如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的D点恰为AB的
（1）添加条件是∠A=30°．证明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，∵C点折叠后与AB边上的一点D重合，∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，∴∠EBD=30°，∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA；∵ED为△EAB的高线，所以ED也是等腰△EBA的中线，∴D为AB中点．（2）∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2．在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD=22?1=3，∴AB=23，∵∠A=30°，∠C=90°，∴BC=12AB=3．在Rt△ABC中，AC=AB2?BC2=3，∴S△ABC=12×AC×BC=332．
（1）① AB =2 BC 或② BE = AE 等；（2）①∠ A =30°或②∠ A =∠ DBE 等；（3）△ BEC ≌△ AED 等． 分析：（1）根据题意可得要使D在中点，则一定有BC=1/2AB，围绕此条件可推出两边满足的条件。（2）由轴对称的性质可得出两角满足的条件。（3）可以写全等的条件。（1）①1/2AB=BC证明：由轴对称的性质可得：BC=BD，又因为BC=1/2AB=BD∴可得D在AB的中点位置。（2）①∠A=30°证明：由轴对称的性质得：BC=BD，CE=DE，∠CBE=∠DBE=∠A=30°∴可证得：△ADE≌△BCE，AD=BC=BD，即证得：点D在AB的中点。（3）△BEC≌△AED证明：∵△BEC≌△AED∴可得：AD=DB，故证得点D在AB的中点。点评：本题考查轴对称的性质，属于基础题，要根据题意和图形进行解答。
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，△BCE与△BDE重合，∴ED⊥AB，∠EBA=∠EBC，
又点D是AB的中点，∴△AEB为等腰三角形，
∴∠A=∠EBA．
∵∠A+∠EBA+∠EBC=90°，
∴3∠A=90°，
∴∠A=30°．
如图,已知Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D三点共线。证明∠ACE...
因为Rt△ABC≌Rt△CDE，所以，∠A=∠DCE，因为∠B=90°，所以，∠A+∠ACB=90°，所以，∠DCE+∠ACB=90°，因为，∠DCE+∠ACB+∠ACE=180° 所以，∠ACE=90°
如图所示,已知RT三角形ABC的顶点A在反比例函数Y=M\/X的图象上,且三角形...
哇 。。好高分啊 （1）因为RT三角形AOB的面积为3 所以得AB*BO\/2=AB*3\/2=3 所以AB=2 所以A点为（3,2）（2）把A点代入反比例函数得 2=M\/3 所以M=6 所以Y=6\/X (3) 当Y=0时 由Y=（2\/7）X+（8\/7）可以得X=-4，即C点坐标为（-4,0）所以 OC=4 ,BC=OB+OC=4+3=7 ...
如图10所示,已知Rt△ABC≌Rt△ADE, ∠ABC=∠ADE
是不（2）证法一：连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AED．∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．证法二：∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，AD=AB，∠CAB=∠EAD，∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB．即...
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=RT∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积...
S1=[π×（AC÷2）²]÷2 S2=[π×（BC÷2）²]÷2 S1+S2=[π×（AC÷2）²]÷2+[π×（BC÷2）²]÷2 =（AC²+BC²）π÷8 从勾股定理得知：AC²+BC²=AB²S1+S2=AB²×π÷8=2π 参考资料：kingdomdc ...
1、(2009•抚顺)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)尺规作图...
1.因为对折后A与P重合，由图可知，AD与EF交于一点，不妨设为O 所以可得AO等于OD，AD垂直于EF 在三角形AEO与三角形AOF中，角EAD等于角DAB，AD为公共边，又都是直角三角形，满足HL 则两三角形全等，得出AE等于AF 因为AE等于ED，AF等于FD，所以四边相等，即四边形为菱形 2、设AE为x,则又1知，ED...
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E若...
∠AED=45°为定值。证明：如图 以BC的中点O为圆心，BC为直径作圆O ∵∠BAC=90°，CE⊥BD于E ∴点A、E均在圆O上 ∴∠AEB、∠ACB均为圆O的同一弦AB所对的圆周角 ∴∠AEB=∠ACB ∵∠AED=∠AEB ∴∠AED=∠ACB ∵AB=AC ∴∠AED=∠ACB=45° ...
如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交...
如图：先以点A为圆心，小于AC为半径画弧，分别相交AC于M,相交AB于N 再分别以M,N为圆心，大于MF为半径画弧，两弧相交于点K,连接AK,△AMK≌△ANK (AK=AK,AM=AN,MK=NK)∴△AMF≌△ANF (AF=AF,AM=AN,∠FAM=∠FAN)∴∠AFM=∠AFN ,且∠AFM+∠AFN=180°，∴MN⊥AK ...
已知:如图所示,RT三角形ABC只能够,AC=4,BC=3,de∥ab。要过程,用相似三...
我们设EB为x，AD为y，ED为z，相似我就不证了，△ABC∽△DCE，∵CE\/CB=CD\/CA,(3-x)\/3=(4-y)\/4 ∴y=4x\/3(这里的解过程我就不写具体了)∵CE\/CB=DE\/AB，(3-x)\/3=z\/5,∴z=(15-5x)\/3 过点D作AB的垂线，交点为F，△ADF∽△ABC 设DF为h ∵AD\/AB=DE\/CB,∴(4x\/3)\/5=h...
如图所示 已知在RT△ABC中 角CBA=90度 AB=BC 在RT△ADE中 角EDA=90度...
