高中数学排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！/m！（n-m）！是怎么来的
解：Cnm=Anm/Amm.
式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Ann的表示法：
连乘表示： Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
阶乘表示： Anm=n!/(n-m)! .
Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
例如：A85=8*7*6*5*4. ----连乘法；
A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!
组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列数】
=n!/m!(n-m)!.*2*
例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.
=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5
=56.
注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。
扩展资料：
公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。（P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement）
公式
排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)
符号
1、C-组合数
A-排列数（在旧教材为P）N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination 组合
P-Permutation排列 (现在教材为A-Arrangement)
2、排列组合常见公式
kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m
参考资料：百度百科——排列数公式
解：cnm=anm/amm.
式中，排列数(又叫选排列数）anm、全排列数ann的表示法：
1）连乘表示：anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
2)阶乘表示：anm=n!/(n-m)!.
ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
例如：a85=8*7*6*5*4.----连乘法；
a85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!
组合数cnm=anm/amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1【amm---全排列数】
=n!/m!(n-m)!.*2*
例如：c85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.
=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5
=56.
注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。
表示在
n
不同的元素里
取
m
个元素
不限顺序
有几种取法
要取m次
第一次可以取的元素有
n
种情况
第二次可以取的元素有
n-1
种情况
...
第m
次可以取的元素有
n-m+1
种情况
根据乘法原理
得取m次的情况有
n*（n-1）*（n-2）...*（n-m+1）=
n!
/
(n-m)!
因为是无序组合所以要除去重复计算的种类
就是
m！种
得到的公式就是Cnm
=
n!
/
[(n-m)!
*
m!]
数学排列组合公式如何研究?
组合的计算公式：组合的计算公式为：C(n, m) = n! \/ [m! × (n - m)!]。例如，从5个不同的球中选出3个进行组合，可以有C(5, 3) = 5! \/ [3! × (5 - 3)!] = 5 × 4 \/ 2 = 10种方法。为了更深入地研究排列组合，我们需要掌握以下几个概念：分类计数原理：如果一个事件...
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高中数学 排列组合?
排列组合是高中数学中的重要知识点，包括排列、组合、二项式定理等。1. 排列 排列是指从一组元素中选取一部分元素进行排列。具体来说，从n个元素中选取r个元素进行排列的个数记为 nPr，计算公式为：nPr = n! \/ (n-r)!，其中“!”表示阶乘运算。例如，从5个不同的元素中选取3个元素排列，有5P3...
求数学中排列组合的求和与积的公式! Sn=什么什么的!
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市水复方：[答案] Cnm=Anm/Amm. 式中,排列数(又叫选排列数)Anm、全排列数Ann的表示法: 1)连乘表示:Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1). 2) 阶乘表示:Anm=n!/(n-m)!. Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n! 例如:A85=8*7*6*5*4.----连乘法; A85=8*7*6*5*4*3*2*1/...
鄢陵县13631998010： 高中数学请问Cnm(n在上,m在下)、Anm表示什么意义?怎么计算的?请举例来说明.谢谢!不好意思,我们学校没发书,是选修2 - 3吧?要是发了我就不会来... - ？
市水复方：[答案] Cnm这个是组合数, 计算公式是Cnm=n!/[m!*(n-m)!] 如C52=5!/[2!*(5-2)!]=10 注意m一定小于等于n Anm是排列数 计算公式是Anm=(n-m)! A52=(5-2)!=6 同样m一定小于等于n
鄢陵县13631998010： 排列组合公式 - ？
市水复方： 排列(Anm(n为下标,m为上标)) Anm=n*(n-1)(n-2)....(n-m+1);Anm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Ann(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;An1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Anm/Amm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
鄢陵县13631998010： 排列组合计算公式 - ？
市水复方： 1.排列及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 ...
鄢陵县13631998010： 排列组合,数列的公式是什么? - ？
市水复方： 等差数列a(n)=a1+(n-1)d,等比数列a(n)=a1*q^(n-1),排列组合,你可以给出一个具体的例子吗?很乐意为您解答
鄢陵县13631998010： 天啊谁能告诉我排列组合的公式?天啊谁能告诉我排列组合的公式啊 ？
市水复方： ~诚心为你解答,给个好评哦亲,谢谢啦...排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个...
鄢陵县13631998010： 数学中c72是怎么计算的 ？
市水复方： 本道题目我的计算结果是21.c72是排列组合符号,它指从7个元素中任意取出2个元素不考虑排序问题的情况总数.根据排列组合的计算公式cnm(n大于或等于m)=n!/【(n-m)!m!】,c72就等于7!/【(7-2)!*2!】=7!/(5!*2!)=7*6/(2*1)=21.本道题目我的回答就到这里了,敬请各位网友批评指正!
鄢陵县13631998010： 高中数学的排列组合公式 - ？
市水复方： pn^m=[n/(n-m)]p(n-1)^m(n,m 属于n,并且m不大n) pn^m=n!/(n-m)!(n,m属于n,并且m不大于n;当m=n时,0!=1)这就是它的公式
鄢陵县13631998010： 数学问题,求数列以及排列组合的公式 - ？
市水复方： 等差数列最重要最基本的几个公式就是: an=a1+(n-1)d,an=am+(n-m)d sn=(a1+an)*n/2 am+an=ap+aq,(前提是m+n=p+q) Anm=n*(n-1)(n-2)....(n-m+1);Anm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Ann(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;An1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Anm/Amm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
鄢陵县13631998010： 谁知道高中的排列组合公式就是那个Cn取m=n!/m!(n - m)! 谁能帮我分析下? - ？
市水复方：[答案] 组合——从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素组成一组, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 组合数——从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的组合的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数, 记做 即mCn=mPn/mPm 由排列联...
