如何证明两直线垂直斜率相乘为
斜率就是直线与x轴夹角(范围为0到180度）的正切值
设第一条直线与x轴夹角为a，第二条直线与x轴夹角为b，那么根据它们垂直，可以得到a和180－b是互余的，所以tana*tan(180-b）＝1
所以k1*k2=tana*tanb=tana*[-tan(180-b)]=-tana*tan(180-b)=-1
设两条直线分别为y1=k1x和y2=k2x，y1垂直y2（只要证出两条正比例函数垂直,k1k2=-1，根据平行线斜率相等，可知两直线垂直的充要条件是他们斜率相乘为-1）.
在y1上取一点A（x，y），则k1=y/x，作AB垂直x轴。再在y2上取一点C，作CD垂直x轴，使三角形COD全等于AOB，则C（-y，x），k2=x/-y，所以k1k2=-1
设第一条直线与x轴夹角为a，第二条直线与x轴夹角为b，那么根据它们垂直，可以得到a和180-b是互余的，所以tana*tan(180-b)=1
所以k1*k2=tana*tanb=tana*[-tan(180-b)]=-tana*tan(180-b)=-1
一次函数的最值怎么解?
例1:(2012山东枣庄10分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为 (-1,0) .如图所示,B点在抛物线y=x2+x-2图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.(1)求证:△BDC≌△COA;(2)求BC所在直线的函数关系式;(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使...
(12分).已知圆C
（1）可证明直线L过圆C内的定点（3,1）（2）2X-Y-5=0 本题考查学生会求两直线的交点坐标，会利用点到圆心的距离与半径的大小比较来判断点与圆的位置关系，灵活运用圆的垂径定理解决实际问题，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据斜率与一点坐标写出直线的方程，是一道综合题．（1）要证直线l...
证明题过程怎么写我做数学题时经常在过程
1.弄清题意 如何弄清题意呢?根据命题的定义可知,命题由条件与结论两部分组成,因此区分命题的条件与结论至关重要,是解题成败的关键.命题可以改写成“如果………..,那么……….”的形式,其中“如果………..”就是命题的条件,“那么…….”就是命题的结论 2、根据题意,画出图形.图形对解决证明题...
如何运用变式学习的例子
这个变式理论可以普遍地用于我们每一位老师的教学中。例如，教垂直这这一课时，老师开始就提供了垂直的标准图形，而后让学生观察这个图形得出：相交成直角的两条直线互相垂直。这个概念有问题吗？相交成直角的两条直线互相垂直？确实有点问题。凭着这个标准的垂直图形，孩子们观察图形时容易使概念增加内涵 ...
高二数学知识点
能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系:平行、相交、异面的概念; 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系:平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直...
直线方程的几种形式的证明
直线方程的几种形式的证明 5 我来答 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?匿名用户 2012-12-23 展开全部 教案一:教学目标 (1)掌握由一点和斜率导出直线方程的方法,掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据条件熟练地求出直线的方程. (2)理解直线方程几种形式之间的...
直线一般式过定点怎么求
因此，无论m取何实数，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5都过定点（9，-4）。方法二、直线的点斜式方程 直线的点斜式方程为：y-y0=k(x-x0)，该直线一定过定点（x0，y0），也就是说只要我们能将题目给出的方程化为点斜式方程，即可求出该直线所过定点。例2、求证：不论m为何值时，直线l...
a得垂直于bc
你不觉得你的字母有很严重的问题?BC,AG在同一平面内,A和B都在面上,直线AB也在面上,又何来"投影"一说?其实这个定理叫做三垂线定理,平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直,那麼它也和这条斜线垂直.设有任一平面ABC和面外一点P,P在面上的射影是A.连接AB,PB.若...
立体几何证明题好难 一课的练习册就没几道自己拿下的 求帮助啊…_百度...
证明题最好做，首先需要把基本的书本上的几个点搞清楚，比如几何题中最基本的线面平行，面面平行，线面垂直，面面垂直等等最基本都是归结到线线之间的关系，把各种证明方法总结一下，比如：面面垂直可由线面垂直得来，在归结到线线垂直的问题上，即一个面的某条直线垂直于另一个面的两条相交直线，...
