有一个圆，在圆内画一个最大的正方形，它的面积为25平方厘米此圆的面积是多少？要算是和原因！！！！！！！

在正方形中画一个最大的圆．如果该正方形的面积是25平方厘米，计算圆面积~

（1）画图如下：（2）设正方形的边长为r，正方形的面积是：r2=25（平方厘米）圆的面积是：3.14×(r2)2=3.14×γ24=3.14×254=19.625（平方厘米）．答：圆的面积是19.625平方厘米．

正方形的面积占圆的64%。
1、圆形内最大正方形为圆内的内接正方形，正方形的对角线等于圆的直径；
2、正方形的面积S1=4×4÷2=8平方厘米；
3、圆的面积S2=π×（4/2）²=4π平方厘米；
4、S1/S2=8÷4π=2/π=64%。

扩展资料：
圆形具有一些特殊性质：
一、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
二、有关圆周角和圆心角的性质和定理
1、 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
3、 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

画个图
画出正方形的两条对角线，正方形被等分4份，每一份是一个等腰直角三角形
用其中两份，可以拼成一个正方形，边长就是圆的半径
所以半径的平方=25÷2=12.5
圆的面积：12.5×3.14=39.25平方厘米

如果保留π的话
圆的面积是：12.5π 平方厘米

要在圆内画一个最大的正方形，正方形的顶点必然在圆上，所以圆的直径等于正方形的对角线长，即根号2乘以根号25，所以圆的半径是2.5倍根号2，所以圆的面积是12.5派

在圆内的正方形面积要最大，其4个顶点必然要在圆周之上，因此其对角线必然是圆的直径。
正方形边长为5，则对角线长度为5√2，圆半径=2.5√2
所以圆面积=3.14x(2.5√2)^2=3.14x12.5=39.25平方厘米

解：设正方形边长为x，圆半径为a，则x^2=25,x=5cm
又正方形对角线长即为圆直径，即a=5倍根号下2

5×5=25所以正方形边长是5，也就是圆的直径是5，半径是2.5，面积是3.14×2.5×2.5=19.625

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珙县17267266806： 在圆内画一个最大的正方形. - ？
戢爸赫佳：[答案] 如图ABCD即为所作图形;

珙县17267266806： 在一个圆内画一个最大的正方形,说明操作过程. - ？
戢爸赫佳：[答案] 尺规作图吗? 过圆上任意两点作两个等大的圆,交于两点A,B,连接两点即直径,交圆于C,D 以C,D为圆心,分别作两个等大的圆,交于E,F 连接E,F并延长与圆相交于G,H 连接CDGH即为最大正方形

珙县17267266806： 一个圆,在这个圆里画一个最大的正方形正方形的面积是4平方厘米圆的面积有多大? - ？
戢爸赫佳：[答案] 圆的内接正方形的对角线等于圆的直径.而正方形的面积等于对角线平方的一半,故对角线的平方等于4*2=8 所以圆的直径平方=8 所以圆的面积=π/4*直径的平方=2π=6.28

珙县17267266806： 如何在圆里画一个最大的正方形, - ？
戢爸赫佳：[答案] 先画出圆的一条直径,在画出垂直于这条直径的另一条直径,两条直径在圆上有4个交点,连接这4个交点,就是这个圆里画一个最大的正方形

珙县17267266806： 在一个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是圆面积的______,在一个正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的______%. - ？
戢爸赫佳：[答案] 如图所示, (1)在圆里面画一个最大的正方形,设圆的半径是R, , 因为圆的面积=πR2, 正方形的面积=2R*R÷2*2=2R2, 所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2 = 2 π; (2)在一个正方形里画一个最大的圆,设正方形的边长为a, 因为正方形的面...

珙县17267266806： 在一个圆内画一个最大的正方形,这个圆的面积是314平方厘米,正方形的面积是多少呢?求方法, - ？
戢爸赫佳：[答案] 设元的半径为r,则:πr²=314 求得r=10 若使正方形在园内面积最大,正方形一定是园内接正方形. 所以:正方形的对角线长是元的直径,即20厘米 所以:正方形边长为10√2, 所以:正方形的面积为(10√2)²=200(平方厘米) 即:正方形的面...

珙县17267266806： 在一个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是圆的面积的几分之几 - ？
戢爸赫佳：[答案] 最大的这正方形的对角线是圆的直径,若直径为1,则很容易得到正方形的面积=1/2 所以正方形的面积是圆面积的二分之派

珙县17267266806： 在一个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是24平方厘米,这个圆的面积是多少?要完整的过程 要小学生能懂的 - ？
戢爸赫佳：[答案] 检举 正方形的边长为 √24=2√6, 圆的半径为2√6/√2=2√3 圆的面积是π(2√3)²=12 πcm^2

珙县17267266806： 在一个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的边长12厘米,那么这个圆的面积是( )平方 - ？
戢爸赫佳：[答案] 在一个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的边长12厘米,那么这个圆的面积是(72π )平方厘米

珙县17267266806： 在一个圆内画一个最大的正方形,圆面积是正方形面积的白分之几?快如果正方形边长为10厘米,圆的面积是多少? - ？
戢爸赫佳：[答案] 设正方形边长为2(或x、2x也行) 则圆面积为πr^2=π 正方形面积2*2=4 圆面积占正方形面积的π/4=25π% 正方形边长10cm,则圆面积为25πcm^2