已知a、b为两个向量，则（a+2b）点乘（a-b）的展开形式为
解：
|a+2b|^2+|a-2b|^2
=(a+2b)^2+(a-2b)^2
=a^2+4ab+4b^2+a^2-4ab+4b^2
=2a^2+8b^2
=2|a|^2+8|b^2|
=2*4+8*9
=80
2b=(-2,4)
a+2b=(-1,5)
|a+2b|=√(1+25)=√26
已知a,b是平面上两个不共线的非零向量,若a、1\/2b、t(a+b)(t∈R)三...
其实很简单的。你画个最简单的图好了。画个坐标轴，假设a,b向量都是从原点出发的，a向量是伸向y正轴，长度为2，b向量伸向x正轴，长度也为2，那么，a+b向量就应该在对角线上。现在a=2，b=1，但a+b还在对角线上。所以画了个图，你看看吧，还看不懂再问我。
已知ab为两个不共线的向量a的模=2b的模=1c=2a-b=a kb
∴ BD = BC + CD =2 a - b ， ∵ b ， b 是两个不共线的非零向量， AB =2 a +k b ，A、B、D三点共线， ∴ AB =λ•
已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为
显然|a|=|b|=|a-b| 则a,b,a-b 构成一矢量三角形 注意方向就好 a b 角120 a,a+b 角60 画图很简单
已知a,b,为两非零不共线向量,求证:(a-b)x(a+b)=2(axb)。
y1+y2）(a-b)x(a+b) = x1^2-x2^2+y1^2-y2^2 ab =x1x2+y1y2 算到这里 好吧 我上当了 这是个假命题 当且仅当 a b 模相等等又垂直时才成立 平行四边形法则 A a b 模等 是 (a-b) (a+b) 垂直 左边为零 右边不为零 B a b 垂直时 右边为零 左不为零 ...
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c...
可以用直角坐标系的方法设a向量（1，0）b向量（0，1）这二者相互垂直都是单位向量，c向量（x，y）（a-c)·(b-c)=（1-x，-y）·（-x，1-y）=x^2-x+y^2-y=(x-0.5)^2+(y-0.5)^2-0.5=0【向量点乘运算】所以到（0.5，0.5）点的距离为√2\/2,c向量末点的轨迹是个圆！
已知向量a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量com满足(a-c)*...
那么 c^2=(a+b)*c ，因此 |c|^2=|a+b|*|c|*cos<a+b，c> ，即 |c|=√2cos<a+b，c> ，由余弦函数的有界性得 |c|<=√2 ，即 |c| 最大值为 √2 。几何法：如图，由于 (a-c)*(b-c)=0 ，因此 a-c丄b-c ，所以 c 的终点在以 ab 为直径的圆上，由图知，|c|...
a, b是平面内两个单位向量 ,若向量c满足(a-b)*(b-c)=0 则绝对值c 的...
简单计算一下，答案如图所示
怎样证明两个向量垂直?
两向量垂直的公式，a垂直b：a1b1+a2b2=0。设a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a\/\/b：a1\/b1=a2\/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的...
两个正交的向量,是不是一定线性相关?
所以 a，b线性无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时...
已知向量a向量b是不共线的两个向量,向量AB=x向量a+向量b,向量AC=向量...
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鲁味血尿： a膜^2-2*b膜^2+a向量点乘b向量
西充县17282197485： 已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a - b的夹角 - ？
鲁味血尿： 解析法:|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2|a|^2+2a·b=|a|^2,故:2a·b=-|a|^2 故:|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a·b=2|a|^2-2a·b=2|a|^2+|a|^2=3|a|^2 a·(a-b)=|a|^2-a·b=|a|^2+|a|^2/2=3|a|^2/2=|a|*|a-b|*cos<a,a-b> 故:cos<a,a-b>=a·(a-b)/(|a|*|a-b|)=(3|a|^2/...
