概率论问题：P(A|B)与P(A)关系，证明越详细越好

概率论初学,实在不理解条件概率P(A|B)和P(AB)的区别~

确实比较难理解，举个具体的例子就好理解了：

假设六年级某班男女生人数各占一半，男生都不留辫子，女生都留辫子
随机从该班抽出一学生X，A表示抽出的是女生，B表示抽出学生留辫子

P(B|A)表示如果已知X为女生，X留辫子的概率，
显然P(B|A)=1，

P(AB)表示X既是女生又留辫子，
此时A发生不是计算概率的前提条件，即有可能抽出男生
易知P(AB)=1/2

区别就是在这里P(AB)有可能抽出男生，也就是A不发生的情况。p(b|a)假设已知A发生， p(ab)则无此假设。

正确的。
：P(A非B)=P(A-B)=P(A)-P(AB)

P(A|B)表示的是在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率
P(A)表示的是事件A发生的概率
简单理解就是，前者是条件概率，后者是无条件概率，一般情况下，二者是不同的，
但是如果有P(A|B)=P(A)，则说明事件A与B相互独立
P(A|B)=P(AB)÷P(B)
不明白的可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)
P(A|B)=P(AB)/P(B)
不知道你在问什么的证明,上面两个式子是直接从定义推出的.如果还有什么问题请问得详细点,我现在要去上课,上完回来告诉你

P(A|B)=P(AB)/P(B)

与P(A)没关系

这要看pa和pb独立不，如果不独立
P(A|B)=P(AB)/P(B)

,如果独立P(A|B)与P(A)相等

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沙雅县19659616862： 概率论问题:P(A|B)与P(A)关系,证明越详细越好分类讨论P(A|B)与P(A)大小关系. - ？
苑储加替：[答案] P(A|B)表示的是在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率P(A)表示的是事件A发生的概率简单理解就是,前者是条件概率,后者是无条件概率,一般情况下,二者是不同的,但是如果有P(A|B)=P(A),则说明事件A与B相互独立P(A|B)=P...

沙雅县19659616862： 条件概率P(A|B)和P(A)的大小关系是什么,给出简单证明. - ？
苑储加替：[答案] if AB P(A|B)=P(B)/P(B)=1≥P(A) if A B 独立 显然相等 所以P(A|B)≥P(A)

沙雅县19659616862： 在什么情况下概率P(A|B)>P(A). - ？
苑储加替：[答案] 要使P(A|B)>P(A) 即P(A|B) = P(AB)/P(A) >P(A) 就是说P(AB)>P(A)平方时 比如 A = B 且P(A)=0.5时 P(A|B) =P(A|A) =1 >P(A) =0.5

沙雅县19659616862： 条件概率P(A|B)和P(A)的大小关系是什么,给出简单证明. - ？
苑储加替： P(A|B)=P(AB)/P(B)- P(B) >0 不等于零. B, A 是独立事件 P(A|B)= P(A)P(B)/P(B)=P(A) _ P(B) >0 不等于零. B, A 不是独立事件 且A包含于B P(A|B)=P(A)/P(B) > P(A) _ P(B) >0 不等于零. B, A 不是独立事件 且B包含于A P(A|B)=P(B)/P(B) > P(A)_ P(B) >0 不等于零. B, A 不是独立事件 A大于B 或 A大于B P(A|B)=P(AB)/P(B) < P(B)

沙雅县19659616862： 在概率论中,P(A,B)=P(A)*P(B)吗?如果是,那么P(A|B)=P(AB)/P(B)的结果不就是P(A - ？
苑储加替：[答案] 在概率论中,P(A,B)不一定会等于P(A)*P(B),它是需要条件的,当事件A与事件B相互独立时等式才成立!当然,如果P(A,B)=P(A)*P(B)成立, P(A|B)=P(AB)/P(B)的结果就是P(A)

沙雅县19659616862： 求概率论中P(A|B)>P(A)的例子.个人觉得完全不可能啊,可能是书错了. - ？
苑储加替： 求概率论中P(A|B)>P(A)的例子. 答:完全可能.见例子: P(A)=1/3, P(B)=1/3, P(AB)=2/9. 则有:P(A|B)=P(AB)/P(B)=(2/9)/(1/3)=2/3.生活例子:你到学校的概率为P(A), 刘畅到学校的概率为P(B). 假设你俩是好朋友.你本来今天不想去学校,但刘畅要去.你有一定的概率陪他去. 这样P(A|B)>P(A).

沙雅县19659616862： 为什么在概率论中p(ab - )=p(a) - p(ab) - ？
苑储加替： 在概率论中,先有事件相等,才有概率相等. 由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立. 对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB, 所以:P(A-B)=P(A)-P(AB...

沙雅县19659616862： pab的概率公式 ？
苑储加替： P(AB)的概率公式是P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B).条件概率表示为:P(A|B),读作“在B的条件下A的概率”.条件概率可以用决策树进行计算.条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A).概率亦称“或然率”,它是反映随机事件出现的可能性大小.随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件.例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件.设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n.经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数.该常数即为事件A出现的概率,常用P (A) 表示.

沙雅县19659616862： 概率论里p(a - b)是什么意思 - ？
苑储加替： 事件P(A-B)是事件A发生且事件B不发bai生时候的概率. 当B属于A时,P(A-B)是事件A发生的概率减去B事件发生的概率. 当A、B有相交部分的时候,P(A-B)是事件A发生的概率du减去AB同时发生的概率,zhi当B不属于A时,P(A-B)等于A发生...

沙雅县19659616862： 概率论初学,实在不理解条件概率P(A|B)和P(AB)的区别 - ？
苑储加替： 确实比较难理解,举个具体的例子就好理解了:假设六年级某班男女生人数各占一半,男生都不留辫子,女生都留辫子 随机从该班抽出一学生X,A表示抽出的是女生,B表示抽出学生留辫子P(B|A)表示如果已知X为女生,X留辫子的概率, 显然P(B|A)=1,P(AB)表示X既是女生又留辫子, 此时A发生不是计算概率的前提条件,即有可能抽出男生 易知P(AB)=1/2区别就是在这里P(AB)有可能抽出男生,也就是A不发生的情况.p(b|a)假设已知A发生, p(ab)则无此假设.