AD平分∠BAC吗
(1)相等.理由见解析(2)48° 解:(1)相等.理由如下: ……1分∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD ……2分又∠EAD=∠EDA∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=∠EDA-∠BAD=∠B ……4分(2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°, ……5分由(1)有:∠EAC=∠B=50°∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°在△EAD中,∠E+∠EAD+∠EDA=180°∴3 x+2(x+50)=180 ……6分解得:x=16 ……7分∴∠E=48° ……8分(用二元一次方程组的参照此标准给分)(1)利用角平分线和等角求证(2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°,利用三角形的内角和求解
图有点看不清。。
如果∠3就是∠BAD的话:
AD平分∠BAC
证明:
因为∠1=∠C
所以ED平行于AC
所以∠2=∠DAC(内错角相等)
因为∠2=∠3
所以∠3=∠DAC
所以AD平分∠BAC
平分啊~
因为AE=AF
所以∠E=∠1
∠1=∠BFG
所以∠E=∠BFG
因为AD垂直于BC,EG垂直于BC
所以EG平行于AD
所以∠BFG=∠BAD=∠E
∠DAC=∠E
即为∠BAD=∠DAC
则平分啊~
是的,这个题目你的∠1没有标明,但是这个题目我做过的
提示:
利用平行和对顶角的方法
用两直线平行,同位交相等,内错角相等,同旁内角互补
条件不充足,无法判断
在正方形ABOC中,BD平分∠OBC,交OA于点D。
解:(1)①2 2 ;②2- 2 ;③线段OB、BC、DE的长的关系为OB= 1 2 BC+DE 注:只要符合三条线段长度关系的式子都对.(2)猜想线段OB、B1C1、DE的长的关系为OB= 1 2 B1C1+DE.证明如下:过点D作DF⊥OB于F.∵∠BAC=∠B1AC1=90°,∴∠B1AB=∠C1AC.又∵AB=AC,∠B1BA=∠...
如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF与AC...
(1)∵∠bda+∠ceg=180°,∴ad∥ef,(同旁外角相补两直线平行).(2)∵∠edh=∠c,∴dh∥ac,(内错角相等两直线平行).∴四边形adhg是平行四边形,(两组对边平行的四边形是平行四边形),∴∠f=∠bad=∠cad=∠h,(两直线平行同位角相等)、(ad平分∠bac)、(平行四边形的对角相等).
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,交BC于点D,
解:过D作DE⊥AB,∵D到AB的距离为4,∴DE=4,∵∠C=90°,∴CD⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴CD=DE=4.选A
△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交AB于E,AD、CE交于点O...
而证它们全等现在有个一组角相等(平分角C的两个),有了一个公共边,只需要找另一组角相等,也就是角COD和角COF。而角COD=角AOE(对顶角)=角AOF(刚才△AEO≡△AFO得到的),现在就是证角AOF=角COF。你有没有发现,到现在还有一个条件一点用也没用上,那就是∠B=60°,这样的三角形是...
△ABC中,AD平分∠BAC交BC边于点D,BD=2,AD=3,CD=4,求AC边的长
回答:各种相似,勾股定理,我算出来了,是√34≈5.83
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,
∵DE*DE=BE*CF 连接AE,∵EF是中垂线,∴AE=DE,∠ADE=∠DAE ∵AD是∠A的平分线 ∴∠BAD=∠CAD 又∠ADE=∠B+∠BAD ∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=∠ADE-∠BAD=∠B ∠AEB=∠AEB ∴△ABE∽△ACE ∴BE:AE=AE:CE 即:BE:DE=DE:CE DE的平方=BE*CE ...
如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半...
(1)证明:如图1,连接OD ∵ OA=OD,AD平分∠BAC。 ∴ ∠ODA=∠OAD,∠OAD=∠CAD。 ∴ ∠ODA=∠CAD。 ∴ OD\/\/AC。 ∴ ∠ODB=∠C=90 。 ∴ BC是⊙O的切线。 图1 (2)解法一:如图2,过D作DE⊥AB于E ∴ ∠AED=∠C=90 。 又∵ AD=AD,∠EAD=...
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30cm,BD:CD=3:2,则点D到AB...
∵BD:CD=3:2 BC=30cm 且BD+CD=BC 设BD=3x CD=2x 则5x=30 x=6 ∴ CD=12 如图作DM⊥AB ∵∠C=90 ∴AC⊥CD ∵AD平分∠BAC,AC⊥CD DM⊥AB ∴DM=CD=12 即D到AB的距离为12
在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,交BC于点D,AB=12,AC=10,BD=8,那么...
延长AD至点E,使AB=EB 因为角平分线AD 所以∠BAD=∠CAD 因为AB=EB 所以∠BAD等于∠BEA 所以∠CAD=∠BEA 所以AC∥BE △BDE∽△CDA 所以BD:CD=BE:AC BD:CD=AB:AC 8:CD=12:10 CD=20\/3
如图,○O是△ABC的外接圆,∠BAC的角平分线交○O于点D,角∠ABC的角平分...