西充县17282197485： 已知a,b是两个向量,其中a=(1,2)若b=(1,m)且a+2b与a - 2b垂直,求m的值; - ？
鲁味血尿： a+2b=(3,2+2m),a-2b=(-1,2-2m).因为两个向量垂直,所以(3/2+2m)(-1/2-2m)=-1解得m=1/2或-1/2,夹角为90度或37度
西充县17282197485： 已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|<=|a|+|b|是否正确,为什么? - ？
鲁味血尿： 当向量a,b不共线时,画出向量a,b,a+b,它们三个构成三角形,根据两边之和大于第三边,可知|a+b|当向量a,b反向共线时,也有|a+b|当向量a,b同向共线时, |a+b|=|a|+|b|成立. 综上可知:|a+b|<=|a|+|b|.
西充县17282197485： 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,则|向量a+向量b| - ？
鲁味血尿： 已知a,b平面内两个互相垂直的单位向量 所以|a+b向量|=根号2 你可以想象一下等腰直角三角形,腰长是1 斜边就是根号2
西充县17282197485： 已知a,b是两个不共线的向量,MN=a+2b,pn= - 2a+tb,PQ=2(a - b),且M,P,Q三点共线,t为 - ？
鲁味血尿： 选A.MP=MN+NP=a+2b-(-2a+tb)=3a+(2-t)b PQ=2a-2b MP与PQ共线,所以3*(-2)-(2-t)*2=0 所以t=5
西充县17282197485： 已知a,b是同一平面内的两个向量,其中a=(1,2),|b|=根号5/2且a+2b与2a - b垂直,求a与b的夹角?？
鲁味血尿： 解:∵(a+2b)⊥(2a-b) ∴(a+2b)●(2a-b)=0 即2|a|²-2|b|²+3a●b=0 ∵ 向量a=(1,2) |a|=√5 |b|=√5/2 ∴ 2*5-5/2+3a●b=0 ∴ a●b=-5/2 由向量内积公式 cos<a,b>= (a●b)/( |a||b|)=-(-5/2)/( √5*√5/2)=-1 ∴ a与b的夹角=<a,b>=180° 若有不清楚我们再讨论 ^_^
西充县17282197485： 空间向量问题,拜请赐教!设a,b是两个向量,且|a|=2,|b|=3,求|a+2b|平方+|a - 2b|平方 的值,其中|a|表示向量a的模.上边的表达式平方写不好,用汉字替代了... - ？
鲁味血尿：[答案] 平方可以用^2表示 原式=a^2+4b^2+4ab+a^2+4b^2-4ab=2a^2+8b^2=80 可以了 应该是答案错了少了个4 混合积是指 三个向量a b c乘积 (a*b)c=[a b c] 用来求平行六面体体积的(a b c是六面体3边)
西充县17282197485： 已知a、b为两个非零向量. (1)求作向量a+b及a - b (2)向量a、b成什么位置关系时,|a+b|=|a - b|？
鲁味血尿： a+b : 将b的尾巴放在a的头上,以a的尾巴为尾巴,以b的头为头的向量 a-b: 将b的尾巴放在a的尾巴上,以b的尾巴为尾巴,以a的头为头的向量 (a+b)^2=(a-b)^2 4a.b=0 a,b相互垂直时
西充县17282197485： 已知a,b是两个非零向量,且|a|=2|b|=|a - 2b|,求a与a+b的夹角的余弦值 - ？
鲁味血尿： 令向量a与a+b的夹角为α 已知:|a|=2|b|=|a-2b|,那么:|a-2b|²=|a|²-4a·b+4|b|²=|a|² 即有:a·b=|b|² 所以:|a+b|²=|a|²+2a·b+|b|²=4|b|²+2|b|²+|b|²=7|b|² 即:|a+b|=√7*|b| 那么:cosα=a·(a+b)/(|a|*|a+b|) =(|a|²+a·b)/(|a|*|a+b|) =(4|b|²+|b|²)/(2|b|*√7*|b|) =5(√7)/14 所以:向量a与a+b的夹角的余弦值为5(√7)/14
