与椭圆共焦点的双曲线方程
与椭圆有共同焦点的双曲线方程
与椭圆共焦点的双曲线方程可以设为x^2\/a^2-y^2\/b^2=1 1.椭圆的定义：在平面内，与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于∣F1F2∣）的点的轨迹叫作椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。2.双曲线定义：在平面内，与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（...
如何确定与双曲线共焦点的椭圆方程的焦点位置?
如果椭圆与双曲线共焦点，那么它们的焦点在同一位置。具体来说，如果椭圆方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，则与它共焦点的双曲线方程可设为：x^2\/(a^2-m)+y^2\/(b^2-m)=1；如果双曲线方程为x^2\/a^2-y^2\/b^2=1，则与它共焦点的椭圆方程可设为：x^2\/(a^2-m)-y^2\/(b^2-m)=...
椭圆与双曲线共焦点最全结论是什么?
椭圆与双曲线共焦点最全结论如下：设椭圆C1：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)，双曲线C2：x^2\/m^2-y^2\/n^2=0（m>0,n>0），C1,C2共同的焦点为F1(-c,0)，F2(c,0)。C1,C2的一个交点为A（以在第一象限为例），|AF1|=m，|AF2|=n，∠F1AF2=α，C1,C2的离心率分别为e1,e2...
共焦点的椭圆和双曲线二级结论
共焦点的椭圆和双曲线二级结论：到焦点的距离等于定长的一半。双曲线常用二级结论内容：1、双曲线可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们...
与椭圆 焦点相同的等轴双曲线的标准方程为___.
分析： 根据椭圆方程算出椭圆焦点坐标为（±4，0），再由等轴双曲线与椭圆共焦点，列式即可解出该双曲线的方程． ∵椭圆方程为∴c===16，可得焦点坐标为（±4，0）由于双曲线是等轴双曲线，可设双曲线方程为（a＞0）∵双曲线与椭圆焦点相同，∴a2+a2=42=16，可得a=2因此，该双曲线方程...
与椭圆共焦点的双曲线方程怎样设
解：c^2已知 设为x^2\/a^2-y^2\/(c^2-a^2)=1 如有疑问，可追问！
求与椭圆 有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程,并且求出这条双曲线的...
，实轴4，焦距10，离心率 ，渐近线y=± 试题分析：椭圆 的焦点是(0,-5),(0,5)，焦点在y轴上，于是设双曲线方程是 (a>0,b>0)，又双曲线过点(0,2)，∴c=5,a=2，∴b 2 =c 2 -a 2 =25-4=21，∴双曲线的标准方程是 ，实轴长为4，焦距为10，离心率e= ，渐近线方...
共焦点的椭圆和双曲线二级结论
共焦点的椭圆和双曲线的二级结论就是，到焦点的距离等于定长的一半。一般的，双曲线（希腊语“_περβολ_”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，...
与椭圆x^2\/4+y^2=1共焦点,且经过Q(2,1)的双曲线方程是多少
设椭圆的焦点坐标是（c,0),(-c,0).那么由椭圆的方程可以知道,c^2=3,所以与椭圆共焦点的双曲线可以设为,x^2\/(a^2)-y^2\/(3-a^2)=1 因为过（2,1）那么将这个点坐标代入,可得a^2=2,所以双曲线方程为x^2\/2-y^2=1
已知椭圆 和双曲线 有公共焦点,则双曲线的渐近线方程是___.
∵椭圆和双曲线由公共的焦点 ∴3m 2 -7n 2 =2m 2 +n 2 ， 整理得m 2 =8n 2 ， ∴根据双曲线的几何性质得： 双曲线的渐近线方程为y=± =± x. 【点评】 本题主要考查了椭圆的简单性质、双曲线的标准方程、双曲线的简单性质，考查了学生综合运用数形结合思想的能力．
郧县嘉诺回答：[答案] 双曲线的方程为. 解析:由得,∴椭圆焦点(也就是双曲线的焦点)为,又,∴,∴,又焦点在轴上,∴双曲线的方程为.
