高数 级数一，二分之一，三分之一，四分之一，……n分之一。为什么是发散的

高数，级数收敛问题。~

对于调和级数1+二分之一+三分之一……
an=1/n
an+1=1/(n+1)
lim(an+1)/an=1
所以这个方法无法判断是否收敛

调和级数这个是(n+1)/n=1，都有可能的

调和级数，发散
书上有证明，
自己最好记住结论。

就是123……分之一吗

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顺河回族区19553226069： 1加二分之一加三分之一加…等于多少 - ？
靳闹冻干： 1+1/2+1/3+……+1/n+…… 按无穷级数的理论,这个级数是发散的,简单的说,结果是无穷大

顺河回族区19553226069： 一加二分之一加三分之一加四分之一加…加n分之一等于多少?简便方法 - ？
靳闹冻干： 它是实数,所以它不是有理数就是无理数,而上两层的人说“谈不上到底是无理数还是有理数”的说法显然是错误的.而根据种种依据可判断它是无理数. 具体证明过程如下: 首先我们可以知道实数包括有理数和无理数.而有理数又包括有限...

顺河回族区19553226069： 分数数列求和公式1+2分之1+3分之1+.+N分之一的公试{再举个例子} - ？
靳闹冻干：[答案] 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式,只是得到它的近似公式(当n很大...

顺河回族区19553226069： 三分之一+二分之一=? - ？
靳闹冻干： 您好: 谷哥22为您解答: 提出问题:三分之一+二分之一=? 答案:原式 = 1 / 3 + 1 / 2 (分母不同,需要化为同分同母的分数) = 2 / 6 + 3 / 6 = 5 / 6 (最终结果为 5 / 6 ). 满意请选为最佳答案,有不明白的地方可以另发点击向我追问,答题不易,请谅解.谢谢. 祝学习进步,更上一层楼.

顺河回族区19553226069： 数学1加二分之一一直加到n分之一的和是多少 ？
靳闹冻干： 这要用的高等数学的调和级数来解,因为它是发散的,所以和是无穷大的 1/1+1/2+1/3+....+1./n=C+lnn+ε ε是个无穷小量,C是欧拉常数=0.577216 lnn是自然对数.

顺河回族区19553226069： 高等数学收敛问题0.001+0.001的二分之一次方+0.001二分之三次方++++一直加到0.001的n次方,判断它的收敛性!说错了是一直加到0.001的二分之n次方 ,... - ？
靳闹冻干：[答案] 此题说错了!此题不是无穷级数,只有无穷级数才存在判断它的收敛性!本题应该是: 无穷级数(0.001)^(1/2)+(0.001)^(2/2)+(0.001)^(3/2)+.+(0.001)^(n/2)+.,判断它的收敛性! 此无穷级数是收敛的,它的和=(10√10+1)/1001.

顺河回族区19553226069： 一个整体平均分成几个部分,每一部分就是整体的().像二份之一,三分之一,六分之一…这样的数叫做() - ？
靳闹冻干： 一个整体平均分成几个部分,每一部分就是整体的(几分之一).像二份之一,三分之一,六分之一…这样的数叫做(分数)

顺河回族区19553226069： 高数,级数的和,这个题怎么写 - ？
靳闹冻干： 你好,这是一个几何级数,收敛于首项/1-公比,所以就应该是的,分之1除以2/3,答案应该为1/2,希望可以帮助到你

顺河回族区19553226069： 一个高数问题为什么调和级数1+1/2+1/3+……+1/n+……是发散的? - ？
靳闹冻干：[答案] 用反证法: 设S(n)=1+1/2+1/3+……+1/n 假设级数 1+1/2+1/3+……+1/n+……是收敛的,那么lim n→∞ S(n)存在,将其记做S. 再设S(2n)=1+1/2+1/3+……+1/n+……+1/2n,于是也有lim n→∞ S(2n)=S 那么S(2n)-S(n)= S-S = 0 但是实际上:S(2n)-S(n)= ...

顺河回族区19553226069： 有一列数:一分之一、二分之一、二分之二、三分之一、三分之二、三分之三、四分之一... - ？
靳闹冻干： 分组:(1/1) (1/2 2/2) (1/3 2/3 3/3) (1/4 2/4 3/4 4/4)……(1/n,2/n,……n/n) 规律:第n组中有n项,分母为n,分子从1到n 考察一般项第n组的和.(1+2+...+n)/n=n(n+1)/2n=(n+1)/2=n/2+1/2 n(n+1)/2≤1996 n^2+n≤3992 n≤62 第1996个数是第63组的第43项.所求和=(1+2+...+62)/2+62/2+(1/63+2/63+...+43/63)=62*63+31+43*44/(2*63)=3096+31+946/63=3127又946/63