求证:n!=n(n-1)!
这也需要证明？
(n+1)!=(n+1)n(n-1)....x3x2x1=(n+1)n!
(n+1)!/(n+1)=(n+1)n!/(n+1)=n!
证:
左=[(n+1)-1]/(n+1)!
=1/n!-1(n+1)!
=右
n!=n(n-1)·····2*1
(n-1)!=(n-1)·····2*1
所以
n!=n(n-1)!
…………这是大学题吗？高中或初中都是直接用啊……不好意思，真不会……
n!=1×2×3×。。。。×n.
n(n-1)!=n×1×2×3.。。。×(n-1)
=1×2×3×。。。。×n.
证毕。
希望对你有帮助，O(∩_∩)O~
根据定义，直接得
n!!等于什么?
1、当n=0时，n！=0！=1 2、当n为大于0的正整数时，n！=1×2×3×…×n 一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积。自然数n的阶乘写作n!。该概念于1808年由数学家基斯顿·卡曼引进。通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的...
比较并证明(n!)平方与n的n次方的大小
(n！)^2=(n(n-1)(n-2)(n-3)...×1)^2 n^n=n×n×n...×n (n！)^2\/n^n=(n(n-1)(n-2)(n-3)...×1)^2\/(n×n×n...×n)=n(n-1)^2\/n×(n-2)^2\/n...×1\/n 因为n为自然数 所以（n！）^2\/n^n>1 则(n！)^2>n^n 当n=1时(n！)^2=n^n ...
有谁知道n!!是什么意思,不是阶乘n!哦。两个感叹号,原题是(2n-1)!!
n！！是双阶乘。双阶乘是一个数学概念，用n!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。前6个正整数的双阶乘分别为：1!!=1，2!!=2，3!!=3，4!!=8，5!!=15和6!!=48。
算法分析: 试证明 n!=o(n的n次方)。注: o是一个算法上的函数符号,懂的...
1 < 2 2 < 2*2 ...n < 2^n 将上面n个式子相乘,得到：n! < 2^(n+1) - 2 ∴ n!\/n^n<[2^(n+1)-2]\/n^n ∴lim n!\/n^n = 2^(n+1)\/n^n -2\/n^n = 0,其中2^n=o(n^n)可以用罗比塔法则证明 ∴根据无穷小量定义 n! = o(n^n)...
用定义法证明n!\/(n^n) 的极限是0
对任意给定得ε>0,存在N=max{1,[1\/ε]}；n>N时；n!\/(n^n)<=1\/n<1\/N<ε；所以n!\/(n^n) 的极限是0。定义的方法有许多种，如真实定义、语词定义、关系定义、发生定义、功用定义、递归定义等方法。在科学研究、社会实践中经常使用的一种定义方法，是通过找出被定义项的邻近的属和种差来...
高中数学排列组合公式Cnm(n为下标,m为上标)=n!\/m!(n-m)!是怎么来的
解：Cnm=Anm\/Amm.式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Ann的表示法：连乘表示： Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).阶乘表示： Anm=n!\/(n-m)! .Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!例如：A85=8*7*6*5*4. ---连乘法；A85=8*7*6*5*4*3*2*1\/3*2*1=8!\/(8-5)!组...
求证:n\/(n+1)!=1\/n!-1(n+1)!(排列数问题)
证:左=[(n+1)-1]\/(n+1)!=1\/n!-1(n+1)!=右
怎样证明0的阶乘是1?
0的阶乘为1。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的，但它是有道理的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数...
用极限的定义证明lima^n\/n!=0(n→∞)
| <M * |a|^(n-N1)\/n^(n-N1) < M * |a|^(n-N1)\/N1^(n-N1) = (|a|\/N1)^(n-N1)所以任给ε>0,取N= N1+log(|a|\/N1)ε\/M (N1加上以a\/N1为底,ε\/M的对数)，这样，当n>N时有 |a^n\/n!|<M(|a|\/N1)^(n-N1)<=M(|a|\/N1)^(N-N1)=ε 从而得证 ...
