f(x)和f(x) dx有什么区别？

~

两者的定义不同

f(x) 是函数； f(x)dx 是微分。

函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

微分定义

设函数y = F(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。

如果函数的增量Δy = F(x + Δx) - F(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = F(x)的微分又可记作dy = f(x)dx。其中F'(x)=f(x)。

扩展资料：

函数几何意义

函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个；最后，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

微分几何意义

设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。

当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

参考资料来源：百度百科-函数

参考资料来源：百度百科-微分

---

西丰县19541498127： f(x) 和 f(x)dx 有区别吗 - ？
肇睿强压： 两者的定义不同 f(x) 是函数; f(x)dx 是微分.函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x.现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B.假设B中的元素为y.则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示.微分定义 设函数y = F(x)...

西丰县19541498127： “f(x)”和“f(x)dx”有什么意义上的区别?大学生帮忙 - ？
肇睿强压： 带dx的是解析式的微分 不带的是一个解析式 简单来说就是求了一次导数 求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个 而微分是不除dx 所以还可以看到~ 还高中啊 就学这么难的东西?…… 还有 积分符号里面的东西是微分 所以一定要带一个dx咯 呵呵~

西丰县19541498127： ∫f(x)和∫f(x)dx的区别? - ？
肇睿强压： 第一个等于f(x);第二个是对f(x)的X进行积分运算 带dx的是解析式的微分 不带的是一个解析式 简单来说就是求了一次导数 求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个 而微分是不除dx 所以还可以看到~ 还高中啊 就学这么难的东西?…… 还有 积分符号里面的东西是微分 所以一定要带一个dx咯 呵呵~ 谢谢.............

西丰县19541498127： 请各位数学分析高手帮忙解答一下dF(x)到底是什么意思,f(x)dx又是什么意思,它们之间到底有什么区别? - ？
肇睿强压：[答案] dF(x)是对F(x)求微分,相当于dy=…… f(x)dx,dx是对x求微分,可以说dy=f(x)dx,即f(x)是y的导数,两者没有什么关系.初学者容易混淆,

西丰县19541498127： 高数小问题df(x)和f(x)dx有什么区别? - ？
肇睿强压： df(x)指的是函数 f(x) 的微分,f(x)dx 指的是某个函数的微分是 f(x)dx 或者说是某个函数的导数是 f(x) ,这就是这两个式子的区别了.

西丰县19541498127： 微积分中的d是什么意思?例如∫dF(x)是什么意思,d[∫(x)dx]又是什么意思.f(x)和f(x)dx又有什么不同? - ？
肇睿强压： 解答: 1、Δx 是 x 的增量;它是一个有限小的增量; 我们平时能够举例举得出的再小再小的量,都是有限小量; 2、当Δx无限减小时,也就是 Δx 趋向于 0 时,就变为无限小量,简称为无穷小; 无穷小不是一个很小很小的数,而是一个过程量,...

西丰县19541498127： ∫f(x)dx与∫f(x)xdx的区别 - ？
肇睿强压： f(x) 和 f(x)dx 有区别, f(x) 是一个关于 x 的函数. f(x)dx 是 f(x) 的原函数的微分.

西丰县19541498127： F(x)dx,F(x)的导数,dF(x),∫F(X)dx,有什么区别啊,微积分学的人都乱了 - ？
肇睿强压： dF(x)=F'(x)dx=f(x)dx ∫f(x)dx=F(x) 这个其实给你实例比较好理解 F(x)一般是用来表示原函数的 函数一般用f(x)表示 希望对你有帮助

西丰县19541498127： f(x)的一个原函数是x,和x是f(x)的一个原函数有什么区别?? - ？
肇睿强压： ∫f'(x)dx =∫d[f(x)] =f(x) +C 其中,C为积分常数. C不同,得到不同的原函数.因此这句话是错误的. f'(x)的原函数是f(x),并且唯一.( 错误 )

西丰县19541498127： df(x)/dx 与 f(x)'有什么区别呢? - ？
肇睿强压： 没有区别,都是表示f(x)的导数.前者是由微分的定义df(x)=f'(x)dx引出的,两边同除以dx即可.只是后者f(x)'应书写为f'(x).总之,它们表达的意义相同,只是记法不同,根据题目需要,任意选择.