概率问题:若P(A)=1,为什么P(AB)=P(B)？
原因如下：
P(A)=1，自然是推不出A是全集，但能够推出A的测度和全集的测度是一样的。
即m(A)=m(U)。
假设有集合A和集合B，m(A)=m(U)，B是A在全集中取不到的事件集合。
则有m(U)=m(B+A)=m(A)+m(B)。
Hence，m(B)=0。
即P(B)=0。
又有m(AB)=0。
故而有P(AB)=P(B)，when P(A)=1。
概率为一不一定是必然事件，概率为零不一定是不可能事件。因为概率是利用勒贝格测度定义的，即P(A)=m(A)/m(U)。如果想把概率定义理解深入一点，可以去翻一本实变函数，看到勒贝格积分就够了。
几何概型简介
几何概型若随机试验中的基本事件有无穷多个，且每个基本事件发生是等可能的，这时就不能使用古典概型，于是产生了几何概型。几何概型的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，布丰投针问题是应用几何概型的一个典型例子。
设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。
在概率论发展的早期，人们就注意到古典概型仅考虑试验结果只有有限个的情况是不够的，还必须考虑试验结果是无限个的情况。
为此可把无限个试验结果用欧式空间的某一区域S表示，其试验结果具有所谓“均匀分布”的性质，关于“均匀分布”的精确定义类似于古典概型中“等可能”只一概念。
假设区域S以及其中任何可能出现的小区域A都是可以度量的，其度量的大小分别用μ(S)和μ(A)表示。如一维空间的长度，二维空间的面积，三维空间的体积等。并且假定这种度量具有如长度一样的各种性质，如度量的非负性、可加性等。
p(a)的概率为1,a一定是样本空间吗
一、举例说明：设连续随机变量X在闭区间 [0,1]上均匀分布。设事件A定义为：A={x: 0<X<1} ---注意，是开区间,不包括0和1。P(A)=1.也就是说A不一定发生。但X=0或X=1是可能发生的。也就是说A不是空间。二、概率知识扩充：1、频率定义 随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐...
概率的p(a)和p(a+ b)分别是什么意思
p(a)表示a事件发生的概率，p(a+b)表示a事件或者b事件发生的概率。概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。概率的历史：第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。卡尔达诺的数学著作...
设A,B为两个随机事件,若P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AUB)=0.6,则P(AB非)
由加法公式得到：P(AUB)=P(A)+P(B)-P（AB）；P（AB）=P(A)+P(B)-P(AUB)=0.4+0.3-0.6=0.1；P(AB非)=P（A（1-B）） =P（A-AB）=P(A)-P（AB）=0.4-0.1=0.3；随机事件指的是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机...
已知p(a)=1\/2,若a,b互不相容,求
P(A)=P(A(B+非B)=P(AB+A非B)=P(AB)+P(A非B)，若A,B互不相容,P(AB)=0,故P(A非B)=1\/2，若P(AB)=1\/8,则P(A非B)=3\/8。概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品...
概率问题 P(AB拔)=P(A-B)
1.AB拔=A-B,所以P(AB拔)=P(A-B)，2.AB+AB拔 =A(B+B拔）=A,易知AB与AB拔互斥，所以P(A)=P(AB)+P(AB拔），于是P(AB)=P(A)-P(AB拔)。
概率公式p(a)与p(a| b)怎么推导的?
对于任意两个事件A、B来说，B不一定包含于A，而AB一定包含于A，所以A-B=A-AB。所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)。2、P(A+B)=P(A)+P(B) ：AB互斥的充分必要条件是P(A+B)=P(A)+P(B)且P(A)与P(B)的交集不为空集。设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA，若当试验次数n很大...
概率问题,概率问题?
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=7\/8 所以P(ABC)=P(A∪B∪C)-(7\/8)=1-(7\/8)=1\/8 若事件A、B、C相互独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。若事件A、B、C相互之间不独立，也就是说，事件A是否发生，与事件B或事件C发生与否有关，此时P(ABC)...
概率问题:P(A∩B)和P(A)∩P(B)
你好，首先P(A∩B)一直都是表示事件A和事件B同时发生的概率，另外要指出的是，你的表述P(A)∩P(B)是错的，P(A)、P(B)表示的是概率，是一个数值，两个数值相“∩”是没有意义的，我猜你要说的是P(A∩B)=P(A)*P(B)吧，的确，两者相等的条件是事件A和事件B相互独立，如果事件A和事件...
