高数重积分题目求解答！！！！
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二重积分的几何意义是求体积，这题积分区域表示立体的底，被积函数z=1-x-y表示立体的高，也就是x+y+z=1与坐标面围成四面体的体积。根据四面体体积公式：
V=1/3*S*h=1/3*1/2*1^2*1=1/6
(4)题是必须换序然后才能积出来。 (6)题是换序使得积分比较好算。 (5)题是为了去掉绝对值号把积分区域D分成了3块。 这几个题需要结合图形，会算积分。
你跟我一样，总是忘记减号。这就是问题的症结所在。
高数重积分题目求解答!!!
二重积分的几何意义是求体积，这题积分区域表示立体的底，被积函数z=1-x-y表示立体的高，也就是x+y+z=1与坐标面围成四面体的体积。根据四面体体积公式：V=1\/3*S*h=1\/3*1\/2*1^2*1=1\/6
一道高数二重积分题,求解答!
由于积分区域为|x|+|y|≤t，故使用积分中值定理所得到的ξ，其实是ξ(t)。（当t变化时，积分区域发生变化，积分中值定理得到的ξ也会随之变化）故按照你的步骤化简后应该得到 lim 2f'(ξ(t))\/t 这个极限不适用已知条件中的那个式子。
高等数学 重积分问题 求解答 用柱面坐标系算
这种题，适合采用先二后一法，用柱面坐标也可以，积分次序要变一变。原式=∫(0→2π)dθ∫(1→2)dz∫(0→√z)1\/z²·ρdρ =∫(0→2π)dθ∫(1→2)π\/z·dz =2π·πln2 =2π²ln2
重积分,∫∫1\/√(x^2+y^2)dxdy, D是x轴,y轴,x+y=1围成,求解答,要用极...
重积分，∫∫1\/√(x²+y²)dxdy, D是x轴,y轴,x+y=1围成，求解答 解：当然用极坐标计算要简便些。用x=ρcosθ，y=ρsinθ把D域的边界x+y=1改写成ρ(cosθ+sinθ)=1，得ρ＝1\/(cosθ+sinθ)；于是 D(x，y)∫∫1\/√(x²+y²)dxdy=D(ρ，θ)∫∫{1...
数学 重积分问题 高手来
第一题为∫(下线是0上线是p\/2)dx∫（下限是0 上线是2px^2）f(x,y)dy 第二种积分是∫（下限是0上线是（p^3）\/2)dy∫(下限是√（y\/(2P)),上线是p\/2 f(x,y)dx 第二题答案是 32\/9 第三题答案是（1）∫(下限-1上限0)dy∫{（下限-√4(y+1) 上线是√4(y+1）}*f(x,y)...
高数二重积分。求详细解答
如果积分区域关于xoy平面对称，被积函数是关于z的奇函数，则积分等于0，如果被积函数是关于z的偶函数，则积分等于以位于xoy平面上侧或下侧为积分区域的积分的2倍，关于xoz或yoz对称的也有类似结论。本题所给积分区域关于xoz和yoz平面都是对称的，ABD中的被积函数都是关于x或y的奇函数，因此积分都等于...
高数二重积分的一道题,求详细解答过程
积分区域是单位圆的上半圆，原式＝∫(0→1) dy∫(- √(1-y²)→√(1-y²)) f(x，y) dx。
高数二重积分的一道题,求详细解答过程
首先求出积分线段的直线方程式y=2x-1, dy=2dx,把y 和dy代入积分中，就变成关于x的一元积分，x从1到2
高数 二重积分的应用∫∫|x2+y2-1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤...
简单计算一下即可，答案如图所示
高等数学双重积分题目求解答 x^2+y^2≤1, y≥x
既是 x 的奇函数，又是 y 的奇函数，积分函数(sinx)^2*siny 是 x 的偶函数，是 y 的奇函数，作辅助线 y = - x 将 D 分为两部分：不含 D1 的部分关于 x 轴对称，y 的奇函数积分为 0，含 D1 的部分关于 y 轴对称，x 的偶函数积分为在 D1 上积分的 2 倍，故选 (A).
皮亮彤可： 积分区域是单位圆的上半圆, 原式=∫(0→1) dy∫(- √(1-y²)→√(1-y²)) f(x,y) dx.
