高中数学必修五等差数列

高一数学必修5 等差数列和等比数列 的所有公式~

你好，我也是修过必修五这门课的数学，下面是等差和等比所有公式：
希望对你有帮助：
.
等差数列公式an=a1+(n-1)d
　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
　　Sn=(a1+an)n/2 　
　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 　
　若m+n=2p则：am+an=2ap

（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，
则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 　
（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an 　
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 　　②当q=1时， Sn=n×a1（q=1） 　
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你学习进步！但愿对你有所帮助！！！！

解析

a1+a2=-b/a=a3

所以a1+a1+d=a1+2d
所以a1=d


a1a2=a4
a1(a1+d）=a1+3d
a1=d代入
2a1^2=4a1
a1=2 d=2
所以
通项公式An=2+2(n-1)
=2+2n-2
=2n

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

(1)a1*a13=a4^2 a1*(a1+12d)=(a1+3d)^2 12a1*d=6a1d+9d^2 2a1=3d（d不等于0）
S3=3a1+3d=a4+6 3a1+3d=a1+3d+6 a1=3，d=2
An=a1+(n-1)d=2n+1
(2)Sn=na1+n(n-1)d/2=3n+n(n-1)=n^2+2n
1/Sn=1/(n^2+2n)=1/n(n+2)=1/2*[(n+2)-n]/[n*(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]
令Bn=1/Sn,Cn为Bn的前n项和公式；
2Cn=2*（1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn）=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+[1/(n-2)-1/n]+(1/n-1/(n+2)=1/1-1/(n+2)=1-1/(n+2)=(n+1)/(n+2)
所以所求为Cn=(n+1)/2(n+2)
这是比较基本的题目，要自己多看看公式，看看课本公式中怎么运用，课后习题怎么考察，最好自己来做。

（1) a1*a13=a4^2 a1*(a1+12d)=(a1+3d)^2 12a1*d=6a1d+9d^2 2a1=3d（d不等于0）
S3=3a1+3d=a4+6 3a1+3d=a1+3d+6
a1=3，d=2
An=a1+(n-1)d=2n+1

（2)Sn=na1+n(n-1)d/2=3n+n(n-1)=n^2+2n=n(n+2)
1/Sn=1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
令Cn为1/Sn的前n项和公式；
2Cn=2*（1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn）=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+[1/(n-2)-1/n]+(1/n-1/(n+2)=1+1/2-1/(n-1)-1/(n-2)
所以所求为Cn=3/2-1/(n-1)-1/(n-2)
输入限制，希望你能看明白。这种题多做几种类似的就能找到规律。

1.A1=3，An=2n+1；
2.n(3n+5)/4(n+1)(n+2)

为了方便图中的an就是题目中的An

 

 

---

甘井子区17151753615： 高中数学必修5的等差数列求最大值和最小值? - ？
冯钱康妇：[答案] 如果是求和的最大值用数列大于或等于数列的后一项,大于或等于数列的前一项.求项中的最大值用an+1大于0,an-1大于0

甘井子区17151753615： 高中数学必修5题(数列)等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a1*a2*a3=15,则a1=?an=? - ？
冯钱康妇：[答案] a1+a2+a3=3a2=9 a2=3 设公差为d a1=a2-d=3-d a3=a2+d=3+d a1*a2*a3=(3-d)*3(3+d)=15 9-d^2=5 d^2=4 d1=2 d2=-2 d=2 a1=a2-d=1 an=a1+(n-1)d=2n-1 d=-2 a1=a2-d=5 an=a1+(n-1)d=7-2n

甘井子区17151753615： 高二数学必修五一章等差数列的一道题,设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13 - ？
冯钱康妇：[答案] (1)S12=12(a1+a12)/2=12(a3-2d+a3+9d)/2=12a3+42d>0 S13=12(a1+a13)/2=13(a3-2d+a3+10d)/2=12a3+48d=-12/(n-3)即 -24/7>=-12/(n-3)所以n

甘井子区17151753615： 高中数学必修五等差等比数列公式 - ？
冯钱康妇：[答案] 我也是修过必修五这门课的数学,下面是等差和等比所有公式:.等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq若m+n=2p则:am+an=2ap (1)等比数列...

甘井子区17151753615： 急!!!! 数学 高中必修五 等差数列？
冯钱康妇： a3+a7=2 X a5 a4+a6=2 X a5 即5 X a5=450 ∴a5=90 ∴a5=a1+4d=90 a1=90-4d

甘井子区17151753615： 高中必修五等差数列,急!!! - ？
冯钱康妇： 1、复习正弦定理(a/sinA=b/sinB=c/sinC)2、复习等差数列(2b=a+c)3、复习三倍角公式(sin3A=3sinA-4sin^3A)4:5:6

甘井子区17151753615： 高二数学必修5的等差数列？
冯钱康妇： a(1) = 1/5a(n-1)/a(n) = [2a(n-1) + 1]/[1 - 2a(n)],a(n) 不等于0或1/2.a(n-1)[1 - 2a(n)] = a(n)[2a(n-1) + 1],a(n-1) - 2a(n)a(n-1) = 2a(n)a(n-1) + a(n)4a(n)a(n-1) = a(n-1) - a(n),4 = 1/a(n) - 1/a(n-1),所以,{1/a(n)}是首项为1/a(n) = 5,公差为4的等差数列

甘井子区17151753615： 高中数学必修5等差数列？
冯钱康妇： 第一题 由a6=a3+a8得a1+5d=2a1+9d →0=a1+4d S9=9a1+36d=9(a1+4d)=0 第二题 a11-a4=7d=1·4→d=0·2 a4=a1+3d 所以a1=0·2 a51+a52+·····+a80=30a1+(50+51+····+79)d=15+1875乘以0·2=382 第一题 由a6=a3+a8得a...

甘井子区17151753615： 数学必修五等差数列三大公式? - ？
冯钱康妇： 等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap (1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,...

甘井子区17151753615： 高中数学必修5的等差数列题 - ？
冯钱康妇： 等差数列通项是-5+2(n-1)=2n-7 都是奇数,52不属于数列中2k+7=2k+7-7+7=2k+14-7=2(k+7)-7 所以2k+7属于第k+7个数