已知a,b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka-b垂直，则k＝
向量a+b与向量ka-b垂直 ==> (a+b) * (ka-b) = 0
==> k -a*b + ka*b - 1 = 0
==> (k-1)(a*b + 1) = 0, a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)
==> k = 1
(a+b)(ka-b)=0
k*(a^2+ab)-ab-b^2=0
k=(ab+b^2)(ab+a^2)
乘法均是矢量点乘，平方是模的平方
(a+b)⊥(ka-b)
(a+b)·(ka-b)=0
ka^2+(k-1)ab-b^2=0
k+(k-1)cos<a.b>-1=0
(k-1)(1-cos<a,b>)=0
1-cos<a,b>≠0
所以，(k-1)=0
k=1
∵向量a＋b与向量ka-b垂直
∴（a+b)·(ka-b)=0
即k|a|^2-|b|^2+(k-1)a·b=0 (*)
∵a,b为单位向量
∴|a|=|b|=1,
还要知道a,b的夹角呀，
若<a,b>=60º
那么a·b=|a||b|cos<a,b>=1/2
∴(*)式可化为：
k-1+(k-1)/2=0
解得:k=1
用两数点乘，得三项，k|a|^2,-|b|^2,(k-1)a*b
由题知|a|=|b|=1,故第一第二相加，得(k-1)
到这步，后面自己想吧
设向量a与向量b是平面内的两个不共线向量,则关于实数x的方程向量ax^2+...
解:x^2a+xb+c=0 → -c=x^2a+xb,依平面向量定理,知有一对实数p、q,使得-c=pa+qb.若p=q^2,则A中有一个元素;若p不=q^2,则A为空.所以,A中至多有一个元素.
已知向量ab是两个非零向量,则在下列四个条件中,能使ab共线的条件是
第一个是没问题的，可以解出a=-1\/7e,b=-10\/7e，所以a\/\/b。第二个也可以，因为λ,μ不可能全为零，不妨设λ≠0，则a=-μ\/λa，所以a\/\/b。第三个：如果a,b全为零，则xa+yb≡0，但a,b可以是任意的，未必共线。第四个很明显是不行的。
已知向量a和向量b是不共线的两个向量,设向量AB=2a+b 向量BC=-a-2b 用...
已知向量a和向量b是不共线的两个向量,设向量AB=2a+b 向量BC=-a-2b 用向量 已知向量a和向量b是不共线的两个向量,设向量AB=2a+b向量BC=-a-2b用向量a和向量b表示向量AC... 已知向量a和向量b是不共线的两个向量,设向量AB=2a+b 向量BC=-a-2b 用向量a和向量b表示向量AC 展开 ...
两个向量不共线的充要条件?
3、如果a、b是两个不共线的向量，且存在一对实数λ、μ，使得 λa+μb=0，那么λ=μ=0。相关信息：如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。证明：1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a...
“两个向量不共线”是什么意思?
1、设向量a,b,a,b不共线即a,b不平行（a,b是自由向量,平行即共线）,因平行的条件是存在常数k,使b=ka,故不共线的条件是b=ka不成立,即两向量不成比例。2、向量共线的特点：1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义 知，向量a与b...
设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b...
向量BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b 由于ABD三点共线，则向量AB\/\/BD，即向量AB=入*向量BD 即：（2a+kb)=入（2a-b)=2入a-入b 左右对比得：入=1,k=-入=-1
α、β是两个不重合的平面,a,b是两条不同的直线,则在下列条件下,可判定...
选D。因为将.α，b是两条异面直线平移到某一点就是相交直线，可以确定一个平面，假设为γ，则由平面的平行判定定理可知γ与α及β分别平行，所以可判定α∥β。（补充：B错，因为如果α与β相交，在交线的两侧的α内是可以找到三个不共线的点到β的距离相等）...
己知ab是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求向量b与a-b的夹角 (详细步骤...
|b|^2=1 |a+b|^2=1即 (a+b)^2=1 a^2+2ab+b^2=1 1+2cosu+1=1 cosu=-1\/2 u=120° 所以ab=cosu=-1\/2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1+1+1=3 |a-b|=sqrt3 设b与a-b夹角为v b(a-b)=ab-b^2=-1\/2-1=-3\/2 即 |b||a-b|cosv=-3\/2 cosv=(-3\/2)\/...
