高中必修二数学几何证明题 如图 三棱柱ABC-a1b1c1中 底面是边长为2的正三角形 侧棱A1
60度
证明如下:
EF//A1C1//AC
三角形ACD1显然为等边三角形
即角D1AC为60度
证毕
A1O⊥面ABC,
BC是面ABC内的一条线,所以
BC⊥A1O,
而BC⊥AC,
由线面垂直的判定定理得:
BC⊥面A1ACC1,
取A1A的中点M点,连接MC,
三角形A1AC是等边三角形,所以,MC⊥A1A
A1A//C1C, 所以,
MC⊥C1C
MC⊥CB 所以,MC⊥面B1BCC1;
连接MB,则B1B⊥面MBC,所以,
∠MBC是二面角A-B1B-C1的平面角
tan(二面角A-B1B-C1)=tan∠MBC=CM/BC=(√3/2)
cos(二面角A-B1B-C1)=2/√7=2√7/7
(2)若BM平行于面AEF,则平面BGM平行于平面AEF,从而GM平行于AE;(两平行平面被第三个平面所切得的直线平行)
(3)从上得,GM平行于AE,且G为EC中点,所以GM为三角形AEC的一条中位线,所以M为AC中点。(中位线定理)
方法如上,具体的定理,可以在数学书上找原文。
高中数学必修二几何公式(椎体、台体、球体、棱柱==) 体积 面积
(三)表面积 1、直棱柱和正棱锥的表面积 设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式: S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、 正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、 如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'...
高中数学必修二几何题!!求各位学霸帮忙!!
1.以2为半径作圆,再将圆六等份作出一个正六边形。下面我们用斜二侧画它的图形,我们掌握的原则是:横向不变,纵向减半,垂直的线段向右倾斜45°.2.画个平行四边形A’B’D’E’,使A’B’=D’E’=2,平行四边形的高=√3.3.作F’C’∥A’B’=4,并穿越A’E’的中点位置,两边露出的...
数学必修二几何体问题。
首先里面那个可以看做是两个同底同高的四棱锥,再看两个四棱锥与正方体的6个交点都是正方体的中心,所以,一个四棱锥的高就是正方体棱长的一半也就是a\/2,再看四棱锥的底面,它的对角线长是正方体的棱长,所以这个面的边长就是二分之根号2倍的a,所以这个面的面积就是2分之【a的平方】,所...
数学必修二的立体几何部分怎么学啊! 本人高一,函数 数列 三角函数 不...
此外,多用图表示概念和定理,多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”,对于建立空间观念也是很有帮助的。第二要掌握基础知识和基本技能。要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式,要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密,前面内容是后面内容的根据,后面...
几何与代数在必修几?
在选择性必修一和选择性必修二中,主要涉及的是微积分和解析几何的内容。例如,选择性必修一中讲解了微积分基础、数列的极限、函数的极限、极限的应用等知识;选择性必修二中则主要讲解了导数及其应用、定积分及其应用等知识。高中数学教材难点:1、函数与导数部分:函数是高中数学的基础概念,但学生对函数...
高中必修二数学,几何初步,求大神解,万分感谢
回答:这个应该是个公理,作过平面α的直线l,使l平行于α。因为b\/\/α,l⊥α 所以b⊥l 因为a\/\/b,所以a⊥l 又因为l⊥α,a不含于α(打不出) 所以a\/\/α。
高一必修二数学几何问题。
解:如果有那里不懂欢迎追问,满意请采纳。选A:2+√2下底求法如图1 ●方法一:如图2,由斜二测画法知水平放置的图形为直角梯形,由题意可知上底为1,高为2,下底为1+√2,S=½(1+√2+1)×2=2+√2 ●方法二:S斜=(√2\/4)*S原斜二侧直观图为等腰梯形,根据已知,可得上底为...
高中必修二数学知识点总结
(8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点 (9)点到直线距离公式:一点到直线的距离 (10)两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解. 高中必修二数学知识点2 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱: 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行...
高一数学必修二空间几何体问题
设该正三棱台为ABC-A1B1C1,则根据题意,AB=2,A1B1=5,AA1=5 再设O、O1分别为正三角形ABC、A1B1C1的重心(四心合一),则该棱台高OO1垂直于ABC,且与AB在同一平面内,AO=2\/3*√3,A1O1=2\/3*5\/2*√3=5\/3*√3 所以,OO1^2=AA1^2-(A1O1-AO)^2=25-3=22 棱台高OO1=√22 如...
高中必修二数学
(1)证明:∵BC=AC,E为AB的中点,∴AB⊥CE.又∵AD=BD,E为AB的中点,∴AB⊥DE.∴AB⊥平面DCE ∵AB在平面ABC内,∴平面CDE⊥平面ABC (2)解 ∵在△BDC中,DC=3,BC=5,BD=4,∴CD⊥BD,在△ADC中,DC=3,AD=BD=4,AC=BC=5,∴CD⊥AD,∴CD⊥平面ABD.又在△ADB中,DE=√(16...
