xsinx的定积分是什么?

作者&投稿:中杭 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~

没给出上下界,所以只能求不定积分∫xsinxdx=sinx-xcosx+C。

在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

牛顿-莱布尼茨公式:

定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式。




求sinx的定积分
∫sinxdx =-cosx +C

sinx的定积分是多少?
sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是0 具体步骤如下:∫(-∞→+∞)sinxdx定义为lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。如果这么定义,那么∫(-∞→+∞)sinxdx=lim(a→-∞,b→+∞)(cosa-cosb),不存在。如果算主值积分,就定义为lim(r→+∞)∫(-r→r)sinxdx,结果显然是0。

sinx的定积分是多少(x∈(0,2π)
积分上限为2π,下线为0,(由于本人不会输这种符号,一以下省略)∫ sinxdx=[-cosx]=-cos2π+cos0=-1+1=0

sinx的积分是多少?
sinx在0到π\/2的定积分从几何角度来看,表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π\/2所围成的面积,图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π\/2所围成的面积”相等,都等于1.0---π 面积等于2,在sinx和cosx里,这样围成的面积显然是相等的,所以一半为1.用积分计算结果也是一样的。

sinx从0到π定积分是多少
sinx的积分是-cosx,如果是从零到派的积分,那结果就是2

sinx的定积分存在吗?
定积分不存在,原因是sin\/x无原函数。同样的:e^tanx e^cotx 、(e^x)cotx 、(e^x)tanx 、sinx\/x 均无原函数。

sinx的绝对值的定积分是多少呢?
sinx的绝对值的定积分是2。具体回答如下:把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、...

sinx的定积分是什么意思?
分子(sinX)^(n+1)分母(n+1)cosX 余弦的:分子(cosX)^(n+1)分母-(n+1)sinX 答案补充 定积分就是求导函数的原函数,(sinx)^n是个复合函数,你可以先算t^n的原函数,然后在把sinx=t复合一下...思考过程:(t)^(n+1)的导数是(n+1)*t^n 所以原函数要除一个(n+1)然后t=sinx, sinx...

什么是函数f(x)= sinx的定积分呢?
,n),记每个小区间的长度为 (i=1,2,…,n),在 上任取一点ξi,作函数值f(ξi)与小区间长度 的乘积f(ξi) (i=1,2,…,n),并求和 ,记λ=max{△xi;i=1,2,…,n },如果当λ→0时,和s总是趋向于一个定值,则该定值便称为函数f(x)在[a,b]上的定积分,...

sinx与IsinxI在(0,2π)上定积分的区别
不对,sinx在(0,2π)的定积分是0 sinx是周期函数 对于x∈(0,2π)sinx在(0,π)上>0 sinx在(π,2π)上<0 所以|sinx|,绝对号就是保证化简出来的数值一定要是正数 在(0,π)上sinx>0,所以|sinx| = sinx 在(π,2π)上sinx<0,所以|sinx| = - sinx 就是∫(0,2π) |sinx|...

沙湾区15770115887: 定积分(x–sinx)典型 -
木任抗宫: ∫(x-sinx)dx =x^2/2+cosx+C

沙湾区15770115887: xsinx定积分 -
木任抗宫:[答案] 没给出上下界,所以只能求不定积分, ∫xsinxdx=sinx-xcosx+C 有show steps选项

沙湾区15770115887: xsinx积分是什么? -
木任抗宫: 简单计算一下,答案如图所示

沙湾区15770115887: (xsinx)²在0到π上的定积分, -
木任抗宫:[答案] 原式=0.5∫x^2 (1-cos2x)dx=0.5∫x^2dx-0.5∫x^2cos2xdx=0.5x^3/3-0.5[ x^2 *0.5sin2x-∫xsin2xdx]=0.5x^3/3-0.25x^2sin2x+0.5[-0.5xcos2x+∫0.5cos2xdx]=[0.5x^3/3-0.25x^2sin2x-0.25xcos2x+0.125sin2x]=[0.5π^3/3...

沙湾区15770115887: xsinx积分怎么算 -
木任抗宫: 分部积分法 ∫xsinxdx=-∫xdcosx=-(xcosx-∫cosxdx)=sinx-xcosx+C,C为常数

沙湾区15770115887: (xsinx)²在0到π上的定积分 -
木任抗宫: 解:∵sin²x=(1-cos2x)/2, ∴∫x²sin²xdx =∫x²(1-cos2x)dx/2 =x³/6-(1/4)∫x²d(sin2x). 而,∫x²d(sin2x) =x²sin2x-∫2xsin2xdx =x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x+C, ∴∫(0,π)x²sin²xdx =[x³/6-(1/4)(x²sin2x+xcos2x)+(1/...

沙湾区15770115887: 简单的定积分xsinx在 - 2到2的定义域内的定积分为什么不是零?可否用微积分算? -
木任抗宫:[答案] 因为被积函数是偶函数 是奇函数积分才是0 可以计算,分部积分法 ∫xsinxdx =-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx =[-xcosx+sinx]|[-2,2带入] =-2cos2+sin2-[2cos(-2)+sin(-2)] =-4cos2+2sin2

沙湾区15770115887: xsinx积分怎么算 -
木任抗宫: xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 分部积分法:∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 扩展资料: 1、不定积分的公式 (1)∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 (2)∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/...

沙湾区15770115887: x乘以sinx的定积分区间为[ - 1,1] -
木任抗宫:[答案] 分部积分法 ∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)

沙湾区15770115887: xsinx对x积分 -
木任抗宫: ∫xsinxd(x)=-∫xd(cosx)=-(x*cos-∫cosxd(x))=-(x*cos-sinx+C)=-x*cosx+sinx+C

本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
© 星空见康网