概率问题, p(ab)= p(a)* p(b)
P(ab)表示事件a和事件b同时发生的概率，p(a|b)表示已知事件b发生的条件下事件a发生的概率。举个例子，现在有100个乒乓球，其中40个红球60个白球，40个红球中有30个新的10个旧的，60个白球中有10个是新的50个是旧的。a表示“从100个球中任取一个取到新球”，b“表示从100个球中任取一个...
求大神帮忙解答一下概率统计问题: P(A)=0.5 ,P(B)=0.6,P(B\/非A)=...
利用条件概率的计算公式及减法公式就可以化简求出P(AB)=0.2。下图的计算过程请你参考。
历审烈爽： 事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件. 如果P(A B) =P(A) P(B),称A,B 相互独立. 所以如果事件A概率为1,即P(A)=1,由于A是必然发生的,则AB同时发生的概率等同于B发生的概率. 那么P(A B) =P(B)=1*P(B)=P(A) P(B),等式成立 A,B 相互独立.
城中区13966101027： 证明:若P(A)=1,则A与任意事件B相互独立概率论,事件的独立性 - ？
历审烈爽：[答案] 其实不用这么麻烦, P(A)=1, 那么事件A发生的概率为1,也就是说事件A一定发生. 所以P(A|B)=1=P(A) 所以P(AB)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B) 所以A与B独立.
城中区13966101027： p(a)的概率为1,a一定是样本空间吗 - ？
历审烈爽： p(a)的概率为1,a不一定是样本空间. 一、举例说明:设连续随机变量X在闭区间 [0,1]上均匀分布.设事件A定义为: A={x: 0<X<1} ----注意,是开区间,不包括0和1. P(A)=1.也就是说A不一定发生.但X=0或X=1是可能发生的.也就是说A不是...
城中区13966101027： 设a,b为事件满足p(b|a)=1, 则p(b)≥p(a) 这个为什么对呢 - ？
历审烈爽： p(b|a)=1 说明a成立的时候,b必然成立 这说明什么呢?说明a成立的所有情况,都包含在b情况里面了.即a是b的子集. 所以b的概率当然大于等于a的概率啦. 此外根据公式:p(b|a)=P(ab)/P(a) 所以P(ab)/P(a)=1 P(ab)=P(a) 而ab是a和b的交集,根据交集的定义,ab是b的子集 所以P(ab)≤P(b) 所以P(a)≤P(b)
城中区13966101027： 1、若A为必然事件,则P(A)=1,反之为什么不成立? 2、若A为不可能事件,则P(A)=0,反之为什么不成立? - ？
历审烈爽： 若在古典概型中: 若A为必然事件,则P(A)=1,反之也成立. 若A为不可能事件,则P(A)=0,反之也成立.但在几何概型中: 若A为必然事件,则P(A)=1,反之不成立. 若A为不可能事件,则P(A)=0,反之不成立.例如,随机变量x是区间[0,1]上的随机数(均匀分布). 事件A为0<=0x<1,则A不是必然事件,但P(A)=(1-0)/(1-0)=1. 事件B为x=1/2,则事件B不是不可能事件,但P(B)=(1/2-1/2)/(1-0)=0.
城中区13966101027： 已知事件A与事件B发生的概率分别为P(A)、P(B),有下列命题:①若A为必然事件,则P(A)=1.②若A与B - ？
历审烈爽： 对于①,由概率的性质知若A为必然事件,则P(A)=1,所以①是真命题; 对于②,对立事件的概率的和为1,所以②的判断不正确; 对于③,满足互斥事件的概率求和的方法,所以③为真命题, ∴真命题有①③. 故选:C.
城中区13966101027： 概率论题:若p(A)=1不能推出A=Ω,这是为什么呢? - ？
历审烈爽：[答案] 比如在[0,1]上随机取个点, 取到1/2的概率为0, 取不到1/2的概率为1. 但是明显还是不能说(取不到1/2)=Ω.
城中区13966101027： 概率论问题:为什么P(A - B)=P(A) - P(AB)呢 - ？
历审烈爽： 在概率论中,先有事件相等,才有概率相等. 由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立. 对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB, 所以:P(A-B)=P(A)-P(AB...
城中区13966101027： 概率论题:若p(A)=1不能推出A=Ω,这是为什么呢?? - ？
历审烈爽： 比如在[0,1]上随机取个点, 取到1/2的概率为0, 取不到1/2的概率为1.但是明显还是不能说(取不到1/2)=Ω.
城中区13966101027： 怎么算概率 - ？
历审烈爽： 定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则: P(A∪B)=P(A)+P(B) 推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An) 推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1 推论3: 为...
