已知a、b为两个向量。丨a丨=1 丨b丨=√￣2 若a∥b 求 a·b
如图所示
助人为乐记得采纳哦，不懂得话可以继续问我。
供参考。
所以有a*b=|a|*|b|*cos0或180=土根号2
正负根号2
let a=(x,y)
then x^2+y^2=1
b=√2(x,y) or -√2(x,y)
a.b
=(x,y). √2(x,y) or (x,y). -√2(x,y)
=√2(x^2+y^2) or -√2(x^2+y^2
=√2 or -√2
a∥b，则a与b的夹角<a,b>=0或<a,b>=π,得cos<a,b>=±1
而丨a丨=1 ,丨b丨=√2
于是a·b=|a||b|cos<a,b>=±√2
a和b是两个向量吗?
a，b是两个向量。a=（a1，a2） b=（b1，b2）a\/\/b：a1\/b1=a2\/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0 设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
已知a、b为两个向量,则(a+2b)点乘(a-b)的展开形式为
a膜^2-2*b膜^2+a向量点乘b向量
已知a向量,b向量 是两个给定的向量,它们的夹角为θ,向量c=a向量+tb向...
c^2=(a+bt)^2=a^2+2abt+(tb)^2 |c|有最小值则：2abt取最小此时有：ab=|a||b|cosθ 即：2abt=2t|a||b|cosθ 当θ＝180度时有最小值为：c^2=a^2-2t|a||b|+(tb)^2=(|a|-|tb|)^2 即：|c|=| (|a|-|tb|) | ...
已知a,b是两个非零向量,下列各命题中真命题的个数为( )(1)2a的方向与...
(1)真命题．因为2>0，所以2a与a的方向相同．又|2a|＝2|a|，所以命题①是真命题．(2)真命题．因为5>0，所以5a与a方向相同，且|5a|＝5|a|，而－2<0，所以－2a与a的方向相反，|－2a|＝2|a|，所以－2a与5a的方向相反，且模是5a的模的．故(2)是真命题．(3)真命题．依据相反向量的...
已知a,b是两个给定向量,它们的夹角为θ,向量c=向量a+t向量b(t属于R...
＝|b|^2[t^2+2|a|cosθ\/|b| t]+|a|^2 ＝|b|^2[t+|a|cosθ\/|b|]^2+|a|^2(sinθ)^2。最小值在t＝－|a|cosθ\/|b|处取得。此时，b*(a+tb)＝b*a+t|b|^2＝|a|*|b|cosθ－|a|*|b|cosθ＝0，所以b与a+tb的夹角是0 参考资料：其他人的答案。。
已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少...
简单分析一下，详情如图所示
...均为向量。如向量a记为为a) 题:已知向量a与向量b为两个
证明如下：因为向量a⊥向量b，那么数量积：向量a·b=0 所以：|a+b|²=|a|²+ 2a·b+|b|²=|a|²+|b|²而|a-b|²=|a|²- 2a·b+|b|²=|a|²+|b|²即有：|a+b|²=|a-b|²所以：│a+b│=│a-b│ ...
已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k...
(a+b)⊥(ka-b)(a+b)·(ka-b)=0 ka^2+(k-1)ab-b^2=0 k+(k-1)cos<a.b>-1=0 (k-1)(1-cos<a,b>)=0 1-cos<a,b>≠0 所以，(k-1)=0 k=1
已知a,b是两个单位向量,夹角为60°,求当a+tb(t属于R)的模取最小值时实...
a,b是两个单位向量，|a|=1,|b|=1 |a+tb|²=a²+2ta•b+t²b²=1+2t×1×1×cos60°+t²= t²+t+1 =(t+1\/2)²+3\/4≥3\/4. |a+tb|≥√3\/2.所以当|a+tb|取最小值√3\/2时，t=-1\/2.
已知a b是两个非零的向量.满足|a|=|b|=|a-b|=1.则b和a+b的夹角为...
