高中数学必修五等差数列
你好,我也是修过必修五这门课的数学,下面是等差和等比所有公式:
希望对你有帮助:
.
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则:am+an=2ap
(1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,
则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
(2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
(4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。
(5) 等比求和:Sn=a1+a2+a3+.......+an
①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时, Sn=n×a1(q=1)
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
祝你学习进步!但愿对你有所帮助!!!!
解析
a1+a2=-b/a=a3
所以a1+a1+d=a1+2d
所以a1=d
a1a2=a4
a1(a1+d)=a1+3d
a1=d代入
2a1^2=4a1
a1=2 d=2
所以
通项公式An=2+2(n-1)
=2+2n-2
=2n
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
S3=3a1+3d=a4+6 3a1+3d=a1+3d+6 a1=3,d=2
An=a1+(n-1)d=2n+1
(2)Sn=na1+n(n-1)d/2=3n+n(n-1)=n^2+2n
1/Sn=1/(n^2+2n)=1/n(n+2)=1/2*[(n+2)-n]/[n*(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]
令Bn=1/Sn,Cn为Bn的前n项和公式;
2Cn=2*(1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn)=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+[1/(n-2)-1/n]+(1/n-1/(n+2)=1/1-1/(n+2)=1-1/(n+2)=(n+1)/(n+2)
所以所求为Cn=(n+1)/2(n+2)
这是比较基本的题目,要自己多看看公式,看看课本公式中怎么运用,课后习题怎么考察,最好自己来做。
(1) a1*a13=a4^2 a1*(a1+12d)=(a1+3d)^2 12a1*d=6a1d+9d^2 2a1=3d(d不等于0)
S3=3a1+3d=a4+6 3a1+3d=a1+3d+6
a1=3,d=2
An=a1+(n-1)d=2n+1
(2)Sn=na1+n(n-1)d/2=3n+n(n-1)=n^2+2n=n(n+2)
1/Sn=1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
令Cn为1/Sn的前n项和公式;
2Cn=2*(1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn)=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+[1/(n-2)-1/n]+(1/n-1/(n+2)=1+1/2-1/(n-1)-1/(n-2)
所以所求为Cn=3/2-1/(n-1)-1/(n-2)
输入限制,希望你能看明白。这种题多做几种类似的就能找到规律。
1.A1=3,An=2n+1;
2.n(3n+5)/4(n+1)(n+2)
为了方便图中的an就是题目中的An
数学必修五等差数列三大公式?
等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d\/2 Sn=(a1+an)n\/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap (1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)若通项公式变形为an=a1\/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,...
高二数学必修五知识点总结
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。高二数学必修五知识点总结2 一、不等关系及不等式知识点 1.不等式的定义 在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.2.比较两...
高中数学必修五等差数列
(1)a1*a13=a4^2 a1*(a1+12d)=(a1+3d)^2 12a1*d=6a1d+9d^2 2a1=3d(d不等于0)S3=3a1+3d=a4+6 3a1+3d=a1+3d+6 a1=3,d=2 An=a1+(n-1)d=2n+1 (2)Sn=na1+n(n-1)d\/2=3n+n(n-1)=n^2+2n 1\/Sn=1\/(n^2+2n)=1\/n(n+2)=1\/2*[(n+2)-...
数学必修五等差数列
希望采纳
高中数学必修五等差数列,在线等!谢谢!
第三个可以举反例,最简单的反例就是An=n,
高二数学必修五数列
解由{an}是等差数列 即a5+a9=a1+a13=2 即S13=13\/2×(a1+a13)=13\/2×2=13.
高二必修五数学等差数列 为什么s8=s7+a8
S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8 S7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7 所以S8-S7=a8
高中数学必修五等差数列问题,如图求解第二小题,只需第二小题过程,谢谢...
利用(1)的结论求bn 分析数列{bn}相邻项之差 得到数列{bn}存在最大项 所以,存在n0=2009或2010,使得不等式恒成立 过程如下图:
关于高中数学等差数列的公式?