2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6
2.设n为任意正整数，证明：n^3-n必有约数6 证明：n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)因为n-1,n,n+1是三个连续的自然数，其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数。所以乘积必是6的倍数。也就说明n^3-n必有约数6
包云尤尼：[答案] n!=n(n-1)!:n(n-1)!=n! nn!=(n+1)!-n!:(n+1)!-n!=(n+1-1)*n!=n*n! (n-1)/n!=[(1)/(n-1)!]-1/n!: 两边乘以n! => n-1=n-1 等式成立
濮阳市15672907518： 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k - 1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1) - ？
包云尤尼： 1*2*3...*k=k!/(0)!2*3*4...*(k+1)=(k+1)!/(1)!n(n+1)...(n+k-1)=(n+k-1)!/(n-1)!等号左边除k!(显然k!不等于0) 得k!/[(0)!k!)]=C(k,0)(k+1)!/[(1)!k!]=C(k+1,1)(n+k-1)!/[(n-1)!k!]=C(n+k-1,n-1) 即C(k,0)+C(k+1,1)+C(k+2,2)...+C(n+k-1...
濮阳市15672907518： 求证:1·1!+2·2!+3·3!+…+n·n!=(n+1)! - 1 - ？
包云尤尼： 证明:1·!+2·2!+3·3!+…+n·n! =1·1!+2·2!+3·3!+…+n·n!+(1!+2!+3!+…+n!) - (1!+2!+3!+…+n!) =2·1!+3·2!+4·3!+…+n·(n-1)!+(n+1)·n!- (1!+2!+3!+…+n!) =2!+3!+…+n!+(n+1)!- (1!+2!+3!+…+n!) =(n+1)!- 1! =(n+1)!-1 等式得证.
濮阳市15672907518： 求证:1+2+3+4+……+n=n(1+n)/2 - ？
包云尤尼： 证明:设S=1+2+3+……+n ① 则S=n+(n-1)+(n-2)+……+1 ② ①+②得:2S=(1+n)+(1+n)+(1+n)+……+(1+n),等号右侧共n个括号 所以,2S=(1+n)n 因此S=(1+n)n/2
濮阳市15672907518： 用数列极限的∑ - n定义证明当n趋近于无穷时n的根号n次方等于1 - ？
包云尤尼：[答案] 设n√n=1+an显然,an>0那么,n=(1+an)^n二项式展开,n=1+n*an+n(n-1)/2*an^2+...注意到,an>0,C(n,i)>0那么n=1+n*an+n(n-1)/2*an^2+...>n(n-1)/2*an^2也就是说,n>n(n-1)/2*an^2那么an^2N时,即有an^2...
濮阳市15672907518： 求证,1+2+3+4+...+(n - 1)=(n的二分之一)乘(n - 1) - ？
包云尤尼：[答案] 1、可以用等差数列求和公式得到 首项=1,尾项=n-1,项数=n-1,和=(首项+尾项)*项数/2=n(n-1)/2 2、如果你知道数学归纳法,你可以用数学归纳法证明 n必须大于等于2 1)当n=2时,左边=1,右边=2(2-1)/2=1,左边=右边 2)当n=k时,1+...
濮阳市15672907518： 证明当n为任意奇数,n(n平方 - 1)能被24整除 - ？
包云尤尼：[答案] n(n²-1) =n(n+1)(n-1) =(n-1)n(n+1) 也就是说只要证明从中间为奇数的三个连续的数是24的倍数就可以. n-1 和 n+1 中一个为2的倍数,一个就是4的倍数 n-1 、n、n+1中有一个是3的倍数 2*3*4=24 所以能被24整除
濮阳市15672907518： 排列证明题证明:1*1!+2*2!+3*3!.n*n!=(n+1)! - 1 - ？
包云尤尼：[答案] 1*1!=(2!-1!) 2*2!=(3!-1!) . . . . . n*n=((n+1)!-n!) 加起来,前后相消就行
濮阳市15672907518： 如何证明n的1/n次方的极限,n趋近无穷如题 ？
包云尤尼： 用洛必达法则可以解决,但不是证明的正途. 证:n={1+[n^(1/n)-1]}^n =1+n[n^(1/n)-1]+[n(n-1)/2][n^(1/n)-1]² >[n(n-1)/2][n^(1/n)-1]² 当n>2时,上式>(n²/4)[n^(1/n)-1]², 即n>(n²/4)[n^(1/n)-1]²,整理得 0
濮阳市15672907518： 证明:n为任意正整数时,n(n - 1)(2n - 1)必能被6整除,谢谢 - ？
包云尤尼：[答案] 数学归纳法证明之【给出n=k+1时的证明】 设f(n)=n(n-1)(2n-1) 当n=k+1时,f(k+1)-f(k)=k(k+1)(2k+1)-k(k-1)(2k-1)=6k²,因f(k)可以被6整除,且f(k+1)=f(k)+6k²,则f(k+1)可以被6整除.
