请问n分之一的级数是发散还是收敛，它的极限不是1吗？那为什么不是收
数列和级数是两个不同的概念，
你混淆了它们收敛的定义了。
1/（n∧2）＜1/（n（n-1））=1/（n-1）-1/n两边求和……
发散 调和级数 极限不是一 只是n越大越龟速增加什么是 “n分之一的级数”？
1\/ n是一个什么级数?
1\/n是一个调和级数，而1\/n^2是一个平方调和级数。一个调和级数是指一系列由形如1\/n的分数组成的级数。调和级数因为分母n在逐渐增大，因此其总和不会趋向一个有限的值，而是随着n的增大而发散。也就是说，调和级数的和不会收敛到一个有限值，而是趋于无穷大。而平方调和级数则是一系列由形如1\/n...
什么是级数∑1\/n,级数∑1\/n是发散的吗?
“级数∑1\/n，n=1,2，……，∞”是发散的。其证明过程可以是，∵∑1\/n=1+1\/2+1\/3+1\/4+……=1+1\/2+(1\/3+1\/4)+(1\/5+……+1\/8)+(1\/9+……+1\/16)+(1\/17+……+1\/32)+……>1+1\/2+2(1\/4)+4(1\/8)+8(1\/16)+16(1\/32)……=1+m\/2+……，当n→∞时，m...
1\/n是发散级数吗?
1\/n是发散的证明过程如下：∵∑1\/n=1+1\/2+1\/3+1\/4+……＝1+1\/2+(1\/3+1\/4)+(1\/5+……＋1\/8)+(1\/9+……＋1\/16)+(1\/17+……＋1\/32)+……＞1+1\/2+2(1\/4)+4(1\/8)+8(1\/16)+16(1\/32)……＝1+m\/2+……，当n→∞时，m→∞，1+m\/2→∞发散。∴级数∑1...
n分之一是发散级数吗?
n分之一是发散。作为数列1\/n是收敛的，以1\/n作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性基本思想是：分段组合，适当缩小。1、n分之一的敛散性是发散，与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）；[1\/n]\/[1\/(n+1)]的极限是1；因此这两个级数同敛散；而调和级数发散；所以这个级数发散。2 、...
1\/ n级数展开是什么形式?
- 1\/ 4 + .+ 1\/n - 1\/(n+1)= 1 - 1\/(n+1)= n\/(n+1)；级数(∞∑n=1)(sinnx)\/x²是交错级数，因为sinnx会随n的增大而正负交换；而当n→+∞时，不论x取何值，(sinnx)\/x²都不趋于0，于是由莱布尼兹定理有：级数(∞∑n=1)(sinnx)\/x²是发散的...
n分之一级数是发散的吗?
n分之一的敛散性是发散。与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）。／的极限是1。因此这两个级数同敛散。而调和级数发散。所以这个级数发散。关于发散级数求和的可和法定理 我们说可和法M是正则的，是指它对每个收敛级数求的和，均与其原本柯西意义下的和一致。这类结果被称为M的阿贝尔型定理，...
n分之一是收敛还是发散?
1、当n<1时，n的a次方分之一是发散的，当n接近于0时，级数趋近正无穷，发散。2、当n=1时，既不发散也不收殓，n的a次方分之一始终等于1。3、当n>1时，n的a次方分之一是收殓的，当n足够大时，收殓与0 。因为a在1到2，所以当n为负数时，n的a次方是不存在的，所以n不能为负数。由因为...
请问n分之一的级数是发散还是收敛,它的极限不是1吗?那为什么不是收
发散 调和级数 极限不是一 只是n越大越龟速增加
为什么级数1\/n是发散的?
答案：级数1\/n是发散的，因为其部分和随着项数的增加而趋于无穷大。解释：1. 级数及发散性的定义 在数学中，级数是由一系列数按照某种顺序排列并求和得到的。一个发散级数的特点是，随着级数的项数不断增加，其部分和会趋于无穷大或无穷小。具体到级数1\/n，每一项都是正数且逐渐趋近于零，但其部分和...
n分之一为什么是发散的?
形如1\/1+1\/2+1\/3+…+1\/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。1 +1\/2+1\/3 +1\/4 + 1\/5+ 1\/6+1\/7+1\/8 +...。1\/2+1\/2+(1\/4+1\/4)+(1\/8+1\/8+1\/8+1\/8)+...。注意后一个...
暨爽新山： n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...
额济纳旗15793146014： n分之一为什么发散 探究n分之一级数的散散性质? - ？
暨爽新山： 综上所述,n分之一级数是搭陆洞一种发散级数.这一结论在数学中具有重要的意义,可以为我们的数学研究提供有益的启示.n分之一级数是一种重要的数学级数,它的通项公式为an=1/n.在数学中,级数是一种无限的数列和,即将无限个数相...
额济纳旗15793146014： 为什么n方分之1是发散的 ？
暨爽新山： 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
额济纳旗15793146014： 复变函数中级数问题为何n分之一的级数是发散的,而n分之一的二次方的级数也是收敛的?虽然n分之一的二次方是随着n的增大而减小,但级数和是在不断... - ？
暨爽新山：[答案] n分之1的级数叫调和级数,是发散的,高数书里像定理一样的东西,记住就好了.可以放缩证明 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8..>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8).. 后面这个显然是发散的(这个是我抄来的,自己写太麻烦了) n分之1的p次幂...
额济纳旗15793146014： 2n分之一收敛还是发散 ？
暨爽新山： 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...
额济纳旗15793146014： 级数1/(n+1)的是收敛还是发散 - ？
暨爽新山： 构造法. 证明:构造f(x)=lnx 那么f'(x)=1/x 在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理有f(n+1)-f(n)=f'(x0)(n+1-n)=1/x0(n所以f(n+1)-f(n) 所以1/1+1/2+1/3+...+1/n>f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)=f(n+1)-f(1)=ln(n+1) 当n→+∞时ln(n+1)→+∞ 故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞ 不存在极回限 .调和级数比发答散
额济纳旗15793146014： 2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? - ？
暨爽新山： 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
额济纳旗15793146014： 凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - ？
暨爽新山：[答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
