可偏导不连续的例子
请问为什么二元函数偏导存在不一定连续?
Z=f(x,y)在点P1(x1,y1)处存在偏导数,即fx(x,y) ｛1｝ ,fy(x,y)｛2｝存在.但这只能表示函数上的点P(x,y)沿着平行X轴（对于｛1｝）或沿着平行Y轴的方向趋近于P1时,函数值f(p)趋近于(p1),但并不能保证点P以任何方式（也可以说以任何方向）趋近于点P1.
证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏导数不存在
1、图里的证明利用了绝对值函数的连续性，如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|，这个函数在0点是不存在导数的，你可验证其左右导数不等，一为-1，一为1。几何意义：表示固定面上一点的切线斜率。偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x...
“一个二元函数如果存在一阶偏导数则一定连续”为什么错?
1.对于一元函数，可导则连续。2.对于二元函数，即使这个二元函数的两个一阶偏导数存在，函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数，在(0，0)处，这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的)，但函数也不连续(因为在(0，0)处极限不存在，从而不连续)。5、所以，一个二元函数的两个一...
考研高数偏导数问题!
最简单的例子：定义二元函数在左半平面取0，右半平面取1，则它在每条竖的直线上都可导（因为是常数），而在横的直线上不连续（左0右1），所以它对y的偏导数存在但不连续；类似地，定义二元函数在下半平面取0，上半平面取1，则它对x的偏导数存在但不连续。即使二元函数对x和y的偏导数都存在，只...
函数不可微可以推出偏导数不连续么
函数不可微可以推出偏导数不连续，因为当偏导连续时，可推出函数可微，逆否命题就是函数不可微则偏导不连续。在微积分学中，可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直...
请教二元函数可微,但一阶偏导不连续的例子
0,0)=0,所以f(x,y)在(0,0)可微.而f的偏导数，分别记为fx,fy fx(x,y)=2x*sin(1\/x)-cos(1\/x) (x不等于0时)上式在x->0时没有极限 但fx(0,0)=0...(这是由df|(0,0)=0求得)因此fx(x,y)在(0,0)处是不连续的,同理fy(x,y)在(0,0)处也是不连续的....
二元函数可偏导(即存在偏导数)与连续性有没有联系?
【答案】：一元函数可导必定连续，然而对于多元函数，可偏导与连续没有必然的联系，也就是说，多元函数可偏导未必连续，连续也未必可偏导．例如，函数在点(0，0)处两个偏导数均存在且等于零，但极限不存在，从而函数在点(0，0)处不连续，又如，二元函数在点(0，0)连续，但极限不存在，即ψx(0...
为什么多元函数即使所有偏导数都存在 仍可能不连续
因为偏导存在只能保证在几个方向上，函数改变量与自变量改变量比的极限，在自变量趋近于0时存在，从而只能推出在这几个方向上自变量改变无穷小时，函数的改变量也无穷小。但是不能推出在任何方向上自变量改变无穷小时，函数的改变量也无穷小。所以即使所有偏导数都存在仍可能不连续。求法 当函数 z=f(x，y...
高数 多元函数 为什么偏导数连续是可微的充分不必要条件
楼上的讲法当中是有错误的,偏导存在不可以推出可微.偏导存在且连续 => 可微 可微 => 偏导存在 这两个都是充分不必要的.至于为什么充分不必要,只需要一个例子就行了,比如f(x,y)=x^2*sin(1\/x),f(0,y)=0,这样(0,0)点可微但是偏导不连续.
证明:函数z=(x^2+y^2)^(1\/2)在(0,0)处连续,但偏导数不存在
sqrt (x^2 + y^2) < delta，也就是 abs [sqrt (x^2 + y^2) - 0] < epsilon，这样二元函数的极限定义就满足了。所以极限是0。偏导数的话，对x和对y的偏导都是一样的证法，所以这里就只证 z对x的偏导不存在。根据偏导数定义：z 在原点对x的偏导数 = lim (x趋于0) [ z (x,...
金坛市枸櫞回答：[答案] f(x,y)=x^2*sin(1/x)+y^2*sin(1/y) (如果x->0,第一项会变为0,如果y->0,第二项会变为0,因此当遇到x,y等于0时,取极限即... (Δx,Δy)->(0,0)取极限知df|(0,0)=0,所以f(x,y)在(0,0)可微. 而f的偏导数,分别记为fx,fy fx(x,y)=2x*sin(1/x)-cos(1/x) (x不等于0时) ...
雕虹18357921311问： 举一个二元实函数,它可微但一阶偏导不连续的特例? - ？
金坛市枸櫞回答：[答案] f(x,y)=(x^2+y^2sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时, f(0,0)=0. 容易验证:af/ax(0,0)=0,af/ay(0,0)=0,于是f(x,y)在(0,0)可微. 但af/ax=2xsin(1/(x^2+y^2))-2xcos(1/(x^2+y^2))/(x^2+y^2),af/ax在(0,0)不连续.
雕虹18357921311问： 谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续,并给出图像.一定要带上图像呀, - ？
金坛市枸櫞回答：[答案] 函数f(x)= x^2 * sin(1/x),且 f(0)定义为 0 则f(x) 可导 (当x不为零时,显然可导.在x=0处,有定义,可导,导数为0)但 f(x)的导函数 在x=0 出不连续!其导数为 -cos(1/x)+2*x*sin(1/x) 后一部分在x=0处连续但前一...
雕虹18357921311问： 谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续这个函数的导数依然处处连续,我想要个导数不连续的例子 - ？
金坛市枸櫞回答：[答案] f(x)=x^2,(x≥0),f(x)=-x^2,(x
雕虹18357921311问： 为什么可微,偏导数不一定连续? - ？
金坛市枸櫞回答：[答案] 举个例子就够了,如下这个函数满足你的条件:首先,Df(0,0)/Dx = lim(x→0) [f(x,0) - f(0,0)]/x = lim(x→0) xsin(1/x^2) = 0,Df(0,0)/Dy = lim(y→0) [f(x,0) - f(0...
雕虹18357921311问： 曲面上的某点偏导数存在但不连续该曲线在这点是个什么样子 - ？
金坛市枸櫞回答： 分段函数在某点偏导数存在,但可以不连续
雕虹18357921311问： 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?(一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?) - ？
金坛市枸櫞回答：[答案] 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线(x=a)上后作...
雕虹18357921311问： 二元函数可微,一阶偏导数一定连续吗?如果不连续 请举例? - ？
金坛市枸櫞回答：[答案] 不对. 偏导连续—》可微—》连续—》有极限 可微—》有偏导 对于本题 如函数 Z=(X2+Y2)SIN(X2+Y2)(-1/2)当X2+Y2不等于零时 0当X2+Y2等于零时
雕虹18357921311问： 二元函数可导不连续例子？
金坛市枸櫞回答： f(x,y)=x+y (x,y) != (0,0)= 1 (x,y) = (0,0) 就是有一个间断点
雕虹18357921311问： 可偏导为啥推不出原函数连续 - ？
金坛市枸櫞回答： 给你举个形象点的例子,地球仪上的经纬度线见过没?如果将经纬度线提出来,其他的部分都去掉,那么沿着经纬度线是不是可偏导?但是显然不可导,因为除了这两条线,其他部分都没了.现在能理解不,