怎样将任意一个角等分成三份呢
也就是说:如果等分线过等分点垂直于被等分线段且交于该被等分线段的两端点形成的弧,那么该垂直线与该弧的交点则为该已知角的等分点。 最终,使用上述的结论与尺规作图方法进行作图后,发现上述作图法还是只能用在一些似为特殊角的已知角上,而大部分的角都不能完全三等分。后经长期且大量作图实践发现:尺规二等分...
钟离脉塞疏：[答案] 设两条直线的斜率为k1,k2,倾斜角为a,b 如果两条直线垂直,那么它们之间的夹角为90度 所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=无穷大 因为tana=k1,tanb=k2 所以1+tanatanb=1+k1k2=0 因此k1k1=-1
大连市17686708058： 如何证明两条直线垂直斜率乘积为一?要详细方法! - ？
钟离脉塞疏： 由于两条平行直线斜率相同,可以将平面内任意两条垂直直线平移到原点处的两条相交直线.所以只对以原点为交点的两条相交直线进行证明,利用 两直线的斜率乘积等于tana*tan(a+90)=tana*(-cota)=-1方可证明 求采纳
大连市17686708058： 如何用初中的知识证明两直线垂直斜率相乘等于 - 1 - ？
钟离脉塞疏：[答案] 斜率就是直线与x轴夹角(范围为0到180度)的正切值 设第一条直线与x轴夹角为a,第二条直线与x轴夹角为b,那么根据它们垂直,可以得到a和180-b是互余的,所以tana*tan(180-b)=1 所以k1*k2=tana*tanb=tana*[-tan(180-b)]=-tana*tan(180-b)=-1
大连市17686708058： 怎么证明直线斜率为k,法线斜率为 - 1/k(即两直线垂直斜率乘积为 - 1) - ？
钟离脉塞疏： -1.两直线垂直时,其中一条直线的倾斜角等于另一条直线倾斜角加九十度,由此可得两直线斜率的乘积为-1
大连市17686708058： 如何证明两直线垂直斜率之积为 - 1 - ？
钟离脉塞疏：[答案] 设一条直线的斜率是tana,另一条是tanb 两条线的夹角为b-a tan(b-a)=[tanb-tana]/[1+tana tanb] 如果 1 + tana tanb = 0,即 tana tanb = -1 那么 b - a = 90度 所以,结论是:两条直线如果互相垂直,则两直线的斜率之积为-1.
大连市17686708058： 相互垂直的两条直线斜率相乘为多少?为什么? - ？
钟离脉塞疏： -1 运用三角函数证明 k=tana tan(a+90)=-cota tana*(-cota)=-1设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant 则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan(t+90) tant*tan(t+90)=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1 得证 或者 证明:设(x1,y1)为平...
大连市17686708058： 求证:两直线垂直的充要条件是他们斜率相乘为 - 1 ? - ？
钟离脉塞疏： 设两条直线分别为y1=k1x和y2=k2x,y1垂直y2(只要证出两条正比例函数垂直,k1k2=-1,根据平行线斜率相等,可知两直线垂直的充要条件是他们斜率相乘为-1). 在y1上取一点A(x,y),则k1=y/x,作AB垂直x轴.再在y2上取一点C,作CD垂直x轴,使三角形COD全等于AOB,则C(-y,x),k2=x/-y,所以k1k2=-1
大连市17686708058： 两直线垂直,求证斜率之积为 - 1.用三角函数, - ？
钟离脉塞疏：[答案] 设两直线的倾斜角为α ,θ 1当α=π/2+θ 时, tanα=tan(π/2-θ)=sin(π/2+θ)/cos(π/2+θ) k1 =cosθ/(-sinθ)= - 1/k2==>k1*k2= - 1 2 当θ=π/2+α时,同理k1*k2= - 1
大连市17686708058： 若两直线平行,则它们的斜率必相等( ) 若两直线垂直,则它们的 斜率相乘必等于1( ) - ？
钟离脉塞疏：[答案] 第一个正确 第二个错误,应该是-1
大连市17686708058： 求证:两直线垂直的充要条件是他们斜率相乘为 - 1 - ？
钟离脉塞疏：[答案] 设两条直线与X轴正方向的夹角分别为A,B(A,B不等于90,假设B>A) 则当两条直线垂直时,tanB=tan(A+90)=-cotA tanB*tanA=-1 当tanB*tanA=-1时,tanB=-1/tanA=-cotA=tan(A+90),B-A=90 所以两条直线垂直 当A=90或者B=90时,结果很明显
