圆的参数方程
x-3=3cosθ
(x-3)^2=9(cosθ)^2
y+3=3sinθ
(y+3)^2=9(sinθ)^2
(x-3)^2+(y+3)^2=9
所以表示的图像是以（3， -3）为圆心，3为半径的圆。
在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)，(1)且对于t的每一个允许值，由方程组(1)所确定的点m(x，y)都在这条曲线上，那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。类似地，也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。(2)
圆的参数方程
x=a+r
cosθ
y=b+r
sinθ
(a,b)为圆心坐标
r为圆半径
θ为参数
椭圆的参数方程
x=a
cosθ
y=b
sinθ
a为长半轴
长
b为短半轴长
θ为参数
双曲线的参数方程
x=a
secθ
(正割)
y=b
tanθ
a为实半轴长
b为虚半轴长
θ为参数
抛物线的参数方程
x=2pt^2
y=2pt
p表示焦点到准线的距离
t为参数
直线的参数方程
x=x'+tcosa
y=y'+tsina
,
x',
y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.
当2x+y-z=0与圆x^2+y^2=2y相切时z会取得极值
(1-z)/√4+1=1or(z-1)/√4+1=1
z=1-√5or z=1+√5
z取值范围为[1-√5,1+√5 ]
2.先求x+y+c=0与圆x^2+y^2=2y相切时c的值
则 (1+c)/√1+1=1or-(c+1)/√1+1=1
c=√2-1or-√2-1
若x+y+c>=0恒成立,则圆x^2+y^2=2y在x+y+c=0上方
即c>0时才可以 所以c=√2-1
1， x^2+y^2=2y变为；x^2+（y-1）^2=1，
令x=cosα ， y-1=sinα
∵2x+y=2cosα +sinα+1，又、-√5≤2cosα +sinα≤√5
∴ 结论： -√5+1 ≤2x+y≤√5+1。注意这里运用了配角公式.
2. ∵x+y=cosα+sinα+1 ≥-√ 2+1
又∵x+y+c≥0
∴ c≥-(x+y)≥-(-√ 2+1)=√2-1
高中数学参数方程
一般在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数：x=f(t),y=g(t)，并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ...
什么是参数方程
定义：一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数't'的函数 并且对于't'的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数't'叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系...
一般方程如何化为参数方程?
将一般方程化为参数方程需要引入参数，将方程中的变量用参数表示出来。具体步骤如下：选择一个参数，一般选择容易求解的参数，如角度、时间等。根据参数建立方程：将一般方程中的变量用参数表示出来，建立关于参数的方程。解方程：求解建立的参数方程，得到参数的值。还原为参数方程：将求得的参数值代入原...
参数方程是什么?
曲面的参数方程是一种用参数表示曲面上所有点坐标的方法。一般的，曲面的参数方程可以表示为：x = f(u, v)y = g(u, v)z = h(u, v)其中x、y、z是曲面上任意一点的坐标，u、v是参数，f、g、h是关于u、v的函数。这种参数方程的本质是将二维的参数空间(u, v)映射到三维的曲面空间(x, ...
参数方程
那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数't‘叫做变参数，简称 参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。1、参数方程的定义：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y...
直线的参数方程怎么求
直线的参数方程怎么求如下：设直线过定点P（x0,y0）,则A对应的参数是t1,B对应的参数是t2。且|AP|=|t1|,|BP|=|t2|，假设|t1|>|t2|:当A，B位于P的同侧时，t1,t2同号，|AB|=|AP|-|BP|=|t1|-|t2|=|t1-t2|；26当A，B位于P的异侧时，t1,t2异号，|AB|=|AP|+|BP|=|t1|+|...
什么叫参数方程?
在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标（x,y）都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)——⑴；且对于t的每一个允许值,由方程组⑴所确定的点m(x,y）都在这条曲线上,那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数称为参变数,简称参数.类似地,也有曲线的极坐标参数...
什么是参数方程
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标。 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴...
参数方程公式
参数方程公式是数学中用于描述曲线或曲面的一种重要工具。其主要形式为：x=f，y=g。其中，t代表参数，t可以是任何变量或常数的函数。通过这种形式，可以表达二维平面上复杂多变的曲线运动。在三维空间中，参数方程可以扩展到三个或更多变量，以描述更为复杂的几何形状和运动轨迹。参数方程的基本思想是，...
参数方程的定义是什么?
参数方程曲率公式：曲线的曲率可通过参数方程来计算。设曲线为r(t)=(x(t),y(t))，则曲率k的计算公式为：k = (x'(t)y''(t) - x''(t)y'(t))\/((x'(t))^2 + (y'(t))^2)^(3\/2)。其中，k表示曲率，x'(t)和y'(t)分别是曲线在参数t处的切线斜率，而x''(t)和y''(t...
道沿牛黄：[答案] 圆心为(a,b),半径为R的圆的标准方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 其参数方程为(方程组): x=a+Rcosθ y=b+Rsinθ (其中θ为参数)
夏县13840697326： 怎样写圆的参数方程? - ？
道沿牛黄：[答案] x=a+r Cos@ y=b+r Sin@ 其中 a为圆心横坐标 b为圆心纵坐标 r为半径 @为圆上的点与圆心的连线与x轴正方向的夹角 (角度saita键盘上找不到,所以用@代替了)
夏县13840697326： 圆的参数方程,圆心是?半径是? - ？
道沿牛黄：[答案] 圆的参数方程x=a+rcosQ,y=b+rsinQ,(其中Q为参数)r为半径,圆心(a,b)
夏县13840697326： 圆的参数方程 - ？
道沿牛黄： 在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t),(1)且对于t的每一个允许值,由方程组(1)所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数...
夏县13840697326： 求圆的参数方程的推导. - ？
道沿牛黄：[答案] 圆的标准方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ,可以化为 [(x-a)/r]^2+[(y-b)/r]^2=1 ,注意到这与 (cosα)^2+(sinα)^2=1 类同,因此设 (x-a)/r=cosα,(y-b)/r=sinα ,可得 {x = a+rcosα,y = b+rsinα ,这就是圆的参数方程,...
夏县13840697326： 圆的参数方程是什么？
道沿牛黄： 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
夏县13840697326： 圆的参数方程怎么化成标准方程? - ？
道沿牛黄：[答案] 如果圆的圆心在坐标原点,则圆的参数方程一般为:x=rcosay=rsina.这个就只需要两边平方相加即可得到标准方程:x^2+y^2=r^2.如果圆的参数方程为:x=rcosa+by=rsina+c.则化标准方程时需要把常数项b,c移到坐标,然后利用c...
夏县13840697326： 什么叫圆的参数方程? - ？
道沿牛黄： 比如圆方程为:x²+y²=r² 则设x=rcost,y=rsint ,0≤t≤2π,这就是圆的参数方程.
夏县13840697326： 圆心为(a,b)半径为r的圆的参数方程推导 - ？
道沿牛黄：[答案] 由题意得,圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r² 联想到三角平方关系:sinθ^2+cosθ^2=1 故令x-a=rsinθ y-b=rcosθ 则x=a+rsinθ y=b+rcosθ 这便是圆的参数方程!
夏县13840697326： 圆的参数方程怎么变成极坐标方程 - ？
道沿牛黄：[答案] 圆的参数方程为: x=a+rcost y=b+rsint 也就是(x-a)²+(y-b)²=r² 展开: x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0 代入p²=x²+y², x=pcosθ, y=psinθ得: p²-2apcosθ-2bpsinθ+a²+b²-r²=0
