三角形的费马点怎么画
费马点什么意思
费马点：到三点距离之和最小的点。费马点的含义：有一个内角不超过120°的三角形。求作一个点，要求它到三角形三个顶点的距离之和最小。下面我们通过作图可以找到这个点。还可以证明，它到三个顶点的连线之间的夹角都是120°。这个点被称作费马点。下图中的点P就是三角形ABC的费马点。
费马点的尺规作图法
（1）费马点的寻找首先需要判断给定三角形的三个内角是否都小于120°。如果三个角都小于120°，则继续以下步骤：1. 以任意半径画一个圆O，并画出圆的一条直径AB。2. 以点A（或点B）为圆心，OA（或OB）为半径画出另一个圆A（或圆B）。3. 两个圆相交于点C，然后连接AC和BC。4. 在这里，...
怎样做出三角形的“费马点”?
(1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点，分别以 AB,BC,CA，为边，向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点.(2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此角的顶点就是所求.对于任意三角形△ABC，若三角形内某一点P令PA +...
怎样做出费马点
这就导出一则画法：向△ABC外作正△ABA'，作其外接圆交A'C于P，P就是费马点。又或者向△ABC外任作两正△,把它的顶点连接相对的三角形顶点,产生的2条连线交点为费马点.以下是托里析利的方法：以AB，AC为边向外作两个正三角形其外接圆交于A和P。过A的PA的垂线、过B的PB的垂线、过C的PC的...
费马点是什么?若有一个普通带有60度的三角形,AB与BC为夹边,费马点为P...
1）当三角形的每个角都小于120°时，在△ABC内部，使得∠APB=∠BPC=∠APC=120°的点P，即为费马点。（即3条距离连线正好平分费马点所在的周角）作图：△ABC中，以AB，AC为边向外做等边三角形ABE，ACD，连接CE，BD，交于点P，点P即为费马点。（很显然，若作△BCF，连接AF，则AF也过点P）2）...
费马点的证明与背景分别是什么?
费马点的画法：1.以任意半径画圆0，并作出圆的一条直径AB。2.以点A(或点B)为圆心，OA(或OB)为半径画出圆A(或圆B)。3.两圆相交于C点，联结AC，BC。4.则∠CBA或∠CAB为30°，∠C为90°，两角相加即为120°。5.若大于等于120°，则该钝角顶点即为该三角形的费马点，若三角形的三个角...
费马点怎么画图
以任意三角形的各边为等边三角形的一条边，向外侧作三个等边三角形，然后依次连接等边三角形不是原三角形的顶点和原三角形的另一顶点。三线会交于一点，就是费马点了。
数学几何高手进来!(关于费马点)
（1）然后连接AA1、BB1、CC1，则三线交于一点P，则点P就是所求的费马点；（2）若三角形有一内角大于或等于120度，则此角的顶点就是所求。2，实验作法。 费马点的另外一种解法，就是做物理实验。（1）在一块理想的（水平光滑）木板上画上要研究的符合条件的三角形（任意顶角小于120度）；（2）...
三角形内一点到该三角形三个顶点距离的和最小的点为什么叫费马点
在△ ABC中确定一点P,使P到三顶点的距离之和PA+PB+PC最小.解法如下：分别以AB AC为边向外侧作正三角形ABD ACE 连结CD BE交于一点,则该点 即为所求P点.证明：如下图所示.连结PA、PB、PC,在△ABE和△ACD中,AB=AD AE=AC ∠BAE=∠BAC+60° ∠DAC=∠BAC+60°=∠BAE ∴△ABE全等△ACD....
费马点的解法与证明?
1. 费马点的求法 (1) 作一个三个内角都小于120°的三角形ABC。(2) 以BC、AC、AB为一边，分别向外作正三角形ABD、ACE、BCE。(3) 连接对边，交点P即为所求的费马点。2. 费马点的性质：PB+PC+PA为最小值。首先，我们证明通过上述方法找到的费马点存在——步骤A：旋转三角形BPC，使BP与PC...
狮子山区止咳回答： 一判断:先用尺规作出120°的角 ⑴ 取定圆心O,用任意半径长度画一圆,过圆心作出直径交圆于A、B ⑵ 在圆上取一点C,连接AC、BC,则∠ACB=90° ⑶ 以A(或B)为圆心,AO(或BO)为半径画弧交圆于D,则∠DBA(或∠DAB)=30° ⑷ 将上述两角相加即为120° ⑸ 用已画的角与三角形的内角比较,若有大于120°的则该角顶点为费马点. 二若三内角均小于120°,那么任取一边(设为a)向外作正三角形(设外顶点为M) 三作出该正三角形的外接圆圆心,画出外接圆 四把边a所对的顶点与点M连结起来,交圆于P 那么点P就是该三角形的费马点.
