一阶常微分方程怎么解
微分方程怎么求解?
因此，微分方程y″+y=x+cosx对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=ax+b+x（csinx+dcosx）y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 微分方程的通解是一个函数表达式y=f(x)，其中一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法；二阶常系数齐次常微分方程...
请问四阶常系数齐次线性微分方程怎么解?
四阶常系数齐次线性微分方程：y^(4)-2y^(3)+5y^(2)-8y^(1)+4y=0 通解：(C1+C2t)e^t+C3cos2t+C4sin2t=0 解题思路：特征根的表得知 由te^t知两个一样的解 知(C1+C2t)e^t 另外一个知C3cos2t+C4sin2t 知(r-1)^2(r^2+4)所以，该四阶常系数齐次线性微分方程为y^(4)-2y...
常微分方程有那些特解?
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不...
二阶常微分方程怎么解
y=erx,将指数方程代入即可得到r2erx+prerx+qerx=0,又因为erx永远不等于0，所以r2+pr+q=0，即将原方程转化为求解该特征方程的解，这个特征方程用求根公式即可求解，求出r1，r2后再将代回指数方程，且这两个解线性无关，所以通解为y=C1er1x+C2er2x.,以上就是二阶常系数齐次线性微分方程特征方程...
二阶常系数齐次微分方程怎么解?
二阶微分方程的3种通解公式是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x，n阶微分方程就带有n个常数，Y=C1 e^(x\/2)+C2 e^(-x)。第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种是通解是一个解集包含了所有...
二阶常系数线性微分方程怎么解?
较常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
解二阶常微分方程,以及找特解?
(5\/2)Acos(3x\/2) +(15\/2)sin(3x\/2) } +(1\/13)(-6cos3x -108sin3x)y'(0)=1\/26 -9\/2 + (5\/2)A -6\/13 = 1\/26 -129\/26 + (5\/2)A = 1\/26 (5\/2)A = 5 A= 2 ie 特解 =e^(3x\/2) .[ 2sin(5x\/2) -3cos(5x\/2) ]+(1\/13)(-2sin3x +36cos3x)
解一阶常微分方程.
就当我没回答吧
求微分方程的通解
将特解 u(x) 和齐次方程的通解 y = Ce^(∫f(x)dx) 组合起来，得到一阶线性非常微分方程的通解：y = Ce^(∫f(x)dx) + e^(-∫f(x)dx)∫g(x)e^(∫f(x)dx)dx。3、二阶常系数齐次微分方程 y'' + ay' + by = 0求解其特征方程 r^2 + ar + b = 0 得到两个根 r1 和...
高阶常系数微分方程的特解怎么设?
f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式)考虑 0 是否是该微分方程的特征根，(1) 0不是特征根， 设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式)(2) 0是 1 重特征根， 设 y * = x * Qn(x)(3) 0是 k 重特征根， 设 y * = x^k * Qn(x)例如： 特征方程 r (r-1)³ ...
田东县龙珠回答： 为书写方便,令f(x)=y,则上式可改写为:y'+2y=2x...........①;先求齐次方程 y'+2y=0的通解:分离变量得 dy/y=-2dx;积分之得:lny=-2x+lnc;故齐次方程的通解为:y=c₁e^(-2x);将c₁换成x的函数u,得y=ue^(-2x)..........② 对②的两边取导数得:y...
东味15629125117问： 如何解一阶常微分方程 - ？
田东县龙珠回答： 一阶微分方程有很多种类型,有的可解,有的没有解析解. 一阶微分方程中,比较常见的有一阶线性微分方程,和可分离变量的微分方程.它们都有特定的求解方法,比如可分离变量的微分方程可以通过变量分离,然后两边同时积分来求解,而一阶线性微分方程有现成的求解公式,可以到网上轻松搜到.由于难以插入公式编辑器,所以就不在这里列出通解公式了.
东味15629125117问： 一阶常微分方程(如图中的形式,a、b、c都是常数)怎么解? - ？
田东县龙珠回答： 分离变量法: ydy/(a+by-cy^2)=dx 1)如果a+by-cy^2=0有两个不同实根y1,y2,则可化为部分分式:[p/(y-y1)+q/(y-y2)]dy=-cdx, 积分得: pln|y-y1|+qln|y-y2|=-cx+C1 2)如果a+by-cy^2=0有两个相同实根y1,则可化为:[p/(y-y1)+q/(y-y1)^2]dy=-cdx 积分得:pln|y-y1|-q/(y-y1)=-cx+C1 3)如果a+by-cy^2=0无实根,则可化为:(y+p-p)/[(y+p)^2+q]dy=-cdx 积分得:0.5ln[(y+p)^2+q]-p/√q*arctan[(y+p)/√q]=-cx+C1
东味15629125117问： 一阶常系数微分方程的通解公式 ？
田东县龙珠回答： 一阶常系数微分方程的通解公式是:y=Ce^(-2x)+x-1/2.如式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)即可.若式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解.若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解.若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解.
东味15629125117问： 常微分方程通解公式 ？
田东县龙珠回答： 常微分方程通解公式:y'+P(x)y=Q(x),Q(x)称为自由项.一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.
东味15629125117问： 一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! - ？
田东县龙珠回答： 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...
东味15629125117问： 一阶常系数微分方程怎么解 y' - y=0 y=多少?这个怎么解?一阶常系数微分方程怎么解 y' - y=0 y=多少?这个怎么解? - ？
田东县龙珠回答：[答案] 这都直接解了: dy/dx=y dy/y=dx ln|y|=x+c1 y=ce^x
东味15629125117问： 一阶常微分方程的初等解法是什么? ？
田东县龙珠回答： 微分方程差不多是和微积分同时先后产生的,苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候,就讨论过微分方程的近似解
东味15629125117问： 一阶线性微分方程通解 - ？
田东县龙珠回答：[答案] 是一种特殊的解法. 一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x) 两边同时乘e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P 所以ye^P=∫ge^Pdx y=e^(-P)*(GG+C)(GG是ge^P的一个原函数) 这里就是代入p=1,g=e^(-x)
