求导In(1+x^2)+ax(a
f'(x)=[ln(1+x^2)]'[1+x^2]'+(ax)'
=2x/(1+x^2) + a
Y=In(x)x^2 的图像怎么画? 为什么0-1间y 不为负?
如下图所示过程：
对数函数的导数的问题!公式为(In x)’=1\/x 例:求y=In(2x^2+...
F(x))*F'(x),可以从求导的定义出发：lim(h->0)[g(f(x+h))-g(f(x))]\/h=[g(f(x+h))-g(f(x))]\/[f(x+h)-f(x)]*[f(x+h)-f(x)]\/h=g'(f(x))*f'(x)其实只需记忆这种求导规则,以后会用得很多,但不会要求证明还有一种并不严格的证明,y'=dy\/dx=d[f(F(x))...
将函数f(x)=in(1+x^2)分解?
f’(x)<0 单调递减 （0，正无穷）f’(x)>0 单调递增 （2）1\/e>0 又因为f(x)在（0，正无穷）上单调递增 即在x属于【1\/e，e-1】上，f(x)max=f(e-1)所以要使得x属于【1\/e，e-1】时，不等式f（x）小于m恒成立 则m<f(e-1)=(1+e-1)^2-ln(1+e-1)^2=e^2-2 ...
y=In(1+x^2)的一介导数和二阶导数!
y'=2x\/(1+x^2)y''=(2+2x^2-4x^2)\/(1+x^2)^2
设y=f^2(3x-2\/3x+2),f(x)=In(1+x^2),则dy\/dx|x=0=? 还是这道题,求导过...
这时求导应该对t来求导：dy\/dt=2In(1+t^2)*（1\/（1+t^2））*2t 但是题目是对X求导，所以由复合函数求导的原则有：dy\/dx=（dy\/dt）*（dt\/dx)=(2In(1+t^2)*（1\/（1+t^2））*2t)*(3\/(3x+2)-3(3x-2)\/(3x+2)^2)(上式中的t可以用t=(3x-2)\/(3x+2)替换，不过这个题...
y\/x=In(xy^2) 求这个隐函数的导数y'=多少
(y' *x -y) \/x^2=1\/xy^2 *(y^2 +2xy *y')即xy' -y=x +2x^2 *y' \/y 那么 (xy-2x^2) *y' =xy+y^2 所以 y'= (xy+y^2) \/ (xy-2x^2)x乘过来得到 y=x *ln(xy^2)=x *lnx + 2x lny 求导得到 y'= lnx + x *1\/x +2lny +2x\/y *y'即 (1-2x\/y...
求不定积分in(1+x^2)dx 用分部积分法 ln
可以用分部积分法，答案如图所示
y=x^2in(1-x),求n阶导
简单分析一下，详情如图所示
lim(x->0)In(1+x^2)\/(e^x-x-1)
要记住在x趋于0的时候，ln(1+x)等价于x，所以这里的ln(1+x^2)等价于x^2 那么原极限 =lim(x趋于0) x^2 \/(e^x-x-1) 使用洛必达法则，分子分母同时求导 =lim(x趋于0) 2x\/(e^x-1) x趋于0时e^x-1等价于x =lim(x趋于0) 2x\/x =2 故极限值为2 ...
In(1-x^2)在区间(-1,1)上展开为幂级数是?
要将函数In(1-x^2)在区间(-1,1)上展开为幂级数，可以先将其变形为In(1+x) + In(1-x)，然后分别对两个函数使用泰勒公式展开。对于In(1+x)，有：In(1+x) = x - x^2\/2 + x^3\/3 - x^4\/4 + ...在区间(-1,1)上收敛，因为当x=1时级数发散，当x=-1时，级数为交替级数，...