殷独17153778058问： 作图题在任意△ABC内作一点P作图题:在任意△ABC内作一点P, ？
狮子山区止咳回答： 作图题:在任意△ABC内作一点P,连接PA、PB、PC,使得PA+PB+PC最小 这就是“费马点问题”! 如果△ABC的每一个内角都小于120°,那么点P就是满足∠APB=∠BPC=∠APC=120°的点; 具体作法是:以三角形的三边向外分别作等边三角形,然后把这三个等边三角形外面的三个顶点与原三角形的相对顶点相连,交于点P,点P就是原三角形的费马点 如果△ABC有一个内角≥120°,那么点P就是该角的顶点. 如果是四边形,那么对角线交点就是所求P点. 四边形的证明就太简单了:根据三角形两边之和大于第三边就可以证明了呀! ——建议你自己上网搜寻一下“费马点问题”!
殷独17153778058问： 数学高手来!!费马点求和公式 - ？
狮子山区止咳回答： 能求出P点到个顶点的距离、设三角形ABC BC=a,CA=b,AB=c 在里面取点P ∠BPC=α、∠CPA=β、∠APB=γ (α+β+γ=2π) (1) 求PA=x 设补助角∠PAB=θ 则 ∠PAC=A-θ 有正弦定理 在△PAB c/sin(γ)=x/sin(π-γ-θ)=x/sin(γ+θ) 在△PAC b/sin(β)=x/sin...
殷独17153778058问： 拿破仑三角形的证明与什么是费马点 - ？
狮子山区止咳回答： 若有一个内角大于等于120度,就是这个顶点. 若没有的话,就是到三边张角均为120度的角. 你可以用尺规在一个边AB外做一个正三角形.找出它的重心(AB边中线距顶点2/3处).以这点为圆心,过A,B两点做圆,同理作BC,CA边的圆,交...
殷独17153778058问： 直角三角形三边分别为3,4,5,在三 角 形内找一点使它到三顶点距离最短 - ？
狮子山区止咳回答： 直角三角形中,到三顶点距离最短的点应在此三角形的外心,也就是三条垂直平分线的交点,即斜边的中点. 方法如下:在一个多边形中,到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点. 在平面三角形中: 1 三内角皆小于120°的三角...
殷独17153778058问： 能否用尺规作图作出一点,使它到三角形的三个顶点的距离和最小 - ？
狮子山区止咳回答： 应该是可以的, △ABC平面上到三个顶点距离之和PA+PB+PC最小的P点,必满足: (1)当△ABC最大内角小于120°时,则P满足∠BPC=∠CPA=∠APB=120°; P点寻找方法在△ABC外作正三角形△ABD和△AEC,这两个正三角形的外接圆交点就是所求之点P(事实上该点也恰好是直线BE和CD的交点). (2)当△ABC最大内角不小于120°时,最大角的顶点就是使到三个顶点距离之和PA+PB+PC最小的P点. 这个点叫做 费马点,具体证明你自己找相关的书吧
殷独17153778058问： 如何作一点P到三角形个顶点距离和最短? - ？
狮子山区止咳回答： 如果三角形内角均小于120度,那么设该点为O,角AOC=BOC=AOB=120度,该0点就是到3个顶点距离和最短的点,又叫做“费马点” 如果三角形有内角大于120度,那么该点就是120度角的这个顶点.
殷独17153778058问： 如何在三角形里边找一个点到三顶点的距离最短 - ？
狮子山区止咳回答：[答案] 三角形每一内角都小于120°时,在三角形内必存在一点,它对三条边所张的角都是120°,该点到三顶点距离和达到最小,称为“费马点”,当三角形有一内角不小于120°时,此角的顶点即为费马点 即:分两种情况:1,最大角大于120...
殷独17153778058问： 在等边三角形中找一个点P,连接三个顶点,使组成的三个三角形为等腰三角形,问这样的点有几个? - ？
狮子山区止咳回答： 浅谈三角形的费马点 法国著名数学家费尔马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小.人们称这个点为“费马点”.这是一个历史名题,近几年仍有不少文献对此介绍. 本文试以课本...
殷独17153778058问： 如何作一点,使它到不在同一条直线上的三点的距离之和最短 - ？
狮子山区止咳回答： 在一个多边形中,到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点.在平面三角形中:(1).三内角皆小于120°的三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点. (2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求.(3)当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合 (1) 等边三角形中BP=PC=PA,BP、PC、PA分别为三角形三边上的高和中线、三角上的角分线.是内切圆和外切圆的中心.△BPC≌△CPA≌△PBA.(2) 当BC=BA但CA≠AB时,BP为三角形CA上的高和中线、三角上的角分线.