津南区13368513919： 高数三重积分,三四题,零基础求详解 - ？
皮亮彤可： 这两题比较复杂 涉及到三重积分化为球面坐标,柱面坐标,以及截面法 (3)C 积分区间为球与圆锥包围的部分 关于x,y轴对称 积分函数关于y,x为奇函数时,三重积分值=0 先利用对称性化简积分函数=z 判断过程如下: (4)D 积分区间为球心在原点的球 先利用轮转对称性化简 再利用积分区间关于xoy面对称 积分函数关于z为偶函数 将积分区间变为上半球,积分值翻倍 判断如下:
津南区13368513919： 求解一道高数重积分计算题,计算二重积分∫∫|x^2+y^2 - 1|dσ,其中积分区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.π/4 - 1/3 .请写出解题步骤,谢谢楼下的回答,你这方法我想... - ？
皮亮彤可：[答案] 用极坐标 相当于积|r^2-1|/2 d(r^2) 先取负,积1/4圆弧内 后取正,r=1到r=secθ θ为0到π/4 r=1到r=cscθ θ为π/4到π/2
津南区13368513919： 高数积分部分三重积分的习题有什么解法? - ？
皮亮彤可：[答案] 三重积分的原型就是空间物体的质量问题. 解法有三: 1.基于直角坐标系,直接解. 2.基于柱坐标系,将底面x、y用极坐标代替,纵坐标不变. 3.球坐标.将x、y、z全部用极坐标代替. 欢迎追问..
津南区13368513919： 求解一道三重积分的高数题求锥面z=3 - √(3x^2+3y^2)与球面z=1+√(1 - x^2 - y^2)所围成立体的体积 - ？
皮亮彤可：[答案] 两个方程联立,消去z得x^2+y^2=3/4,所以立体在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤3/4.用柱面坐标,立体表示为:0≤θ≤2π,0≤ρ≤√3/2,1+√(1-ρ^2)≤z≤3-√3ρ体积V=∫∫∫ dv=∫(0到2π) dθ ∫(0到√3/2)ρdρ ...
津南区13368513919： 求解一道高数重积分计算题,计算二重积分∫∫[(x^2+y^2)^1/2]/[(4a^2 - x^2 - y^2)^1/2]dσ,其中积分区域D是由曲线y= - a+(a^2 - x^2)^1/2 (a>0)和直线y= - x围成的区域.... - ？
皮亮彤可：[答案] 看吧
津南区13368513919： 一道高数重积分的题目x平方加上y的平方的双重积分 D的范围:x的绝对值加上y的绝对值小于等于1 会的人帮我解答下,e的x+y的双重积分 D的范围:x的绝对... - ？
皮亮彤可：[答案] 答案为2/3,详见:
津南区13368513919： 高分求解一道高等数学题重积分的应用设L为圆周x^2+y^2=2ax(a>0),它的线密度为u=x+a,求L关于x轴及关于y轴的转动惯量Ix及Iy.答案为Ix=2πa^4,Iy=8πa^4 - ？
皮亮彤可：[答案] 答:很奇怪,我算了好多遍都和答案不同,a的次幂是5次的.我的方法:极坐标Ix=∫-π/2到π/2 dθ ∫0到2acosθ ρ(ρcosθ+a)(ρsinθ)^2 dρ=πa^5/2Iy=∫-π/2到π/2 dθ ∫0到2acosθ ρ(ρcosθ+a)(ρcosθ)^2 dρ=...
津南区13368513919： 高数二重积分问题求解~~谢谢啦关于x,y的二重积分的被积函数中不含y,如何求解?求∫∫(sinx/x)dxdy,其中D由抛物线y=x^2和直线y=x所围区域.把计算过程... - ？
皮亮彤可：[答案] 不含y,对y积分就看成常数积分即可∫∫(sinx/x)dxdy,其中D由抛物线y=x^2和直线y=x所围区域.∫∫(sinx/x)dxdy=∫[0,1] dx ∫[x²,x] sinx/x dy=∫[0,1] (sinx/x)(x-x²)dx= ∫[0,1] (1-x)sinxdx= ∫[0,1] (x-1...
津南区13368513919： 高数二重积分题:计算由平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0,2x+3y+z=6截得的立体体积 - ？
皮亮彤可：[答案] 本题是一个曲顶柱体的体积,结果为二重积分,积分区域是底面,也就是0
