三角形中位线定理证明
求三角形中位线定理的证明过程.
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC\/2.法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF ∴...
怎么证明三角形的中位线定理
三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。证明 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1\/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF\/2、AD=CF ∵AD...
三角形中位线的定理怎么证明?
三角形两腰中点的连线简称中位线，三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半，这是一个定理，证明此定理可运用相似三角形的性质 证明（文字表述，不方便画图）：因为e、f分别是边ab、ac的中点 所以ae：ab＝1：2 af：ac＝1：2 又因为角eaf＝角bac 所以三角形aef与三角形abc为相似三角形 所以角...
求三角形中位线定理的证明过程
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于BC\/2。法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=...
三角形中位线逆定理如何证明?
三角形中位线逆定理主要有两个，不同的逆定理有不同的证明方法。一、逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线 。DE\/\/BC，DE=BC\/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。证明：∵DE∥BC 1、∴△ADE∽△ABC，2、∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:...
三角形中位线的4种证明方法。
∵CG∥AD∴∠A=∠ACG∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点∴AD=BD∴BD=CG又∵BD∥CG∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DG∥BC且DG=BC∴DE=DG\/2=BC\/2∴三角形的中位线定理...
三角形中位线定理如何证明的?
ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE ∴BD=CB\/2，DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）∴AD=CB\/2 ...
怎样证明三角形中位线定理
法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC\/2 ∴三角形的中位线定理成立.法二：利用相似证 ∵D，E分别是AB，AC两边中点 ∴AD=AB...
中位线的证明是什么?
∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∵DE=EF ∴在平行四边形DBCF中DE=BC\/2 ∴三角形的中位线定理成立 中位线定理注意事项 1、要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。2、梯形的中位线是连接两腰中点...
怎么证明它是中位线
怎么证明它是中位线答案如下：1、三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
井冈山市清开回答：[答案] 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2. 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ...
霍妍13145577053问： 三角形中位线定理证明方法有多少个方法写多少个!越多越好!最好有图,要容易懂的! - ？
井冈山市清开回答：[答案] 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于... ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二: ∵D,E分别是AB,AC两边...
霍妍13145577053问： 证明三角形中位线定理. - ？
井冈山市清开回答：[答案] 已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点, 求证:EF∥BC且EF= 1 2BC, 证明:如图,延长EF到D,使FD=EF, ∵点F是AC的中点, ∴AF=CF, 在△AEF和△CDF中, AF=FC∠AFE=∠CFDEF=FD, ∴△AEF≌△CDF(SAS), ∴AE=CD,∠...
霍妍13145577053问： 三角形中位线的证明方法 - ？
井冈山市清开回答：[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.
霍妍13145577053问： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
井冈山市清开回答：[答案] 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线∴A...
霍妍13145577053问： 怎么证明三角形的中位线定理 - ？
井冈山市清开回答： 三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=...
霍妍13145577053问： 三角形中位线的证明!!急需!! - ？
井冈山市清开回答： 三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.(2)延长...
霍妍13145577053问： 证明:三角形中位线定理.已知:如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.求证:___.证明: - ？
井冈山市清开回答：[答案] 求证:DE∥BC,DE= 1 2BC. 证明:延长DE至点F,使EF=DE连接CF. ∵E是AC的中点, ∴AE=CE. 在△ADE与△CFE中, ∵ DE=EF∠AED=∠CEFAE=CE, ∴△ADE≌△CFE(SAS), ∴AD=CF,∠ADE=∠F, ∴BD∥CF, ∴四边形BCFD是平行四边...
霍妍13145577053问： 三角形中位线的证明 - ？
井冈山市清开回答：[答案] 延长DE至F,使EF=DE,连接CF. 因为AE=CE,角AED=角CEF,DE=EF,所以,三角形ADE全等于三角形CFE, 所以,AD=CF,角A=角ECF. 所以,AB平行于CF,即BD平行CF, 因为BD=AD,所以,BD=CF, 所以,四边形BCFD是平行四边...
霍妍13145577053问： 三角形中位线 三种证法 - ？
井冈山市清开回答：[答案] 1.三角形中位线定理的证明,课本采用“同一法”证明的,其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的,过两点的直线也是唯一的. 定理证明的其它方法: ...