崇显小儿: 证明:(1)取EC中点设为G点,因为EC=2BF,所以BF平行且等于EG,四边形EFBG为平行四边形,所以BG平行于EF;(平行四边形判定定理) (2)若BM平行于面AEF,则平面BGM平行于平面AEF,从而GM平行于AE;(两平行平面被第三个平面所切得的直线平行) (3)从上得,GM平行于AE,且G为EC中点,所以GM为三角形AEC的一条中位线,所以M为AC中点.(中位线定理) 方法如上,具体的定理,可以在数学书上找原文.
贡嘎县17294458581: 高中数学题——几何证明如图:在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.求证:BM=CM... - ?
崇显小儿:[答案] 不知道楼主知不知道 赛瓦定理 BM/CM*CD/DA*AE/EB=1 由于DE平行BC 所以CD/DA=AE/EB 所以BM=CM
贡嘎县17294458581: 数学几何证明题:关于圆的内心性质的,如图,如图,△ABC的三条内角平分线相交于点O,过点O作OE垂直BC于E点,求证:角BOD=角COE(2)如果AB=... - ?
崇显小儿:[答案] 1、∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC/2∵BO平分∠ABC∴∠ABO=∠ABC/2∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2∵CO平分∠ACB∴∠BCO=∠ACB/2∵OE⊥BC∴∠COE+∠BCO=90°∴∠COE=90...
贡嘎县17294458581: 一道高二数学几何证明题(线面垂直)如题 谢谢了如图,在直三棱柱ABC - A1B1C1中,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,求证:CG∥平面BEF. 本人是分别... - ?
崇显小儿:[答案] 垂直 证明:延长AE交CD与F点 ∵DB⊥AC AE=DC BE=BC ∴△AEB全等△DCB ∴∠DCB=∠AEB ∵∠AEB ∠A=90° ∴∠DCB ∠A=90° ∴∠AFC=90° 即AE⊥DC
贡嘎县17294458581: 高一数学必修二几何证明题 - ?
崇显小儿: 证明:(1)∵PO⊥α,连接OA、OB、OC,则△POA,△POB,△POC都是直角三角形,又∵PA=PB=PC,∴ △POA,△POB,△POC是全等三角形,∴OA=OB=OC,即点O是△ABC的外心.(2)∵ PA=PB=PC,由(1)知点O是△ABC的外心,必有OA=OB=OC,∵C=90°,由直角三角形的性质可知,O为斜边的中点,即点O是AB边的中点.(3)∵PB⊥PC⊥PA,∴ PA⊥平面PBC,BC在平面PBC,∴ PA⊥BC,∵PO⊥平面ABC,∴ PO⊥BC,即BC⊥平面PAO,AO在平面PAO,∴AO⊥BC,同理可证BO⊥AC,∴点O是△ABC的垂心
贡嘎县17294458581: 一道高中数学几何证明题题正四棱锥P - ABCD底面的四个顶点A,B,C,D,在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知正四棱锥的体积为三分之十六,求球O... - ?
崇显小儿:[答案] 设正四棱锥的边长为a,由已知条件可知,球心O为底面正方形的中心,取AB边的中点为M,连接PO、OM、MP,易知,三角形OPM为直角三角形,因为三角形PAB为等边三角形,边长为a,所以PM=(根号3)a/2,(/为除号,*为乘号),又易知...
贡嘎县17294458581: 高中数学必修二中立体几何证明题的正方体的平行面的对角线平行相等可以直接用吗?不行的话怎么简单说明 - ?
崇显小儿:[答案] 不行
贡嘎县17294458581: 高一必修二数学几何证明题 - ?
崇显小儿: 60度 证明如下:EF//A1C1//AC 三角形ACD1显然为等边三角形 即角D1AC为60度 证毕
贡嘎县17294458581: 数学必修2空间几何证明题?
崇显小儿: <p>1、∵PD=CD= ,PC= </p> <p>∴PD CD</p> <p>同理 PD AD</p> <p>∴PD 面ABCD(线面垂直的判定定理)</p> <p>2、连结AC,BD</p> <p>由ABCD是正方形可得 AC BD</p> <p>又因为 PD AC</p> <p>所以AC 面PBD</p> <p>所以面...
贡嘎县17294458581: 数学几何证明题?
崇显小儿:解:作BC中点H,连接如图. 易证△GAB≌△EBB1 所以,∠GBA = ∠EB1B 又因为,∠GBB1 + ∠EB1B = 90° 所以,∠GBB1 + ∠GBA = 90° 即GB⊥EB1——(1) 因为FB1⊥GB——(2) 由(1)(2)得: GB⊥面FB1E,所以GB⊥EF——(3) ...