x→0,y→0)f(x，y)是否会等于f(0，0)第一个：证明:∵lim(x→0,y→0)f(x，y)=lim(x→0,y→0)xy\/(x^2+y^2)不妨取y=kx，代入上式，得 lim(x→0,y→0)(kx^2)\/(x^2+k^2*x^2)=k\/(1+k^2)≠f(0,0)=0 因此该极限不存在...
偏导存在,微分,连续之间的关系
偏导数连续是可微分充分条件，偏导数存在是可微分充分必要条件，偏导数存在，但函数不一定连续，反过来，成立，连续，则极限存在，反过来不成立。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分...
偏导数不连续,方向导数就不一定存在吗?
偏导连续，一定微分存在。微分存在，偏导不一定连续。微分存在有任意方向导数。 还是不懂话你试试你这句话的逆否命题。还有，你数学要是不很好的话就别扣这个。[]
二元函数在点P存在一阶偏导,能说明它在点P连续?存在极限?可微?如果是...
存在偏导不一定连续也不一定可微，极限也不一定存在，可微则存在偏导，可微也连续，偏导连续才可微
高数技巧 | 函数的可导、连续与可微
函数在某点可微，意味着当函数增量Δy与Δx相关，存在常数A使得[公式]，且A与Δx无关。可微的必要条件是偏导数存在，且充分条件是偏导数存在且连续。然而，连续和可微之间的关系在多元函数中更为复杂，一元函数中可导等价于可微，但在多元函数中，可偏导并不一定保证连续性或可微性，但若偏导数在某...
考研高数偏导数问题!
一元函数不会有这种问题，因为直线上只有一种方向 这其实是连续的一个证明问题 左右极限相等，则偏导存在。但此时的极限不一定等于该点的导数值，明白吗？证明偏导数连续，则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值 这个也可以这么说，有点类似可去间断点~（这只是个比方）...
弥勒县合比回答：[答案] Z=f(x,y)在点P1(x1,y1)处存在偏导数,即fx(x,y) {1} ,fy(x,y){2}存在.但这只能表示函数上的点P(x,y)沿着平行X轴(对于{1})或沿着平行Y轴的方向趋近于P1时,函数值f(p)趋近于(p1),但并不能保证点P以任何方式(也可以说以任何方向)趋近于点P1.
翁奇18637298736问： 可偏导为啥推不出原函数连续 - ？
弥勒县合比回答： 给你举个形象点的例子,地球仪上的经纬度线见过没?如果将经纬度线提出来,其他的部分都去掉,那么沿着经纬度线是不是可偏导?但是显然不可导,因为除了这两条线,其他部分都没了.现在能理解不,
翁奇18637298736问： 为什么可微,偏导数不一定连续? - ？
弥勒县合比回答：[答案] 举个例子就够了,如下这个函数满足你的条件:首先,Df(0,0)/Dx = lim(x→0) [f(x,0) - f(0,0)]/x = lim(x→0) xsin(1/x^2) = 0,Df(0,0)/Dy = lim(y→0) [f(x,0) - f(0...
翁奇18637298736问： 对于多元函数,偏导数的几何意义,偏导数和函数的函数连续关系 - ？
弥勒县合比回答： 1.多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件. 2.而偏导连续则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可.下面来分析,首先大家需要了解这些定义都是人定义出来的,可以反映多元函数的部分特征.所...
翁奇18637298736问： 如何直观地理解:偏导数存在,函数不一定连续. - ？
弥勒县合比回答： 偏导存在也不一定连续,这个好理解, 你随便弄一个全部可导的曲面,在上面挖去一点就可以了, 在这一点偏导存在不连续.这个不需要图形了吧.
翁奇18637298736问： 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?(一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?) - ？
弥勒县合比回答：[答案] 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线(x=a)上后作...
翁奇18637298736问： 全微分存在为什么偏导数不一定连续 - ？
弥勒县合比回答：[答案] 偏导数存在是全微分的必要不充分条件,这里涉及到能不能保证一定是高阶无穷小的问题.
翁奇18637298736问： 函数在某点可微,但偏导数在这点不连续,怎么回事? - ？
弥勒县合比回答： 该点导数存在的充要条件是该点的左导数和右导数均存在且相等,并没有要求导数在该点连续.比如若该点是偏导数的可去间断点,显然有该点的左导数和右导数均存在且相等,即该点导数存在,函数在该点可微.
翁奇18637298736问： 偏导不一定连续,连续是否一定偏导?我的想法是:连续一定有极限,即从任何方向都趋于数A,而偏导是从两个特殊方向趋近,所以连续一定偏导.但老师说连续跟偏导没关系,谁能解答这问题? - ？
弥勒县合比回答： 函数在一点可导必定连续,但是连续就不一定可导.
