二重积分题？
方法如下，请作参考：
若有帮助，请采纳。
前面一块是关于对称区间上关于y的奇函数，积分为0，这是定积分基本性质
后面一个在换为极坐标后，dxdy = rdrdrou，然后变为0.5 d(r^2)drou
你说”不应该是“估计少了上面这个1/2
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
重积分应用题求解答
三题都是基本的三重积分问题，1是基础，2,3需要知道质心和转动惯量的定义式，本题列式如下（计算很简单就交由你自己完成）：
重积分题求解惑
第一题，用极坐标代换，令x = r cost，y = r sint 则dxdy = rdrdt，x²+y²=r²由D的范围可知r的范围是π<=r<=2π，0<=t<=2π ∫∫sin√(x²+y²)dxdy = ∫(0,2π)dt∫(π,2π)rsinrdr = 2π * (sinr - rcosr)|(π,2π) = -6π&sup...
高数一道二重积分的题目,有图有答案求详细过程
对1进行二重积分的结果为积分区域的面积，详细过程如图请参考
重积分的题
如图所示：
急求一道二重积分题的详解…求大神帮忙…?
=1\/2 ×1\/6x^6|(0,1)+A\/3 x立方|（0,1）=1\/12+A\/3 2A\/3=1\/12 A=1\/8 所以 f(x,y)=xy+1\/8,2,色易 举报 太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！ 谢谢！！！,因为二重积分是一个数，所以设原式中的二重积分为a 对两边求二重积分（D还是题目所给），就能把a解出来,...
高数二重积分题求解。 有图。 谢谢。
重心公式如上，由于闭合区域关于x=y对称，故而重心的横纵坐标相等。考虑到积分的运算简便性，先积x后积y，得重心坐标为(a^(3)\/6，a^(3)\/6)
高等数学:重积分问题 请给出过程
(1)(2)(4)是对的 (1)积分区域D关于y轴对称，被积函数对x而言是奇函数，根据奇偶对称性，积分为0 同理，(3)的结果也是0，所以错误。(2)(4)积分区域D关于x轴，y轴都对称，被积函数对x和y而言都是偶函数，根据奇偶对称性，积分为第一象限部分D1积分的4倍 ...
重积分计算问题
因f(x,y)=x満足f(-x,y)=-f(x,y)和一元定积分一样，奇函数关于对称区间上的积分等于0。积分区域是关于y轴对称，故x的重积分=0。若关于x轴对称的话，y的重积分一样等于0
高数重积分题目求解答!!!
二重积分的几何意义是求体积，这题积分区域表示立体的底，被积函数z=1-x-y表示立体的高，也就是x+y+z=1与坐标面围成四面体的体积。根据四面体体积公式：V=1\/3*S*h=1\/3*1\/2*1^2*1=1\/6
一道积分题目 一重积分
如上图所示。
宠码复方：[答案] 可以用面域的知识算吧 (x-0)^2+(y-0)^2=1 就是一个以(0,0)为原点,半径的为1的圆,然后x大于等于0,y大于等于0,画图出来就很明显了,恰好就是四分之一圆的面积,也就是π/4
象山县18321559247： 二重积分的题目计算二重积分I=∫∫cos(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x轴和y=(π/2 - x^2)^1/2所围成的闭区域.请案是不是零?请问是用极坐标吗? - ？
宠码复方：[答案] 不是!
象山县18321559247： 二重积分及多元复合函数解答具体题目如下 - ？
宠码复方：[答案] 求二重积分[1,5]∫dy[y,5]∫ylnxdx 原式=[1,5]∫ydy[y,5]∫lnxdx=[1,5]∫ydy[xlnx-x]∣[y,5]=[1,5]∫y(5ln5-5-ylny+y)dy =[1,5]∫[5yln(5/e)-y²lny+y²]dy={[5ln(5/e)]∫ydy-∫y²lnydy+∫y²dy}∣[1,5] ={[5ln(5/e)](y²/2)-(1/3)(y³lny-y³/3)+(1/3)y³]∣[1,5] ={[5ln(5/e)](y²/2)-(1/3...
象山县18321559247： 二重积分题例如求,球面:x^2+y^2+z^2=a^2(a>0) 在 圆柱:x^2+y^2 - ？
宠码复方：[答案] θ和r的取值范围就是用x^2+y^2
象山县18321559247： 一道关于二重积分的题二重积分1\Y^2dxdy.其中D由直线y=x,y=2,y^2=x组成.请用X型区域和Y型区域分别求解.请写出步骤. - ？
宠码复方：[答案] (1)用X型区域解.注:符号∫(a,b)表示从a到b积分. 原式=∫(1,2)dx∫(√x,x)dy/y²+∫(2,4)dx∫(√x,2)dy/y² =∫(1,2)(1/√x-1/x)dx+∫(2,4)(1/√x-1/2)dx =(2√x-lnx)|(1,2)+(2√x-x/2)|(2,4) =(2√2-ln2-2)+(4-2-2√2+1) =1-ln2; (2)用Y型区域解. 原式=∫(1,2)dy∫(y,y²)dx/y...
象山县18321559247： 关于两道二重积分的题 - ？
宠码复方： 答案第一题:24π 第二题、曲面积分形式:∫∫_(Σ) dS 二重积分形式:∫∫_(D) a/√(a2 - x2 - y2) dxdy 最后数值:a2(π - 2) 第一题: z = √(9 - x2 - y2),1 ≤ z ≤ 3 z'x = - x/√(9 - x2 - y2),z'y = - y/√(9 - x2 - y2) dS = √[ 1 + (x2 + y2)/(9 - x2 - y2) ] = 3/√(9 - x2 - ...
象山县18321559247： 二重积分题目计算:∫∫|x^2+y^2 - 4|dxdy,其中D为x^2+y^2≤9 - ？
宠码复方：[答案] 令x=p*cost,y=p*sint,p
象山县18321559247： 一道二重积分题.计算抛物面z=x方+y方 与平面z=4所围立体的体积.尤其是(4 - r方)rdr的原因. - ？
宠码复方：[答案] 用平面z=t(0≤t≤4)截抛物面z=x^2+y^2,显然得截面圆,其方程为x^2+y^2=t,则其面积为A=πt,于是长度为dt的薄圆片体积为dV=Adt=πtdt 则体积为 V=∫dV=∫(0,4) πtdt =π*1/2*t^2|(0,4) =π*1/2*4^2-0 =8π 体积单位
象山县18321559247： 二重积分题目D={(x,y):1≤x≤2,x≤y≤2x}则 ∫∫1/(x+y)^2dxdy=?A.ln2 B.ln2/6 c.1/6 D.ln2/3 - ？
宠码复方：[答案] 1/(x+y)^2 = (x+y)^(-2) 固定x,对 y 求偏导 ∫1/(x+y)^2 dy =- (x+y)^(-1) = -1/(x+y)|_{y=x}^{y=2x} = 1/2x - 1/3x = 1/(6x) ∫1/6x dx = (1/6)ln(x)|_{x=1}^{x=2}=(1/6)ln2 =答案 B.ln2/6 注:_{y=x}^{y=2x} 积分的下限:y=x 上限:y=2x _{x=1}^{x=2} 积分的下限:x=1 上限...
象山县18321559247： 计算二重积分一题这是一个带绝对值的,∫∫|x^2 + y^2 - 1 |d∝ 积分区域是x^2 +y^2 - ？
宠码复方：[答案] 首先x^2 + y^2 -1 =0找出它与底面相交为一个半径1的⊙ 管他三七二十一 先把 ∫∫x^2 + y^2 -1 d∝ 【x^2 +y^2
