已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1
亲，网友，您说的是不是下面的问题：
已知函数f x=sin(兀/2-x)sinx-根号3cos^2x，求周期、最值。
f(x)=1/2 sin2x-√3/2(cos2x+1)
=sin(2x-π/3)-√3/2
T=2π/2=π。
f max=1-√3/2, f min=-1-√3/2.
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解由f(x)=2cos(2x+2π/3)+√3sin2x
=2cos2xcos(2π/3)-2sin2xsin2π/3+√3sin2x
=2(-1/2)cos2x-2(√3/2)sin2x+√3sin2x
=-cos2x
故函数的周期T=2π/2=π
函数的最大值为1.
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3+sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+cos2x
=2sin2xcosπ/3+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2*(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2*(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2*sin(2x+π/4)
T=2π/2=π
x∈[-π/4,π/4]
2x∈[-π/2,π/2]
2x+π/4∈[-π/4,3π/4]
-1<=√2*sin(2x+π/4)<=√2
f(x)在区间[-π/4，π/4]上的最大值为：√2
f(x)在区间[-π/4，π/4]上的最小值为：-1
f(x)=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3+sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+cos2x（sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ ，cos(2α)==2cos^2α-1）
=sin2x+cos2x
=√2*（sin（2x+π/4)）
所以 周期是π
因，x属于［-π/4,π/4］
所以，2x+π/4属于［-π/4，3π/4］
所以，√2*sin(2x+π/4)属于［-1，√2］
已知函数f(x)的一个原函数为sⅰn2x,求∫xf'(x)dx
f(x)=(sin2x)'=2cos2x ∫xf'(x)dx =∫xd[f(x)]=xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-sin2x +C =x·2cos2x-sin2x+C =2xcos2x-sin2x+C
设S为非空数集,试对下列概念给出定义 (1)S无上界(2)S无界
（1）S无上界，即此数集没有最大值。式子表达：对任意实数Q，都存在x0∈S,使得x0＞Q。（2）S无界，即此数集没有上下限，也就是没有最大值和最小值。式子表达：对任意正实数Q，都存在x0∈S，使得|x0|＞Q。
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2x
你好 f(x)=2sinxcosx+2cos^2x =sin2x+cos2x+1 =√2（√2\/2sin2x+√2\/2cos2x）+1 =√2sin（2x+π\/4）+1 1、求函数的单调增区间 2Kπ-π\/2≤2x+π\/4≤2Kπ+π\/2 Kπ-3π\/8≤x≤Kπ+π\/4 函数的单调增区间为[Kπ-3π\/8，Kπ+π\/4]2、（左加右减）g(x)=f(x-...
已知函数f(t)=sint,它的拉普拉斯变换F(s)=什么 求过程
具体回答如下：f(t)是一个关于t的函数，使得当t<0时候，f(t)=0；s是一个复变量；一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e' dt；F(s)是f(t)的拉普拉斯变换结果。
已知函数f(x)=x^2,g(x)=sinx,求下列复合函数 (1)f[f(x)] (2)f[g
(1) f[f(x)]=f(x^2)=(x^2)^2=x^4 (2) f[g(x)]=f(sinx)=(sinx)^2.(3) g[f(x)]=g(x^2)=sin(x^2).(4) g[g(x)]=g(sinx)=sin(sinx).
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos2x-1.(Ⅰ)求f(x)的最小正...
解：（I）∵f（x）=√3sinxcosx+cos2x-1=√32sin2x-1-cos2x2=sin2xcosπ6+cos2xsinπ6-12，∴f（x）=sin（2x+π6）-12，f（x）的最小正周期为T=2π2=π．令2x+π6=π2+kπ，得x=π6+12kπ，k∈Z，所以函数图象的对称轴方程为：x=π6+12kπ，（k∈Z）令-π2+2kπ...
已知函数f(x)是定义域为R,对任意实数s、t都有f(s+t)=f(s)+(t),且对...
下面用归纳法证明: 当n是自然数时,f(n)=-n.n=1时,结论成立.设n=k时,结论成立,则f(k)=-k.当n=k+1时,f(k+1)=f(1)+f(k)=-1-k=-(k+1).结论也成立.所以,由归纳法知,当n是自然数时,f(n)=-n.当m是自然数时,f(m)=-m.由f(x)单调递减知,y=f﹙x﹚在[m,n]﹙m,n...
我想要问一下在什么情况下,积分与微分符号可以交换顺序。
积分与微分符号可以交换顺序的情况如下 设S是区间，G=[a，b]×S。若函数f（x，y）在G中连续，而偏导数f；（x，y）对S中每一个固定的y，在[a，b]上可积，且在G中关于x对y一致连续，则函数 即微分与积分可交换顺序。
已知函数f(x)=sinⅹ十1\/sⅰnx是对勾函数吗?
f（x）=x+1\/x是对勾函数，但f（x）=sinx+1\/sinx不是对勾函数。
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b) 点A[s,f(s)] B[t,f(t)] (1)若a=0,b=3.函...
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b) 点A[s,f(s)] B[t,f(t)] (1)若a=0,b=3.函数f(x)在(t,t+3)上既能取最大值，又能取最小值，求t的取值范围。（2）当a=0时，f(x)\/x+lnx+1大于等于0对任意的x属于1\/2到正无穷大恒成立，求b的取值范围。(1)解析：∵函数f(x)=x(x-a)(...