(1)证明:∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠DAC ∵∠BCD=∠BAD,∠DAC=∠DBC(同弧上的圆周角相等)∴∠BCD=∠DBC ∴BD=DC ∵∠BID=∠BAD+∠ABI=(∠BAC+∠ABC)\/2 ∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+∠ABC\/2=(∠BAC+∠ABC)\/2 ∴DB=DI 故:BD=DC=DI (2) 由上题所证,BD=DC,∵∠ABC=...
夷劳阿替: 证明:连BC,由△ABC面积=(1/2)AB*CF=(1/2)*AC*BE 所以AB*CF=AC*BE 因为AB=AC 所以BE=CF 因为∠BFC=∠CEB=90 BC为公共边 所以△BCF≌△CBE(HL) 所以∠BCF=∠EBC 所以BD=CD 所以△ABD≌△ACD(SSS) 所以∠BAD=∠CAD 所以AD平分∠BAC
郾城区19635801551: 如图,在三角形abc 中,ad平分∠bac, - ?
夷劳阿替: 因为,AD 平分∠BAC,所以,∠BAD=∠CAD因为,CE平行AD, 交BA的延长线点E ,所以,∠BAD=∠AEC(同旁角),∠CAD=∠ACE(内错角)综上有,∠ACE=∠AEC故而,△ACE是等腰三角形
郾城区19635801551: AD平分角BAC吗 - ?
夷劳阿替:[答案] 首先,没有图 其次,要判断是不是角平分线 先分别定AB,AC为半径做圆,看两圆的交点是不在在AD或AD的延长线上,在AD上说明AD是∠BAC的角平分线
郾城区19635801551: 如图,点D是△ABC内部的一点.AD平分∠BAC - ?
夷劳阿替: (1)因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD.因为∠ABC=∠ACD,所以AB=AC,因为AD=AD,所以△ABD全等于△ACD,所以∠1=∠2所以∠ABC-∠1=∠ACD-∠2,即∠DBC=∠DCB (2)过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,因为AD平分∠BAC,所以DE=DF.因为CD=BD,DE=DF,所以△DBE全等于△CDF,所以∠1=∠2,因为CD=BD,所以∠DBC=∠DCB ,所∠1+∠DBC=∠2+∠DCB ,即∠ABC=∠ACB,所以AB=AC,所以△ABC是等腰三角形. 貌似 对吧、、打字很累滴,记得给好评 、、谢啦
郾城区19635801551: 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC - ?
夷劳阿替: 证明: 因为在△ABC中,BD=DC, 所以∠DBC=∠DCB 又因为∠1=∠2 所以∠DBC+∠1=∠DCB+∠2 即∠ABC=∠ACB 所以AB=AC 在△ABD和△ACD中 AB=AC,∠1=∠2,BD=DC 由三角形全等定理SAS得 △ABD≌△ACD 所以∠BAD=∠CAD 所以AD平分∠BAC
郾城区19635801551: 如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3.请问:AD平分∠BAC吗?若平分,请说明理由. - ?
夷劳阿替:[答案] 平分. 证明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知) ∴∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定义) ∴AD∥EG,(同位角相等,两直线平行) ∴∠2=∠3,(两直线平行,内错角相等) ∠E=∠1,(两直线平行,同位角相等) 又∵∠E=∠3(已知) ∴...
郾城区19635801551: 如图,已知AD垂直于点D,EG垂直BC于点C,角E=角3,AD平分角BAC吗?若平分,写出推理过程;若不平分,说明理由 - ?
夷劳阿替:[答案] 证明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G ∴AD∥EG ∴∠2=∠3,∠1=∠E 又∵∠E=∠3 ∴∠1=∠2 即AD平分∠BAC
郾城区19635801551: 如图,∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2,则AD平分∠BAC.请说明理由 - ?
夷劳阿替: ∵∠1=∠2 (已知) ∴BD=CD(一个三角形中,等边对等角) ∵∠ABD=∠ACD=90°(已知) ∴点D在∠BAC的角平分线上 ∴AD平分∠BAC
郾城区19635801551: 已知AD垂直于BC,EG垂直于BC,点D,G分别是垂足.∠GEC=∠3,那么AD平分∠BAC么 - ?
夷劳阿替: AD平分∠BAC平分 证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC ∴AD‖EG ∴ ∠2=∠3,∠1=∠3 ∴ ∠2=∠1 ∴AD平分∠BAC
郾城区19635801551: 如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1,那么∠AD平分∠BAC吗?试说明理由 - ?
夷劳阿替: ∵ AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G ∴ ∠EGD=∠ADC ∴EG∥AD ∴∠1=∠2,∠E=∠3 又∵ ∠E=∠1 ∴∠E=∠2 ∴∠2=∠3∴ AD平分∠BAC 祝你学习进步!!!