师饶18562178253问： 与椭圆有相同的焦点,且经过点的双曲线的标准方程是ABCD - ？
郧县嘉诺回答：[答案] 【分析】利用椭圆的三个参数的关系求出椭圆的焦点坐标,设出双曲线的方程,将已知点的坐标代入双曲线方程得到双曲线的三个参数的一个关系,再利用双曲线本身具有的关系,求出a,b,c的值,即得到双曲线的方程.设双曲线的方程为 ∵的焦点坐...
师饶18562178253问： 与椭圆 焦点相同的等轴双曲线的标准方程为________. - ？
郧县嘉诺回答：[答案]分析: 根据椭圆方程算出椭圆焦点坐标为(±4,0),再由等轴双曲线与椭圆共焦点,列式即可解出该双曲线的方程. ∵椭圆方程为∴c===16,可得焦点坐标为(±4,0)由于双曲线是等轴双曲线,可设双曲线方程为(a>0)∵双曲线与椭圆焦点相同,...
师饶18562178253问： 双曲线与椭圆有相同的焦点,则方程之间有什么联系?是方程上的关系 - .- - ？
郧县嘉诺回答：[答案] 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 双曲线与椭圆有相同的焦点 则双曲线方程可设为x^2/a^2-K +y^2/b^2-k=1 k属于{b^2,a^2}
师饶18562178253问： 已知双曲线 与椭圆 有共同的焦点,且它们的离心率之和为 ,则双曲线 的方程是 . - ？
郧县嘉诺回答：[答案] 解析 分 析: 由椭圆的标准方程知: 所以椭圆的焦点坐标为 离心率,设双曲线的标准方程为则,离心率为, , ,且焦点在轴上,所以双曲线的标准方程为:. 考点: 1、椭圆的标准方程;2、双曲线的标准方程;3、椭圆和双曲线的离心率.
师饶18562178253问： 与椭圆共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )A.B.C.D. - ？
郧县嘉诺回答：[答案] 先根据椭圆的标准方程,求得焦点坐标,进而求得双曲线离心率,根据点P在双曲线上,根据定义求出a,从而求出b,则双曲线方程可得. 【解析】 由题设知:焦点为 a=,c=,b=1 ∴与椭圆共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是 故选B.
师饶18562178253问： 若双曲线与椭圆 有相同的焦点,与双曲线 有相同渐近线,求双曲线方程. - ？
郧县嘉诺回答：[答案]
师饶18562178253问： 已知双曲线与椭圆共焦点,已知一条渐近线方程,求双曲线方程,怎么设 - ？
郧县嘉诺回答： 例如:已知某双曲线与椭圆x²/25+y²/16=1由相同焦点,且该双曲线的一条 渐近线方程是:x-2y=0,求:此双曲线方程 解:因为椭圆x²/25+y²/16=1的焦点坐标是:(-3,0)、(3,0) 所以可设所求双曲线的方程是:x²/a²-y²/b²=1, 根据题意得:a²+b²=9,b/a=1/2,解它们组成的方程组得: b²=9/5,a²=36/5,故:所求方程是:5x²/9-36y²/5=1
师饶18562178253问： 双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0, - 5),F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程. - ？
郧县嘉诺回答：[答案] 由共同的焦点F1(0,-5),F2(0,5), 可设椭圆方程为 y2 a2+ x2 a2−25=1,双曲线方程为 y2 b2− x2 25−b2=1, 点P(3,4)在椭圆上, 16 a2+ 9 a2−25=1,a2=40, 双曲线的过点P(3,4)的渐近线为y= 4 3x,分析有 b2 25−b2= 16 9,计算可得b2=16 所以椭...
师饶18562178253问： 已知双曲线与椭圆 + =1共焦点,它们的离心率之和为 ,求双曲线方程. - ？
郧县嘉诺回答：[答案] 解 由于椭圆焦点为F(0,±4),离心率为e=, 所以双曲线的焦点为F(0,±4),离心率为2, 从而c=4,a=2,b=2. 所以所求双曲线方程为-=1.