你写的公式错了,d=(an-am)\/(n-m),即公差=任两项之差比这两项下标之差 a7+a9=2a8=10,得a8=5,又a4=1 所以d=(a8-a4)\/(8-4)=1,通项an=a4+(n-4)d=1+n-4=n-3,
高中数学必修五数列题,很难等差数列,前4项和=20,前n-4项和=60,前n项...
Sn-S(n-4)=an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)=60 a1+a2+a3+a4=20 又等差数列{an} 则a1+an=20 则(a1+an)*n\/2=120 n=12
冯钱康妇:[答案] 如果是求和的最大值用数列大于或等于数列的后一项,大于或等于数列的前一项.求项中的最大值用an+1大于0,an-1大于0
甘井子区17151753615: 高中数学必修5题(数列)等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a1*a2*a3=15,则a1=?an=? - ?
冯钱康妇:[答案] a1+a2+a3=3a2=9 a2=3 设公差为d a1=a2-d=3-d a3=a2+d=3+d a1*a2*a3=(3-d)*3(3+d)=15 9-d^2=5 d^2=4 d1=2 d2=-2 d=2 a1=a2-d=1 an=a1+(n-1)d=2n-1 d=-2 a1=a2-d=5 an=a1+(n-1)d=7-2n
甘井子区17151753615: 高二数学必修五一章等差数列的一道题,设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13 - ?
冯钱康妇:[答案] (1)S12=12(a1+a12)/2=12(a3-2d+a3+9d)/2=12a3+42d>0 S13=12(a1+a13)/2=13(a3-2d+a3+10d)/2=12a3+48d=-12/(n-3)即 -24/7>=-12/(n-3)所以n
甘井子区17151753615: 高中数学必修五等差等比数列公式 - ?
冯钱康妇:[答案] 我也是修过必修五这门课的数学,下面是等差和等比所有公式:.等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq若m+n=2p则:am+an=2ap (1)等比数列...
甘井子区17151753615: 急!!!! 数学 高中必修五 等差数列?
冯钱康妇: a3+a7=2 X a5 a4+a6=2 X a5 即5 X a5=450 ∴a5=90 ∴a5=a1+4d=90 a1=90-4d
甘井子区17151753615: 高中必修五等差数列,急!!! - ?
冯钱康妇: 1、复习正弦定理(a/sinA=b/sinB=c/sinC)2、复习等差数列(2b=a+c)3、复习三倍角公式(sin3A=3sinA-4sin^3A)4:5:6
甘井子区17151753615: 高二数学必修5的等差数列?
冯钱康妇: a(1) = 1/5a(n-1)/a(n) = [2a(n-1) + 1]/[1 - 2a(n)],a(n) 不等于0或1/2.a(n-1)[1 - 2a(n)] = a(n)[2a(n-1) + 1],a(n-1) - 2a(n)a(n-1) = 2a(n)a(n-1) + a(n)4a(n)a(n-1) = a(n-1) - a(n),4 = 1/a(n) - 1/a(n-1),所以,{1/a(n)}是首项为1/a(n) = 5,公差为4的等差数列
甘井子区17151753615: 高中数学必修5等差数列?
冯钱康妇: 第一题 由a6=a3+a8得a1+5d=2a1+9d →0=a1+4d S9=9a1+36d=9(a1+4d)=0 第二题 a11-a4=7d=1·4→d=0·2 a4=a1+3d 所以a1=0·2 a51+a52+·····+a80=30a1+(50+51+····+79)d=15+1875乘以0·2=382 第一题 由a6=a3+a8得a...
甘井子区17151753615: 数学必修五等差数列三大公式? - ?
冯钱康妇: 等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap (1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,...
甘井子区17151753615: 高中数学必修5的等差数列题 - ?
冯钱康妇: 等差数列通项是-5+2(n-1)=2n-7 都是奇数,52不属于数列中2k+7=2k+7-7+7=2k+14-7=2(k+7)-7 所以2k+7属于第k+7个数