偏导存在为什么不一定连续
高等数学:一点的导数存在,为什么不能说该点邻域内一阶可导
邻域当然不一定可导，注意可导和连续都是逐点定义的。在某一点可导只能说明它在这点处连续且左导等于右导，其他什么都不能说明，比如它在这个点邻域内的单调性，导数的左右极限是否存在等都是有影响的 举例 设狄利克雷函数F（x）当x为有理数时，F（x）为1，x为无理数时函数为0。现在构造带有...
偏导数连续,为什么不一定可微?
可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导）->x、y方向函数连续，其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数，正如函数连续不能说明一阶偏导数存在 曲线积分条件：分段光滑。光滑：有切线 请参考两类曲线积分的计算过程，思考为什么是光滑，而不是可导。分段：（...
可导为什么不一定可微
一元函数，可导和可微等价。多元函数，可导不一定可微，可微一定可导。证明内容任何一本高数书和数分书都有。谈点其他方面的认识。可微是总体的、一般的、关于多的性质，可导是单一的、特殊的、关于“多”中的一的性质。一般成立，特殊必然成立；特殊成立，一般不一定成立，但特殊是一般的基础。在一元函数...
导数的存在定理
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
答案说,左导数存在,右导数不存在,为什么不是都存在啊?
函数的左导数是指自变量从左边无限趋近某值时的导数，向对应的有右导数。研究函数的左导数和右导数是用来函数某点是否存在导数的，因为只有左导数和右导数同时存在并相等时才说导数存在
为什么极限存在不一定可导
是否可导要通过定义判断。可导要求左右导数存在且相等。例如y=|x|在x=0处极限为0.但是左右导数分别是-1,1,所以在x=0是不可导的。
原函数存在导数一定存在吗
一定。导数是函数增量比的极限。这是导数的数学意义。函数在某点处可导，在图象上表示该点切线的斜率存，这是导数的几何意义。函数的定积分在几何上表示曲边梯形的面积。对一元函数来讲，可导必连续，连续必可积。连续函数的原函数一定存在。原函数连续导数不一定连续，原函数连续并不能推出导函数连续。...
函数在点可导,为什么在点不连续呢?
f(x)趋近于0 由于左右极限不一致那么x=0点处的极限不存在 连极限都不存在而且在0点处都无定义更不要谈导数了，当然不存在x=0处的导数 函数可导与连续的关系 定理：若函数f(x)在处可导，则必在点处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
二阶导数存在,是不是说明一阶导数一定连续
你好，这个结论对于一元函数是成立的，但对于多远函数却不成立。例如二元函数，偏导数存在但不一定是连续的。希望回答对你有所帮助
如何判断函数的导数存不存在?
要函数的导数是否存在，可以使用以下两种方法：1. 导数定义的极限：导可以通过函数的极限定义来判断。如果一个函数在某一点处的导数存在，那么该点的导数定义的极限必须存在。导数定义的极限表示函数在该点的邻域内的斜率趋近于一个确定的值，即函数的变化率趋近于一个常数。2. 导数的连续性：另一种方法...
永靖县养胃回答：[答案] Z=f(x,y)在点P1(x1,y1)处存在偏导数,即fx(x,y) {1} ,fy(x,y){2}存在.但这只能表示函数上的点P(x,y)沿着平行X轴(对于{1})或沿着平行Y轴的方向趋近于P1时,函数值f(p)趋近于(p1),但并不能保证点P以任何方式(也可以说以任何方向)趋近于点P1.
枕晏13554888863问： 偏导数存在推不出f(x)连续,为什么? - ？
永靖县养胃回答：[答案] 多元函数的偏导数存在和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,连续不一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗到连续的知识
枕晏13554888863问： 偏导数存在为什么和函数连续无关系 - ？
永靖县养胃回答： 为什么有关系 对于一元函数,导数存在必定连续,但是对于多元函数,偏导数存在不连续没有必然关系.好像函数可微分,一定连续
枕晏13554888863问： 为什么这个函数的偏导数不连续? - ？
永靖县养胃回答： 二元函数在某点可微的必要条件是这个二元函数在这点的两个偏导数存在, f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)) x^2+y^2不等于0 0 x^2+y^2=0 分段函数~可微但偏导不连续
枕晏13554888863问： 函数在某点可微,但偏导数在这点不连续,怎么回事? - ？
永靖县养胃回答： 该点导数存在的充要条件是该点的左导数和右导数均存在且相等,并没有要求导数在该点连续.比如若该点是偏导数的可去间断点,显然有该点的左导数和右导数均存在且相等,即该点导数存在,函数在该点可微.
枕晏13554888863问： 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?(一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?) - ？
永靖县养胃回答：[答案] 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线(x=a)上后作...
枕晏13554888863问： 为什么可微,偏导数不一定连续? - ？
永靖县养胃回答：[答案] 举个例子就够了,如下这个函数满足你的条件:首先,Df(0,0)/Dx = lim(x→0) [f(x,0) - f(0,0)]/x = lim(x→0) xsin(1/x^2) = 0,Df(0,0)/Dy = lim(y→0) [f(x,0) - f(0...
枕晏13554888863问： 全微分存在为什么偏导数不一定连续 - ？
永靖县养胃回答：[答案] 偏导数存在是全微分的必要不充分条件,这里涉及到能不能保证一定是高阶无穷小的问题.
枕晏13554888863问： 偏导数存在推不出f(x)连续,为什么??? - ？
永靖县养胃回答： 多元函数的偏导数存在和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,连续不一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗到连续的知识
