三角形面积特殊算法

求不规则三角形面积的计算方法 急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！~

计算方法
计算方法同于普通三角形面积计算方法，普通公式为 面积=长×高÷2，用字母公式为 S=ah÷2。
计算公式来源
这两个公式来自平行四边形（等腰直角三角形的来源为正/长方形），将两个同样的三角形拼装，成为一个平行四边形（正/长方形），然后把它“切”成两个同样的三角形（也是所谓的÷2），最后按照这种方式来得出公式。


扩展资料
按角分
判定法一：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
判定法二：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

参考资料来源：百度百科-三角形
参考资料来源：百度百科-任意三角形

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ，而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2 。

证明：设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为
cosC = (a²+b²-c²)/2ab S=1/2×ab×sinC
=1/2×ab×√(1-cos²C) =1/2×ab×√[1-(a²+b²-c²)²/4a²×b²]
=1/4×√[4a²×b²-(a²+b²-c²)²]
=1/4×√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4×√[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]
=1/4×√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2,
p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16] =√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

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枞阳县19277233182： 怎样用特殊法求三角形面积 - ？
毕琼和血：[答案] 用海伦公式,p=0.5*(a+b+c),面积s=(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^0.5

枞阳县19277233182： 三角形面积特殊算法 - ？
毕琼和血： 假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2 .证明:设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为cosC = (a²+b²-c²)/2ab S...

枞阳县19277233182： 特殊的三角形面积公式推导最好有图,有链接的也不妨放一下1.已知三角形两边a,b,两边夹角为C,则有S=(a*b*sinC)/22.已知三角形三边a,b,c,外切圆半... - ？
毕琼和血：[答案] 1.设△ABC中,作高AD在Rt△ACD中,可得AD=bsinC ∴S=BC*AD/2=(absinC)/2 说明,在课本中,这个公式是把△ABC放在直角坐标系中进行推导的.这样做的好处是包括了∠C是钝角的情况. 2.根据正弦定理,c/sinC=2r ∴ sinC=c/2r 把sinC=c/2r代...

枞阳县19277233182： 特殊的三角形面积公式推导 - ？
毕琼和血： 1.设△ABC中,作高AD在Rt△ACD中,可得AD=bsinC ∴S=BC*AD/2=(absinC)/2 说明,在课本中,这个公式是把△ABC放在直角坐标系中进行推导的.这样做的好处是包括了∠C是钝角的情况. 2.根据正弦定理,c/sinC=2r ∴ sinC=c/2r 把sinC=c/2r代入S=(absinC)/2中 得S=〔ab(c/2r)〕/2 即S=(a*b*c)/(4*r)

枞阳县19277233182： ...求三角形面积通常有以下三种方法:方法一:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高;方法二:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和... - ？
毕琼和血：[答案] 过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线,两垂线交于点D.过点B向x轴引垂线,交CD于点E, ∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=(5+3)*3÷2+2*3÷2-5*5÷2= 5 2.

枞阳县19277233182： 三角形的面积计算公式有几种 - ？
毕琼和血： 常用的有三种: 令三角形的三边为:a,b,c;a边的高为h;对角为:A,B,C 1、S△=1/2ah 2、S△=1/2absinC 3、海伦公式:p=1/2(a+b+c),S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

枞阳县19277233182： 三角形求面积的一种算法 - ？
毕琼和血： 向量AB = [x2 - x1, y2 - y1] 向量AC = [x3 - x1, y3 - y1] 三角形ABC的面积 = 0.5|AB||AC|sin(角BAC) 【|AB|为向量AB的模,也就是向量AB的长度】= 0.5*|向量AB与向量AC的叉积|= 0.5*|(x2 - x1)(y3 - y1) - (y2 - y1)(x3 - x1)| 【最后的这个|.|是绝对值】...

枞阳县19277233182： ...求三角形面积通常有以下三种方法:方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三... - ？
毕琼和血：[答案] 过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线,两垂线交于点D.过点B向x轴引垂线,交CD于点E, ∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=(5+3)*3÷2+2*3÷2-5*5÷2=2.5. 故答案是:2.5.

枞阳县19277233182： 数学特殊三角形的面积和周长的公式是什么? - ？
毕琼和血： 面积的公式就是底乘高除以2.特殊的三角形(60度角\90度角\45度角),只是特例,面积为两个直角边相乘除以2. 至于他们的周长都是一些比例关系.比如:1:1:根号2.(45度) 1:2:根号3(60度角).知道一个边长,周长就可以算出来. 三角函数也就是对边比斜边,邻边比斜边,对边比邻边.之类.

枞阳县19277233182： 三角形面积的计算方法 - ？
毕琼和血： 方法有三种,依次为初中高中大学里学的计算方法1、S=底乘高除以二2、S=0.5absin角C(角C为ab夹角)3、海伦公式:三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)], 其中P=(A+B+C)/2 A、B、C表示三角形的边长,√表示根号,即紧跟后面的括号内的全部数开根号.如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可 你的采纳是我前进的动力 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,敬请谅解 O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助