三阶方阵的余子式怎么求
余子式是什么???
在线性代数中，当我们给定一个n阶方阵A时，可以通过删除第i行和第j列后得到一个(n-1)阶的子方阵，这个子方阵称为A的(i,j)余子式。余子式的计算不考虑元素的正负号。例如，对于一个3阶方阵A：A = |a11 a12 a13| |a21 a22 a23| |a31 a32 a33| 其中，A的(2,2)余子式记为...
行列式中代数余子式怎么求?
求代数余子式的方法可以归纳为以下步骤：确定代数余子式的行列式符号。代数余子式的符号取决于其所在的行列式位置。在一个n阶方阵中，第i行和第j列的代数余子式的符号为(-1)i+j。替换行列式中的元素。将A的第i行和第j列元素替换为1，其他位置的元素替换为0。计算n-1阶行列式的值。按照n-1阶...
代数余子式怎么求
1. 确定代数余子式的行列式符号。代数余子式的符号由其所在的行列式位置决定。在一个n阶方阵中，第i行和第j列的代数余子式的符号为(-1)^(i+j)。2. 替换行列式中的元素。将原矩阵A的第i行和第j列的元素替换为1，而其他位置的元素替换为0，构建一个新的n-1阶行列式。3. 计算n-1阶行列式...
什么叫余子式?
余子式是指在一个n阶矩阵中去掉某一元素所在的行与列后形成的n-1阶矩阵。详细解释如下：余子式在数学中特指矩阵的一种子式。在一个n阶方阵中，通过去掉某一元素所在的行和列，我们可以得到一个比原矩阵阶数少一阶的矩阵。这个新得到的矩阵就是原矩阵中特定元素的余子式。这个过程与数学中的代数...
怎么做余子式的题目?
3. 计算新的方阵的行列式，这个行列式就是原始方阵的余子式。例如，假设我们有一个3阶方阵A：A = [a11, a12, a13][a21, a22, a23][a31, a32, a33]要计算a22的余子式，按照上述步骤：1. 元素a22位于第2行第2列。2. 删除第2行和第2列，剩下的新矩阵为：A' = [a11, a13][a31, a33...
矩阵A的代数余子式计算
以三阶方阵为例，高阶的类似 A= a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 则A*= A11 A21 A31 A12 A22 A32 A13 A23 A33 其中Aij是aij对应的代数余子式 在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后，余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M，称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子...
矩阵的代数余子式怎么求?
在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后，余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M，称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1，i2，…，ik和j1，j2，…，jk。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的...
如何求矩阵的余子式和代数余子式?
1、在矩阵 中，任取k行和k列 ，位于这些行和列的交点上的 个元素原来的次序所组成的k阶方阵的行列式，叫做A的一个k阶子式。2、若，则通常用 表示划去 所在的行和列后余下的n-1阶子式，并把叫做的代数余子式。介绍;在n阶行列式中,把所在的第I行与第J列划去后,所留下来的n-1阶...
矩阵的余子式怎么算
首先，矩阵方阵对应行列式计算。这里涉及到余子式计算，行列式值为任取一行或一列，每行或每列的每个元素与其余子式乘积累和得到行列式值。余子式是把某个元素对应的行，列去掉之后，剩下的n-1阶行列式的值再乘以(-1)^n+m，其中n、m是该元素对应的行数和列数。伴随矩阵定义为原矩阵任一元素对应...
矩阵什么是矩阵的余子式?
在矩阵中，任取k行和k列 ，位于这些行和列的交点上的个元素原来的次序所组成的k阶方阵的行列式，叫作A的一个k阶子式。在线性代数中，一个矩阵A的余子式（是指将A的某些行与列去掉之后所余下的方阵的行列式。相应的方阵有时被称为余子阵。将方阵A的一行与一列去掉之后所得到的余子式可用来...
天门市金栀回答：[答案] 首先介绍 “代数余子式” 这个概念: 设D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素.在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij.把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 aij 的“代...
标贴19577126379问： 如何求三阶行列式的余子式 谢谢 请给个详细点的步骤 - ？
天门市金栀回答： 余子式要相对于行列式的元素而论,不能单说 “行列式的余子式”. 比如:三阶行列式 |a11 a12 a13| a21 a22 a23 a31 a32 a33 要给出 a22 的余子式,那么就是从行列式中《划去》a22所在行、所在列的所有元素,其它元素照原样排列. 所以...
标贴19577126379问： 设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+A33 - ？
天门市金栀回答： 方法如下: (1)设a的特征值为λ1、λ2、…、λn,由于r(a)=1,必有λ1=t≠0,λ2=λ3=…=λn=0 又由于λ1+λ2+…+λn=a11+a22+…+ann=1 ∴λ1=1,λ2=λ3=…=λn=0 (2)由(1)知,a的特征值只有1(1重)和0(n-1重) 而r(a)=1,因此-ax=0的基础解系含有n-r(...
标贴19577126379问： 关于代数余子式的计算 - ？
天门市金栀回答： 在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij 这个题中,第二行第三个元素的代数余子式应该记为A23,而不是A32 就是去掉第二行第三个元素所在的行和列,一个三阶的方阵,其行列式记做M23 此题中M23=|1 2 -1|=6 |0 2 -1| |5 0 3| A23=(-1)^(2+3)M23 =-M23=-6
标贴19577126379问： 怎样三阶矩阵求伴随矩阵?1 2 0A= 0 1 1 求伴随矩阵A*=?希望能将解题步骤列出,1 0 2 - ？
天门市金栀回答：[答案] 对于三阶矩阵 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a...
标贴19577126379问： 设A为3阶矩阵,A的特征值1,2,3,则|A|的代数余子式A11+A22+A33=? - ？
天门市金栀回答：[答案] A的特征值1,2,3 所以|A|=6 所以伴随矩阵A*的特征值是6/1,6/2,6/3即6,3,2 根据矩阵特征值和迹的关系得 A11+A22+A33=6+3+2=11
标贴19577126379问： 某行的余子式和怎么求 ？
天门市金栀回答： 某行的余子式和求解方法是:第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式,所有代数余子式之和的结果就是上面n个新行列式之和.在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式.设A为一个 m*n 的矩阵,k为一个介于1和m之间的整数,并且m≤n.如果m=n,那么A关于一个k阶子式的余子式,是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)*(n-k)矩阵的行列式,简称为A的k阶余子式.
标贴19577126379问： 矩阵的余子式怎么算 - ？
天门市金栀回答： 例如m11,就是将第一行第一列划去,得到一个2*2的行列式,计算它的值就是其余子式因此,对于N*N的矩阵,其元素(m,n)对于的余子式就是划去第m行所有元素和第n行所有元素之后,得到的一个(N-1)*(N-1)的行列式,其值就是余子式,因此有多少个元素就有多少个余子式,另外,你还需要注意区分代数余子式,这个是带了符号的,其符号为(-1)^(m+n)
标贴19577126379问： 矩阵的余子式怎么算求简便点的说法 太官方的看不懂| 1 2 3 || 2 2 1 || 3 4 3 |为什么这个式子算出了好多m11啊之类的数 - ？
天门市金栀回答：[答案] 例如m11,就是将第一行第一列划去,得到一个2*2的行列式,计算它的值就是其余子式 因此,对于N*N的矩阵,其元素(m,n)对于的余子式就是划去第m行所有元素和第n行所有元素之后,得到的一个(N-1)*(N-1)的行列式,其值就是余子式,...
