高中必修二数学几何证明题 如图 三棱柱ABC-a1b1c1中 底面是边长为2的正三角形 侧棱A1

高一必修二数学几何证明题~

60度
证明如下：
EF//A1C1//AC
三角形ACD1显然为等边三角形
即角D1AC为60度
证毕

A1O⊥面ABC,
BC是面ABC内的一条线，所以
BC⊥A1O,
而BC⊥AC,
由线面垂直的判定定理得：
BC⊥面A1ACC1,
取A1A的中点M点，连接MC,
三角形A1AC是等边三角形，所以，MC⊥A1A
A1A//C1C, 所以，
MC⊥C1C
MC⊥CB 所以，MC⊥面B1BCC1;
连接MB,则B1B⊥面MBC,所以，
∠MBC是二面角A-B1B-C1的平面角
tan(二面角A-B1B-C1)=tan∠MBC=CM/BC=(√3/2)
cos(二面角A-B1B-C1)=2/√7=2√7/7

证明：（1）取EC中点设为G点，因为EC=2BF，所以BF平行且等于EG，四边形EFBG为平行四边形，所以BG平行于EF；（平行四边形判定定理）
（2）若BM平行于面AEF，则平面BGM平行于平面AEF，从而GM平行于AE；（两平行平面被第三个平面所切得的直线平行）
（3）从上得，GM平行于AE，且G为EC中点，所以GM为三角形AEC的一条中位线，所以M为AC中点。（中位线定理）
方法如上，具体的定理，可以在数学书上找原文。

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贡嘎县17294458581： 高中必修二数学几何证明题 如图 三棱柱ABC - a1b1c1中 底面是边长为2的正三角形 侧棱A1 - ？
崇显小儿： 证明:(1)取EC中点设为G点,因为EC=2BF,所以BF平行且等于EG,四边形EFBG为平行四边形,所以BG平行于EF;(平行四边形判定定理) (2)若BM平行于面AEF,则平面BGM平行于平面AEF,从而GM平行于AE;(两平行平面被第三个平面所切得的直线平行) (3)从上得,GM平行于AE,且G为EC中点,所以GM为三角形AEC的一条中位线,所以M为AC中点.(中位线定理) 方法如上,具体的定理,可以在数学书上找原文.

贡嘎县17294458581： 高中数学题——几何证明如图:在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.求证:BM=CM... - ？
崇显小儿：[答案] 不知道楼主知不知道 赛瓦定理 BM/CM*CD/DA*AE/EB=1 由于DE平行BC 所以CD/DA=AE/EB 所以BM=CM

贡嘎县17294458581： 数学几何证明题:关于圆的内心性质的,如图,如图,△ABC的三条内角平分线相交于点O,过点O作OE垂直BC于E点,求证:角BOD=角COE(2)如果AB=... - ？
崇显小儿：[答案] 1、∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC/2∵BO平分∠ABC∴∠ABO=∠ABC/2∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2∵CO平分∠ACB∴∠BCO=∠ACB/2∵OE⊥BC∴∠COE+∠BCO=90°∴∠COE=90...

贡嘎县17294458581： 一道高二数学几何证明题(线面垂直)如题 谢谢了如图,在直三棱柱ABC - A1B1C1中,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,求证:CG∥平面BEF. 本人是分别... - ？
崇显小儿：[答案] 垂直 证明:延长AE交CD与F点 ∵DB⊥AC AE=DC BE=BC ∴△AEB全等△DCB ∴∠DCB=∠AEB ∵∠AEB ∠A=90° ∴∠DCB ∠A=90° ∴∠AFC=90° 即AE⊥DC

贡嘎县17294458581： 高一数学必修二几何证明题 - ？
崇显小儿： 证明:(1)∵PO⊥α,连接OA、OB、OC,则△POA,△POB,△POC都是直角三角形,又∵PA=PB=PC,∴ △POA,△POB,△POC是全等三角形,∴OA=OB=OC,即点O是△ABC的外心.(2)∵ PA=PB=PC,由(1)知点O是△ABC的外心,必有OA=OB=OC,∵C=90°,由直角三角形的性质可知,O为斜边的中点,即点O是AB边的中点.(3)∵PB⊥PC⊥PA,∴ PA⊥平面PBC,BC在平面PBC,∴ PA⊥BC,∵PO⊥平面ABC,∴ PO⊥BC,即BC⊥平面PAO,AO在平面PAO,∴AO⊥BC,同理可证BO⊥AC,∴点O是△ABC的垂心

贡嘎县17294458581： 一道高中数学几何证明题题正四棱锥P - ABCD底面的四个顶点A,B,C,D,在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知正四棱锥的体积为三分之十六,求球O... - ？
崇显小儿：[答案] 设正四棱锥的边长为a,由已知条件可知,球心O为底面正方形的中心,取AB边的中点为M,连接PO、OM、MP,易知,三角形OPM为直角三角形,因为三角形PAB为等边三角形,边长为a,所以PM=(根号3)a/2,(/为除号,*为乘号),又易知...

贡嘎县17294458581： 高中数学必修二中立体几何证明题的正方体的平行面的对角线平行相等可以直接用吗?不行的话怎么简单说明 - ？
崇显小儿：[答案] 不行

贡嘎县17294458581： 高一必修二数学几何证明题 - ？
崇显小儿： 60度 证明如下:EF//A1C1//AC 三角形ACD1显然为等边三角形 即角D1AC为60度 证毕

贡嘎县17294458581： 数学必修2空间几何证明题？
崇显小儿： <p>1、∵PD=CD= ,PC= </p> <p>∴PD CD</p> <p>同理 PD AD</p> <p>∴PD 面ABCD(线面垂直的判定定理)</p> <p>2、连结AC,BD</p> <p>由ABCD是正方形可得 AC BD</p> <p>又因为 PD AC</p> <p>所以AC 面PBD</p> <p>所以面...

贡嘎县17294458581： 数学几何证明题？
崇显小儿：解:作BC中点H,连接如图. 易证△GAB≌△EBB1 所以,∠GBA = ∠EB1B 又因为,∠GBB1 + ∠EB1B = 90° 所以,∠GBB1 + ∠GBA = 90° 即GB⊥EB1——(1) 因为FB1⊥GB——(2) 由(1)(2)得: GB⊥面FB1E,所以GB⊥EF——(3) ...