已知向量a向量b是不共线的两个向量,向量AB=x向量a+向量b,向量AC=向量...
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已知a,b是不共线的两个向量,设c=2a+b,d=-a-2b,(1)用a,b表示c+d(2)如...
(1)c+d=2a+b+(-a-2b)=a-b.
巧放克洛：[答案] ∵a,b为两个不共线的单位向量,k为实数 若向量a+b与向量ka-b垂直 ∴(a+b)(ka-b)=0 ∴ka²-ab+kab-b²=0 即为k-ab+kab-1=0 ∴(k-1)(ab+1)=0 ∵a,b为不共线的单位向量 ∴ab+1>0 因此k-1=0 ∴k=1
广阳区15059403452： 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数若向量a+向量b与k向量a - 向量 垂直,则k等于求过程 - ？
巧放克洛：[答案] 向量a+向量b与k向量a-向量b 垂直 ∴ (a+b).(ka-b)=0 ∴ka²+(k-1)a.b-b²=0 ∵ a,b是单位向量 ∴ k+(k-1)a.b-1=0 ∴ k(1+a.b)=a.b+1 ∴ k=1
广阳区15059403452： 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka - b垂直,则k=? - ？
巧放克洛：[答案] 向量a+b与向量ka-b垂直 (a+b)(ka-b) =ka^2+(k-1)ab-b^2 =2k-2(向量a与向量b为单位向量) =0 ∴k=1
广阳区15059403452： 已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka - b垂直,则k= - ？
巧放克洛： (a+b)⊥(ka-b)(a+b)·(ka-b)=0 ka^2+(k-1)ab-b^2=0 k+(k-1)cos<a.b>-1=0(k-1)(1-cos<a,b>)=01-cos<a,b>≠0 所以,(k-1)=0 k=1
广阳区15059403452： 已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka - b垂直,则k=? - ？
巧放克洛： 向量a+b与向量ka-b垂直 ==> (a+b) * (ka-b) = 0==> k -a*b + ka*b - 1 = 0==> (k-1)(a*b + 1) = 0, a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)==> k = 1
广阳区15059403452： 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka - b垂直,则k=? 请告诉我步骤,谢谢 - ？
巧放克洛： 向量a+b与向量ka-b垂直(a+b)(ka-b)=ka^2+(k-1)ab-b^2=2k-2(向量a与向量b为单位向量)=0 ∴k=1
广阳区15059403452： 高一数学 向量问题已知a、b是不共线的两个向量,且AB=λa+b,AC=a+μb,(λ,μ∈R)则A,B,C三点共线时,实数λ,μ满足的条件是什么?需要过程! - ？
巧放克洛：[答案] λ*μ=1 因为ABC共线,所以AB和AC共线 即AB=kAC.对比AB AC得k=λ.即AB=λ(a+μb)=λa+λμb=λa+b 所以λ*μ=1
广阳区15059403452： 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数若向量a+向量b与k向量a - 向量 垂直,则k等于 - ？
巧放克洛： 解答:向量a+向量b与k向量a-向量b 垂直 ∴ (a+b).(ka-b)=0 ∴ka²+(k-1)a.b-b²=0 ∵ a,b是单位向量 ∴ k+(k-1)a.b-1=0 ∴ k(1+a.b)=a.b+1 ∴ k=1
广阳区15059403452： 已知a,b是两个不共线的向量,且满足a=(5cosa,5sina) - ？
巧放克洛： ^时|√(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2 =5√2+2(cosacosb+sinasinb) =5√2(1+cos(a-b)) 当a=b时,cos(a-b)=1,此时|a+b|最大值为10 至于第二问,将题目所给的值带入5√2(1+cos(a-b)),化简,根据题意即可求得.
广阳区15059403452： 已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线,实数λ,μ满足什 - ？
巧放克洛： λμ=1