即∠MFB=∠DGM，在△DGM和△MFB中 DG=MF∠DGM=∠MFBGM=BF ∴△DGM≌△MFB，∴DM=BM，∠MBF=∠DMG，∵BF⊥AC，MG∥AC，∴BF⊥GM，延长GM与BF交于H ∴∠MBF+∠BMH=90°=∠DMG+∠BMH=180°-∠BMD，即∠BMD=90°，∴DM⊥BM，∴（1）中的结论还成立；
已知:Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折...
解：过P作PC1⊥OA，垂足是C1，则△OC1P∽△OAB．点C1坐标是（3，0）过P作PC2⊥AB，垂足是C2 点C2坐标是（6，4）则△PC2B∽△OAB．点过P作PC3⊥OB，垂足是P（如图），则△C3PB∽△OAB 所以BC3\/BO=BP\/BA 易知OB=10，BP=5,BA=8 所以BC3=25\/4,AC3=8-25\/4=7\/4 所以C3(6,7\/4)...
众儿长予： 解:∵ED是AB的中垂线 ∴AD=DB,∠EAD=∠B 又∵∠CAD:∠CAB=1:3 ∴∠CAD=1/2∠EAD=1/2∠B ∴∠CAB=3/2∠B 又因为∠CAB+∠B+∠C=180° ∴3/2∠B+∠B=90° 所以∠B=36°
红塔区17287983130： 如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90° ,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证AC+CD=AB - ？
众儿长予： 证明:过点D做AB的垂线 ∴CD=DE 易证△ACD和ADE全等 所AC=AE ∵AC=BC,且∠C=90 ∴∠CAB=∠B=45 在△DBE中 ∵∠EDB=180-∠B-∠DEB ∴∠EDB=45 ∴EB=DE ∴CD=EB ∵AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB ∴AB=AC+CD 即AC+CD=AB
红塔区17287983130： 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=12,DE+BC=1,求:∠ABC的度数. - ？
众儿长予：[答案] 延长BC到F,使CF=DE,连接AF(如图) ∵DE+BC=1, ∴BF=BC+CF=BC+DE=1 ∵BE=AC,∠DEB=∠ACF=90°,DE=CF, ∴△BDE≌△AFC(SAS), ∵BD= 1 2, ∴AF=BD= 1 2,∠B=∠1, ∴AF= 1 2BF, ∵∠B+∠2=90°, ∴∠1+∠2=90°, ∴∠ABC=30°.
红塔区17287983130： 已知,如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)作∠B的平分线BD交AC于点D;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)(2)若CD=6,AD=10,求AB... - ？
众儿长予：[答案] (1)作图如下: (2)过点D作DE⊥AB于点E, ∵DC⊥BC,BD平分∠ABC, ∴DE=DC=6,BC=BE, ∵AD=10, ∴AE=8, ∵BE=BC, 设BC=x,则AB=x+8, ∴在Rt△ABC中,由勾股定理得: x2+162=(x+8)2, 解得:x=12, ∴AB=12+8=20.
红塔区17287983130： 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为AB边中点,将△ABC绕点O逆时针旋转60°至△EDA位置,连接CD.(1)求证:OD⊥BC;(2)求证:四边形... - ？
众儿长予：[答案] (1)证明:由旋转的性质可知:∠DOB=60°. ∵∠B=30°, ∴∠OFB=90°, ∴OD⊥BC; (2)证明:由(1)知∠OFB=90°, ∵∠ACB=90°, ∴∠ACB=∠OFB, ∴AC∥OD, 在Rt△ABC中,O为AB边中点, 连接OC,如图所示: ∴OA=OC=OB由旋转可知:OD...
红塔区17287983130： 已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A,C两点均不重合).(1)若点F在斜边AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设... - ？
众儿长予：[答案] 1)设FA=a 勾股定理得AB=5 则FB=5-a 因为,EF平分直角三角形ABC的周长 所以得:FA+EA=FB+BC+CE a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得:a=6-x 三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1
红塔区17287983130： 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD、CM分别是△ABC的高和中线,DM=1,CD=2,那么△ABC的面积等于2525. - ？
众儿长予：[答案] ∵CD⊥AB,在Rt△CDM中,CD=2,DM=1, ∴CM= CD2+DM2= 5,在Rt△ABC中,CM为中线, ∴AB=2CM=2 5, ∴S△ABC= 1 2AB•CD= 1 2*2 5*2=2 5. 故答案为:2 5.
红塔区17287983130： 如图所示,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A′B′C′的位置.若平移距离为3,求△ABC与△A′B′C′的重叠部... - ？
众儿长予：[答案] (1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠ABC=45°,∵△A′B′C′是△ABC平移得到的,∴△ABC≌△A′B′C′,∴∠C=∠A′C′B′=90°,∴∠BOC′=45°,∴△BOC′是等腰直角三角形,∵BC′=...
红塔区17287983130： 如图所示,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A'B'C'的位置,若平移距离为3,求△ABC和△A'B'C'的重叠部分的面积 - ？
众儿长予：[答案] 设A'C'与AB交与D 因为A'C'//AC 所以△BDC'相似△BCA 所以C'D/AC=BC'/BC 因为BC'=BC-CC'=4-3=1 所以C'D=1 BDC'面积为C'D*BC'/2=1/2 即为△ABC和△A'B'C'的重叠部分的面积
红塔区17287983130： 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在BC上,将△ABC沿着AD折叠至△AED的位置,使点E落在AB上,则AD的长为() - ？
众儿长予：[选项] A. 6 B. 7 C. 8 D. 3 5