靳凡利美： 用求导的方法求 f(x)=ln(1+x^2)+ax f'(x)=2x/(1+x^2) +a 令f'(x)=0 2x/(1+x^2) +a=0 2x+a+ax^2=0 △=4-4a^2(1)4-4a^2>0 a^2<1 时方程有两个不等实根x1, x2 (2)4-4a^2<0 a^2>1 时方程无实根(3)4-4a^2=0 a^2=1 时方程有一个实根 x1=-1/a根据上面3项分别可以求出单调性
江岸区13829645850： 已知函数f(x)=In(1+x^2)+ax,其中a为不大于零的常数.1.讨论f(x)的单调性. - ？
靳凡利美： 1.求导f'(x)=2x/(1+x²)+a=(ax²+2x+a)/(1+x²) a情况1 Δ≤0 就是4-4a²≤0 a≤-1的时候 上面的恒为减函数 情况2 Δ>0 -1x1=[-1-√(1-a²)]/a x2=[-1+√(1-a²)] /a f(x)在(-∞,x1)和(x2,+∞ )上递减 在(x1,x2)上递增 情况3 a=0 易得x>0的递增 x2.构造函数f(x)...
江岸区13829645850： 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 - ？
靳凡利美： 答:函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,若f(x)=ln(1+x^2)+ax=0 一般地,函数y=log(a)X, a大于1时,为单调增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调减函数,并且下凹. 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R), a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的 [f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x) (1/(1+x^2))*2x+a=0,2x+a(1+x^2)=0 x=(-2+√4-4a^2)/2a,-1≤a≤1
江岸区13829645850： 这个函数求导~f(x)=In(1/2+ ax/2) x^2 - ax - ？
靳凡利美： 解:x^2ln(1/2+ax/2)*a/2+2xln(1/2+ax/2)-a
江岸区13829645850： 已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R). (1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+2y - 1=？
靳凡利美： 答: f(x)=lnx+x^2+ax,x>0 求导:f'(x)=1/x+2x+a x=1时,f'(1)=1+2+a=a+3 与直线x+2y-1=0垂直 切点横坐标x=1,代入直线方程得: 1+2y-1=0,y=0 所以:切点为(1,0) 直线垂直,斜率乘积为-1: 所以:f'(1)=a+3=-1/(-1/2)=2 所以:a=-1
江岸区13829645850： 高二数学导数 分类讨论型的 - ？
靳凡利美： (1).首先对F(x)求导,即:y导=1/(1+x平方)+a 因为在x=0时有极值,所以:y导=0,即1+a=0 ,所以a=-1 (2). 令y导=0,化简:ax的四次方+(1+2a)x的平方+1+a=0 求出两个跟,再根据a≤0所以再讨论两根的大小,再在两根中间取值,找出y导>0,y导y导=0 ,单调性不就求出来了么,会了么?
江岸区13829645850： lim [ln(1+ax^2)]/(x sinx) (x趋近于0负) - ？
靳凡利美： 利用等价无穷小: ln(1+ax^2)~ax^2 sinx~xlim[(1+ax^2)/x sinx=lim(1+ax^2)/limxsin=ax^2/x*x=a(x趋近于0负)
江岸区13829645850： 设函数f(x)=lnx+x2+ax - ？
靳凡利美： ∵ 函数f(x)=lnx+x^2+ax ∴定义域为x>0对函数f(x)求导 即 f(x)'=1/x+2x+a (1)要使x=1/2时, f(x)取得极值 就是 f(x)'=0 ∴ 1/(1/2)+2*(1/2)+a=0 ∴a =-3 (2)f(x)'=1/x+2x+a =(2x^2+ax+1)/x =【2(x+a)^2-a^2+1】/x 要使 f(x)在其定义域内为增函数 即 f(x)'≥0 ∵ x>0 ∴要使f(x)'≥0只要使 2(x+a)^2-a^2+1≥0 即使 -a^2+1≥0 得到a的取值范围【-√2/2,√2/2】
江岸区13829645850： f(x)=(1+x)/(1 - x)e^( - ax)求导 - ？
靳凡利美： 这个用对数求导法:先取对数ln|f(x)| = ln|1+x| - ln|1-x| - ax,再求导,得f'(x)/f(x) = 1/(1+x) + 1/(1-x) - a,因此f'(x) = f(x)*[1/(1+x) + 1/(1-x) - a] = ……. (化简,留给你)
江岸区13829645850： 设函数f(x)=lnx+x的平方+ax. 若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值 - ？
靳凡利美： 求导,f'=1/x+2x+a因为x=1/2时,f(x)取得极值,这时f'=0所以2+1+a=0a=-3
