如何求矩阵的余子式和代数余子式？
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1、在矩阵 中，任取k行和k列 ，位于这些行和列的交点上的 个元素原来的次序所组成的k阶方阵的行列式，叫做A的一个k阶子式。
2、若，则通常用 表示划去 所在的行和列后余下的n-1阶子式，并把叫做的代数余子式。
戏采红花：[答案] 应该叫n阶矩阵对应的n阶行列式的代数余子式 设A是一个n阶行列式 求aij 的代数余子式 1、把行列式的第i行 第j列去掉 得到的新行列式的值 就是aij的余子式 记作Mij 2、Mij再乘以(-1)^(i+j) 就得到aij的代数余子式 记作Aij Aij=[ (-1)^(i+j) ] * Mij
威宁彝族回族苗族自治县13160469018： 行列式元素的代数余子式如何计算? - ？
戏采红花：[答案] 在n阶行列式det(A)中,吧元素aij((i,j)为下角标,下同)所在的第i行和第j列划去后,留下来的元素按原来次序所组成的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,计作Mij,而称Aij=-1的(i+j)次方再乘以Mij为元素aij的代数余子式.
威宁彝族回族苗族自治县13160469018： 矩阵的余子式怎么算求简便点的说法 太官方的看不懂| 1 2 3 || 2 2 1 || 3 4 3 |为什么这个式子算出了好多m11啊之类的数 - ？
戏采红花：[答案] 例如m11,就是将第一行第一列划去,得到一个2*2的行列式,计算它的值就是其余子式 因此,对于N*N的矩阵,其元素(m,n)对于的余子式就是划去第m行所有元素和第n行所有元素之后,得到的一个(N-1)*(N-1)的行列式,其值就是余子式,...
威宁彝族回族苗族自治县13160469018： 行列式的代数余子式的求解过程行列式:求A13+A23+A43= - 4 2 1 1 41 0 1 3 1 5 1 1 - 1 1 1 2 - ？
戏采红花：[答案] 余子式就是 以A13为例 就是将原来的行列式的第1行和第3列直接化掉就行了剩下一个3阶的行列式 即1 0 3 1 5 1 -1 1 2 代数余子式就是在剩下的3阶行列式的值乘以(-1)^(1+3)次方就行了
威宁彝族回族苗族自治县13160469018： 矩阵的余子式怎么算 - ？
戏采红花： 例如m11,就是将第一行第一列划去,得到一个2*2的行列式,计算它的值就是其余子式因此,对于N*N的矩阵,其元素(m,n)对于的余子式就是划去第m行所有元素和第n行所有元素之后,得到的一个(N-1)*(N-1)的行列式,其值就是余子式,因此有多少个元素就有多少个余子式,另外,你还需要注意区分代数余子式,这个是带了符号的,其符号为(-1)^(m+n)
威宁彝族回族苗族自治县13160469018： 请问三阶矩阵的伴随矩阵怎么求呀?谢谢! - ？
戏采红花：[答案] 首先介绍 “代数余子式” 这个概念: 设D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素.在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij.把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 aij 的“代...
威宁彝族回族苗族自治县13160469018： 逆矩阵,伴随矩阵,代数余子式求解办法?如果矩阵A为二阶行列式(2 51 3)则A的伴随矩阵 A*为多少,逆矩阵A^ - 1为多少,矩阵A的代数余子式怎么求啊... - ？
戏采红花：[答案] A11 = 3,A12 = -1, A21 = -5,A22 = 2. 所以 A* = A11 A21 A12 A22 = 3 -5 -1 2 由 |A| = 2*3-5*1 = 1 所以 A^(-1) = A*/|A| = 3 -5 -1 2
威宁彝族回族苗族自治县13160469018： 某行的余子式和怎么求 ？
戏采红花： 某行的余子式和求解方法是:第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式,所有代数余子式之和的结果就是上面n个新行列式之和.在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式.设A为一个 m*n 的矩阵,k为一个介于1和m之间的整数,并且m≤n.如果m=n,那么A关于一个k阶子式的余子式,是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)*(n-k)矩阵的行列式,简称为A的k阶余子式.
威宁彝族回族苗族自治县13160469018： 代数余子式 - ？
戏采红花： 在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij A11=d A12=-c A21=-b A22=a
