（cosx）的三次方 分之一 求不定积分
sinx的四次方分之一的不定积分：
解：∫(sinx)^4dx
=∫(sinx)^3*sinxdx
=-∫(sinx)^3*dcosx
=-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3
=-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx
=-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx
=-cosx*(sinx)^3+3∫(1-(sinx)^2)*(sinx)^2dx
=-cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx-3∫(sinx)^4dx
则，4∫(sinx)^4dx=-cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx
=-cosx*(sinx)^3+3/2∫(1-cos2x)dx
=-cosx*(sinx)^3+3/2*x-3/2∫cos2xdx
=-cosx*(sinx)^3+3/2*x-3/4*sin2x+C
=3/2*x-cosx*(sinx)^3+3/2*sinx*cosx+C
得，∫(sinx)^4dx=3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C
由定义可知：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
他等于secx^3
secx*secx^2
分部积分
∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx
=secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx
2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx
∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx)
后面的那个积分你查表吧
我懒得算了
它等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx
∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了
无问题请采纳
具体回答如下：
∫ (cosx)^3 dx
=∫ (cosx)^2*cosx dx
=∫ (cosx)^2dsinx
=∫（1-(sinx)^2） dsinx
=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx
=sinx-1/3*(sinx)^3+C
不定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。
解：∫ (cosx)^3 dx
=∫ (cosx)^2*cosx dx
=∫ (cosx)^2dsinx
=∫（1-(sinx)^2） dsinx
=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx
=sinx-1/3*(sinx)^3+C
即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。
不定积分的运算法则
（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：
∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx
（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：
∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx
不定积分应用的公式
∫adx=ax+C、∫3x^2dx=x^3+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C
cosx^3的导数是什么呢?
y=(cosx)^3 y=3(cosx)^2*(cosx)=-3sinx(cosx)^ 导数运算法则如下：（f(x)+\/-g(x))'=f'(x)+\/- g'(x)（f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)（g(x)\/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))\/(f(x))^2 cos导数:cos导数是-sin，反余弦函数（反三角函数之一）为...
x(cosx)^3的不定积分
根据三倍角公式 (cosx)^3=[cos(3x)+3cosx]\/4 所以原式=∫x[cos(3x)+3cosx]\/4dx =∫xcos(3x)\/4dx+∫3cosx\/4dx =1\/12*∫xd[sin(3x)]+3\/4*sinx =1\/12*[xsin(3x)-∫sin(3x)dx]+3\/4*sinx =1\/12*xsin(3x)+1\/36*cos(3x)+3\/4*sinx+C ...
cosx的三次方是三个cosx相乘吗
解：是的。cos³x=cosx*cosx*cosx cosx*cosx*cosx=cos³x （cosx）³=cosx*cosx*cosx cosx*cosx*cosx=（cosx）³
cosx的三次方与sinx的平方相等吗
可能相等。如果是方程的话，能求出x的解。如果没有其他条件，只能分情况讨论。
cosX的三次方的不定积分,麻烦写详细点儿
∫cos³xdx=sinx-1\/3sin³x+C。C为积分常数。解答过程如下：∫cos³xdx =∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =∫dsinx-∫sin²xdsinx =sinx-1\/3sin³x+C
(cosx)的三次方的周期是???那么它的0到π的定积分是多少??
周期是2π，积分值是0
(Cosx)的三次方的原导数
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=sinx-sin³x\/3+C
求(cosx)三次方的不定积分
原式=∫(cosx)^2dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =sinx-(sinx)^3\/3+C.
y=(cosx)三次方, ,求Y的N次求导。..追50分,谢谢!
y'=3(cosx)^2*(-sinx)(sinx)(n)=sin(x+(n*Pi)\/2)(cosx)(n)=cos(x+(n*Pi)\/2)y(n)=(3\/4)*coc(x+n*Pi\/2)+(3\/4)^n*cos(3x+n*Pi\/2)y(n)表示函数f(x)的n阶导数
三次方的三角函数图像什么样子? 例如 y=cosx的三次方的图像,和y=sinx...
蓝线是(sinx)^3，红线是(cosx)^3。古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。古希腊历史：早...
骑颖龙胜： 具体回答如下: ∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 不定积分的意义: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
盖州市15853511345： 1/(cosx)的三次方分之一怎么求不定积分? - ？
骑颖龙胜：[答案] 他等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx ∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了
盖州市15853511345： CosX的立方分之一,不定积分怎么求? - ？
骑颖龙胜：[答案] ∫ 1/cos³x dx= ∫ sec³x dx= ∫ secx dtanx= secxtanx - ∫ tanx dsecx= secxtanx - ∫ tanx*secxtanx dx= secxtanx - ∫ (sec²x - 1)secx dx= secxtanx - ∫ sec³x dx + ∫ secx dx2∫ secxta...
盖州市15853511345： cosx三分之一次方的导数 - ？
骑颖龙胜： -(1/3)(sin x )[(cos x ) ^(-2/3)] 希望对你有帮助望采纳
盖州市15853511345： 三角函数cosx的3次方怎么求? - ？
骑颖龙胜： 根据三角函数的二倍角公式,可以知道cosx的3次方有三种方法降次 1、因为cos 2x=2(cos x)^2-1,所以 (cos x)^3=(cos x)^2*cos x=1/2*(1+cos 2x)*cos x=(1/2)*cos x+(1/2)*cos 2x*cos x . 2、因为 (sin x)^2+(cos x)^2=1,sin2x=2sin x *cos...
盖州市15853511345： 求函数Y=COSX分之一的三次方的导数 - ？
骑颖龙胜：[答案] y=[cos(1/x)]³你说的是这个函数吗? 则y'=3[cos(1/x)]²(-sin1/x)(-1/x²) ={3[cos(1/x)]²sin1/x}/x² 这个就是这个导数了 或者你说的是y=(1/cosx)³ y'=3(1/co²sx)(-1/cos²x)(-sinx) =3sinx/cos^4(x)
盖州市15853511345： 求函数Y=COSX分之一的三次方的导数 - ？
骑颖龙胜： y=[cos(1/x)]³你说的是这个函数吗?则y'=3[cos(1/x)]²(-sin1/x)(-1/x²) ={3[cos(1/x)]²sin1/x}/x² 这个就是这个导数了 或者你说的是y=(1/cosx)³ y'=3(1/co²sx)(-1/cos²x)(-sinx) =3sinx/cos^4(x)
盖州市15853511345： 请问不定积分根号下cosx - cosx的3次方dx怎么求 - ？
骑颖龙胜： 你好∫√(cosx-cos ³ x)dx =∫√cosx(1-cos ²x)dx =∫sinx√cosxdx =-∫√cosxd(cosx) =-2/3cosx^3/2+C【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
盖州市15853511345： cosx的3次方的积分 ？
骑颖龙胜： 要求解cosx的3次方的积分,我们需要使用一些三角恒等式和代数技巧.首先,我们可以使用cosx的3次方的半角公式,将cosx的3次方表示为cos(3x)的多项式形式. 这个公...
盖州市15853511345： 微积分 求速解 越快给分越多 低分20求 1/(cosx)的三次方的积分 - ？
骑颖龙胜：[答案] ∫dx/(cosx)^3 =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫secxtanx^2dx =secxtanx-∫secx*(secx^2)dx+∫secxdx =secxtanx-∫secxdtanx+∫secxdx 2∫secxdtanx=secxtanx+∫secxdx =secxtanx+(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)| =secxtanx+ln|(1+sinx)/cosx| =secxtanx...
