三角形重心三分之二
三角形重心有什么性质?
重心的几条性质 ：1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。6.三角形ABC的重心为G，...
三角形重心
三角形重心的定义是三角形三条中线的交点。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。对于均质物体，如在几何形体上具有对称面、对称轴或对称中心，则该物体的重心或形心必在此对称面、对称轴或对称中心上。下面介绍几种常用的确定重心...
一个三角形有几条中线
一个三角形有3条中线。一、三角形中线的定义 三角形的中线是连接三角形顶点和它的对边中点的线段。任何三角形都有三条中线，且三条中线都在三角形的内部，并交于一点。三角形中线的交点是三角形的重心，三条中线的交点位于各中线的三分之二处，且每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。二、三角...
三角形 外心 内心 重心 垂心 的各种性质 (需用向量 理解 ) 再问 重心...
三角形的重心是三角形的三条中线交于一点。三角形的五心定理 重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,G为三角形ABC的重心.求证AG=2\/3AD.
非常简单，三条中线的交点是重心。由三角形面积入手，等底等高的三角形面积一定相等。可以证明中线两侧的三角形面积相等。各个小三角形面积相等，共6个，也就是各占6分之1 此时，以重心G为顶点的三角形是全部面积的1\/3，可以推出A到底边的高是G到底边的高的3倍。DG=1\/3AD 所以AG=2\/3AD 得证...
什么是三角形的中心 为什么是一比二
当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。而重心是三条中线的焦点切具有中线的三等分点的性质，所以中心也具有三等分点的性质，所以是一比二。（有兴趣你可以试着证明一下重心是三角形三条中线的三等分点）...
如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点。
证明三角形的重心是每条中线的三等分点的方法如下：引△ABC之二中线BE，CF，则必于其形内相交，设其交点为G。连结AG并延长至H，使GH=AG，且与BC相交于D。再连结HB，HC。在△ABH内，因为F，G分别为AB和AH的中点，故FG‖BH，即GC‖BH。同理，BG‖HC。故GBHC为平行四边形、于是其对角线BC，...
怎样证明三角形的重心是中线的三等分点。能否用两种方法证明,用向量证 ...
用面积法: 三角形ABC面积为S AD、BE、CF为中线，交点为O 所以三角形ADC面积=三角形BCE=为S\/2 所以三角形DOB=三角形EOA 所以四边形CDOE与三角形ABO面积相等所以三角形COE=三角形AOF 又因为DE=AB\/2，由相似三角形可知在CF上的高之比为1:2 所以CO:OF=2:1 (好象弄复杂了……) 向量法面积为S...
怎么证明重心把三角形面积三等分
重心将中线分成了2：1，因此，从重心做垂直线到底边和从顶点到底边的垂直线的比例是1：3，所以由中心与底边围成的三角形是整个三角形面积的三分之一。同理可证明，重心和三顶点连线所形成的三个三角形面积都是整个三角形的三分之一。三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理...
三角形的重心、垂心、内心和外心各是什么?
三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。三角形的...
五原县宁泰回答：[答案]
羽罡15821122495问： 三角形重心有一个性质:重心到什么的距离是到什么的3分之2,详细写? ？
五原县宁泰回答： 三角形重心有一个性质:重心到三角形顶点的距离是整条中线全长的3分之2,也有的说是重心到三角形顶点的距离是到对边中点距离的2倍
羽罡15821122495问： 三角形的重心是如何把三角形的中线分成 - ？
五原县宁泰回答：[答案] 三角形的重心把三角形的中线分成两部分,重心到顶点的距离等于这顶点到对边中线长的三分之二,重心到对边中点的距离等于这边上中线长的三分之一.
羽罡15821122495问： 重心和垂心也是分为三分之一吗 - ？
五原县宁泰回答： 区别如下:重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角...
羽罡15821122495问： 何为三角形的重心 - ？
五原县宁泰回答： 三角形重心是三角形三边中线的交点.重心顺口溜三条中线必相交,交点位置真奇妙,交点命名为“重心”,重心性质要明了,重心分割中线段,线段之比听分晓;长短之比二比一,灵活运用掌握好.
羽罡15821122495问： 关于三角形的概念证明如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?(用数学语言表达是这样的:在△ABC中,O是... - ？
五原县宁泰回答：[答案] 延长CO交AB于F ∵O是△ABC的重心 ∴CO/CF=2/3 ∵DE//AB ∴△CDE△CAB ∴DE/AB=CO/CF=2/3 (相似三角形对应中线的比等于对应边的比)
羽罡15821122495问： 什么是垂心,重心,内心,外心？
五原县宁泰回答： 三角形的重心是一个三角形三条边上三条中线的交点,它到边的中点之间的距离等于到三角形顶点距离的三分之二;三角形的垂心是三角形的三条高的交点;三角形的外心是三角形的外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等,它是三角形三条边的垂直平分线的交点;三角形的内心是三角形内切圆的圆心,它是三角形的三条角平分线的交点,它到三角形的三条边的距离相等.
羽罡15821122495问： 数学立体几何中三角形的垂心、中心、内心、重心、外心,各是什么的交点? - ？
五原县宁泰回答：[答案] 重心——三条中线的交点,它到边的中点之间的距离等于到三角形顶点距离的三分之二 内心——角平分线的交点,是三角形内切圆的圆心,它到三角形的三条边的距离相等 外心——三条垂直平分线的交点,是三角形的外接圆的圆心,它到三角形三...