｜a｜=｜b｜=｜a-b｜=1.|a-b|^2=a^2-2a·b+b^2=1 得a·b=1\/2.|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=1+1+1=3 |a+b|=根号3 设b和a+b的夹角为x cos(x)=b·(a+b)\/|b||a+b|=（a·b+b^2)\/(1*根号3）=（1\/2+1)\/( 根号3）=根号3\/2 即x=30 所以，夹角是30度。
庞要西咪：[答案] 如a//b,则有a和b之间的夹角是0度或180度. 所以有a*b=|a|*|b|*cos0或180=土根号2
新安县19298445080： 已知a、b为两个向量.丨a丨=1 丨b丨=√￣2 若a∥b 求 a·b - ？
庞要西咪： 如a//b,则有a和b之间的夹角是0度或180度. 所以有a*b=|a|*|b|*cos0或180=土根号2
新安县19298445080： 已知,a.b为两个向量,绝对值a等于1,绝对值b等于根号2, 第一,若a平行b., 求a乘b?？
庞要西咪： 平行分反向和同向,所以 a乘b=1*2*cos0度=2或者a乘b=1*2*cos180度=-2 因此答案为正负2
新安县19298445080： 已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.,a·b=1,则a与b的夹角是多少 - ？
庞要西咪： ∵丨a丨=1,丨b丨=1.,a·b=1 根据夹角公式: cos<a,b>=a●b/(|a||b|)=1/(1*1)=1 又0≤<a,b>≤π ∴a与b的夹角是0
新安县19298445080： 已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1. - ？
庞要西咪： 1, 由于丨ka+b丨=√3丨a-kb丨得到 |ka+b|^2=3|a-kb|^2, 即k^2a^2+2ka*b+b^2=3(a^2-2ka*b+k^2b^2) 而|a|=1, |b|=1 所以7ka*b=2+2k^2 所以f(k)=(2+2k^2)/(7k)=2/7*[k+1/k] 由于k>0, 所以k+1./k在(0,1)上单调递减, 在(1,+∞)上单调递增,因...
新安县19298445080： 已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.丨ka+b丨=√3丨a - kb丨(k>0)求(1)用k表示a*b并求a与b的夹角的最大值 (2)如果a∥b求实数k的值 - ？
庞要西咪：[答案] 丨ka+b丨=√3丨a-kb丨两者平方: k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2) k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2) ab=(k^2+1)/4k; ab=|a||b|cosx; 所以cosx=(k^2+1)/4k; (2):a∥b==>cosx=1; (k^2+1)/4k=1 k^2+1=4k (k-2)^2=3; k=2+√3或k=2-√3
新安县19298445080： 高中数学,为什么向量a=1、b=1? - ？
庞要西咪： 题目已高诉你:a、b是单位向量,故a=1,b =1;注意:不是向量a=1,向量b=1;是它们的模等于1.
新安县19298445080： 已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=4,且ab=2,则向量a与2b的夹角的余弦值为? - ？
庞要西咪：[答案] ab=|a||b|cos(a,b)=2 所以 cos(a,b)=2/4=1/2 又因为,2b与b的方向不变,所以向量a与2b的夹角等于向量a与b的夹角 所以余弦值也为1/2
新安县19298445080： 已知向量a b满足丨a丨=1,丨b丨=2,且(a - b)垂直a,为什么a与b的夹角是60度而不是他的补角120度啊,到底什么时候要取补角什么时候不用啊 - ？
庞要西咪：[答案] 由(a-b).a=0得a.b=1,所以向量a、b夹角余弦值等于1/2=cos(60度) 因为cos(120度)=-1/2 所以a与b的夹角只能是60度. 如果a与b的夹角是120度,向量a b满足丨a丨=1,丨b丨=2,则a.b=1*2*cos(120度)=-1 (a+b).a=a.a+b.a=1-1=0,向量a与向量a b...
新安县19298445080： 若丨a丨=1,丨b丨=2,c=a+b,且c⊥b,则向量a与b的夹角为 - ？
庞要西咪： 此题错误,可改为:若丨a丨=1,丨b丨=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为...这样的话,向量a与b的夹角为120°