乜斧归芪： f(x)=sin(2x+π/3)+a ∵f(π/12)=2 ∴sin(2*π/12+π/3)+a=2 ∴sinπ/2+a=2 ∴a=2-1=1f(x)=sin(2x+π/3)+1 ∵x属于[-π/4,π/4] ∴2x∈[-π/2,π/2] ∴2x+π/3∈[-π/6,5π/6] ∴-1/2≤sin(2x+π/3)≤1 ∴1/2≤f(x)≤2 即f(x)的取值范围是[1/2,2]
从江县15728832002： 已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4 - x),求函数g(x)的单调递增区间 - ？
乜斧归芪： f(x)=sin(2x+π/2)=cos2x g(x)=f(x)+f(π/4-x)=cos2x+cos(π/2-2x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4) 单增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2] x∈[kπ-3π/8, kπ+π/8] k∈Z
从江县15728832002： 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+1/2,x属于R.求:若x属于 闭区间0,π/2 ,求函数f(x)的最大值极其相应的x值 - ？
乜斧归芪：[答案] f(x)=sin(2x+π/6)+1/2.x∈[0,π/2} ∵| sin(2x+π/6)|≤1,∴sin(2x+π/6)=1时,f(x)具有最大值,且f(x)max=1+1/2=3/2. 此时,2x+π/6=π/2. 2x=π/2-π/6. =π/3. ∴x=π/6. 即,当x=π/6,【符合x∈[0,π/2]的要求】函数f(x)=sin(2x+π/6)具有最大值f(x)max=3/2.
从江县15728832002： 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+2sin²x1.求函数f(x)的最小周期;2.求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合;3.求函数f(x)的单调递增区间 - ？
乜斧归芪：[答案] 1. f(x)=sin(2x+π/6)+2sin²x =sin(2x+π/6)+1-cos(2x) =sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6) -cos(2x) +1 =sin(2x)cos(π/6)+(1/2)cos(2x) -cos(2x)+1 =sin(2x)cos(π/6)-(1/2)cos(2x) +1 =sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6) +1 =sin(2x-π/6) +1 最小正周期=2π/2=π 2. 当sin(2x...
从江县15728832002： 已知函数f(x)=2sin(2x+π6)?1(x∈R)则f(x)在区间[0,π2]上的最大值与最小值分别是()A.1, - 2B - ？
乜斧归芪： ∵0≤x≤ π 2 ,∴ π 6 ≤2x+ π 6 ≤7π 6 ,∴当2x+ π 6 = π 2 时,即sin(2x+ π 6 )=1时,函数取得最大值为2-1=1,当2x+ π 6 =7π 6 时,即sin(2x+ π 6 )=?1 2 时,函数取得最小值为-1 2 *2-1=-2,故选:A.
从江县15728832002： 已知函数f(x)=sin(2x+ π 6),下列结论中错误的是() - ？
乜斧归芪：[选项] A. 函数f(x)的最小正周期为π B. 由y=sin2x的图象向左平移 π 12个单位长度得到f(x)=sin(2x+ π 6)的图象 C. 函数f(x)图象关于x= π 6对称 D. 函数f(x)的一个增区间是[- π 4• π 4]
从江县15728832002： 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x - π/6)+cos2x+a(a∈R,a为常数) - ？
乜斧归芪： 1.f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a=√3/2sin2x+1/2cos2x+√3/2sin2x-1/2cos2x+cos2x+a=√3sin2x+cos2x+a=2sin(2x+π/6)+a 所以f(x)的最小正周期2π/2=π2.sinx的单调递增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2] 所以2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2 解得kπ-π/3<=x<=kπ+π/6 单调递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6] k是整数3.x∈[0,π/2] 2x+π/6∈[π/6,7π/6] sin(2x+π/6)的最小值是sin(7π/6)=-1/2 所以2*(-1/2)+a=-2 a=-1
从江县15728832002： 急!!!已知函数f(x)=sin(2x+π/3)...... - ？
乜斧归芪： f(x)=sin(2x+π/3)-√3*sin²x+sinxcosx+(√3)/2= sin(2x+π/3)-√3*sin²x+1/2*sin2x+(√3)/2= 1/2*sin2x+ (√3)/2*cos2x-√3*sin²x+1/2*sin2x+(√3)/2= sin2x+ (√3)/2*cos2x-√3*sin²x+(√3)/2= sin2x+ (√3)/2*(1-2 sin²x )-√3*sin²x+(√3)/2= sin2x+ ...
从江县15728832002： 已知函数f(x)=sin(2x+π6),其中x∈[ - π6,a].若f(x)的值域是[ - 12,1],则a的取值范围是 - _ - . - ？
乜斧归芪：[答案] 画出函数ff(x)=sin(2x+ π 6),的图象, ∵当x= π 6时,y=1,当x= π 2时,y=- 1 2, 要使值域为[- 1 2,1],结合其图象,a的值只有在 π 6与 π 2之间, ∴a∈[ π 6, π 2]. 故答案为:[ π 6, π 2].
从江县15728832002： 已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x.(1)求f(x)的最大值及最小正周期;(2)求使f(x)≥2的x的取值范围. - ？
乜斧归芪：[答案] (1)∵f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x=sin2xcosπ6+cos2xsinπ6+sin2xcosπ6−cos2xsinπ6+2cos2x+1=3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π6)+1.∴f(x)max=2+1=3.T=2π|ω|=2π2=π.(2)∵f(x)≥2,∴2sin(2...
