f(x)=x分之1是什么函数？求解！
设x1、x2为函数上的点，且满足 x1<x2<0
则 f(x1)-f(x2)
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=((1-x2)-(1-x2))/(1-x1)(1-x2)
=(x1-x2)/(x1*x2-x1-x2+1)
因为 x1<x2 所以 x1-x2<0
因为 x10,-x1-x2>0,所以 x1*x2-x1-x2+1>0
所以 f(x1)-f(x2)<0 f(x1)<f(x2)
所以 函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数
如图所示
反比例函数
证明函数y=x分之1 在(0,+无穷)上是减函数
证明：设x2＞x1＞0在(0,+∞)内，那么f(x2)-f(x1)=(x1-x2)\/x1x2 因为x2＞x1＞0，所以x1-x2＜0，x1x2＞0，所以f(x2)-f(x1)＜0，所以函数y=x分之1 在（0，+无穷）上是减函数
Y=X分之一的导数怎么求
y=1\/x=x^(-1)①直接用公式：y'=(-1)x^(-1-1)=-1\/x²②用导数定义求：y'=lim(Δx→0)[1\/(x+Δx)-1\/x]\/Δx =lim(Δx→0)[(x-x-Δx)\/(x+Δx)·x]\/Δx =-1\/x²
在x分之1中x是整数,当x=()时这个分数的值最大,当x=()时这个分数是最小...
当x=（1）时这个分数的值最大，当x=（1）时这个分数是最小的假分数
x分之一的积分(不定积分,定积分)什么时候加绝对值
虽然(lnx)'=1\/x，但是对数中已经确定了x的取值是大于零的。但是对1\/x积分的话就需要考虑到x的正负，如果为正，则直接积分为lnx。如果为负即1\/x=-1\/(-x)，对-1\/(-x)积分为ln(-x)。所以在不知道积分函数1\/x的定义域时，其积分结果即为ln|x|。由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就...
解下列方程:(1)x分之1=x+3分之5x=5 (2)x分之3+x-1分之6-x的平方-x分...
→ x=3\/14；（2）(3\/x)+6\/(x-1)-(x+5)\/(x²-x)=0 → 3(x-1)+6x-(x+5)=0 →8x-8=0 → x=1，方程无解；（3）6\/(x²-9)-(x-1)\/(6-2x)=1\/2 →方程两边同乘以2(x²-9)→12+(x-1)(x+3)=x²-9 → 2x+9=-9 → x=-9；...
lnx=x分之1 这个方程怎么解
先证明只有一个根：化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得，x=1\/e f(1\/e)=-1\/e-1为极小值 由于f(0+)=-1，f(2)=2ln2-1>0,因此f(x)只有一个零点，且在(1\/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352......
画出y=x分之1(x<0)的函数图象
这是反比例函数。图像是位于一、三象限的双曲线。由于x<0，因此函数图象为双曲线的第三象限部分 手工绘图应用描点法。见下图
x分之一的左右极限存在吗?
e的x分之一的左右极限：当x-->0+时，1\/x-->正无穷，故e的x分之一次方-->正无穷；即此时极限不存在。当x-->0-时，1\/x-->负无穷，故e的x分之一次方-->0。故地x分之一次方极限不存在。当x-->0+时，1\/x-->正无穷，故e的x分之一次方-->正无穷；即此时极限不存在。当x-->0-...
证明:y=x x分之一的图像在(0,1)是单调递减,在(1, ∞)上单调递增
则ax1x2-b<b-b=0 ∴f(x1）-f(x2）<0，即x∈（0，√（b\/a））时，f(x)=ax+b\/x单调递减 ∴ 当x∈（√（b\/a），+∞）时，x1x2>b\/a， 则ax1x2-b>b-b=0 ∴f(x1）-f(x2）>0，即x∈（√（b\/a），+∞）时，f(x)=ax+b\/x单调递增。这里取a=1,b=1即可 ...
如果x分之|x|=1,则x是多少;如果x分之|x|=-1,则x是多少。(填“正数...
如果x分之|x|=1，则x是正数 如果x分之|x|=-1，则x是负数
秦桑复方： f(-x)=-X分之一 ,f(-x)=-f(x),定义域(x/x不等于0),所以函数为奇函数
宜君县18637155419： 证明f(x)=x分之一在(0,十∞)是减函数 - ？
秦桑复方： 令a>0 f(x+a)-f(x)=1/(x+a)-1/x=x-x-a/[(x+a)x]=-a/[(x+a)x] 因为,a>0,x>0,所以,-a/[(x+a)x]<0 所以,f(x)=x分之一在(0,十∞)是减函数
宜君县18637155419： 证明函数f(x)=x分之1在(0,+无穷大)上是减函数 - ？
秦桑复方： 令x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2) ∵x2>x1>0 ∴x1-x20 f(x2)-f(x1)f(x2)因此,f(x)=1/x在(0,+∝)上是减函数
宜君县18637155419： 证明函数f(X)=x分之1,x分之1在(0,+无穷大)上是增函数、减函数?如题 谢谢了 - ？
秦桑复方： 设x10,x2 x10 (x2-x1>0,x2x1>0) 所以f(x2)>f(x1) 函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)是增函数
宜君县18637155419： 函数题求解求下列函数定义f(x)=x+1分之1 - ？
秦桑复方：[答案] f(x)=(x+1)分之1 x+1≠0 x≠-1 ∴函数定义域为:(-∞,-1)∪(-1,+∞) 请点击下面的【选为满意回答】按钮.
宜君县18637155419： 函数题 已知f(1/x)=1/x+1 求f(x)的解析式. 注:是f(x分之1)=x+1分之1 “不是x分之1 + 1”!答案是f(x)=x/1+x (x≠ - 1且x≠0) 求解题详细过程 - ？
秦桑复方：[答案] 令1/x=t x=1/t 所以 f(t)=1/(1/t+1)=t/(1+t) 即 f(x)=x/(1+x) x≠-1,且x≠0
宜君县18637155419： 函数f(x)=x+x分之1在定义域内是奇函数还是偶函数 - ？
秦桑复方：[答案] 定义域是:(-∞,0)∪(0,+∞) f(x)=x+(1/x) 则: f(-x)=(-x)-(1/x)=-f(x) 即:f(-x)=-f(x) 这个函数是奇函数.
宜君县18637155419： 函数F(X)=X减X分之1的最值怎么求? - ？
秦桑复方： f(x)=x+1/x 显然其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) , 函数图像如图所示. 当x∈(-∞,0)时,f(x)=-[(-x)+(-1/x)]≤-2√[(-x)*(-1/x)]=-2 (当且仅当x=1/x时,可得x=-1) 当x∈(0,+∞)时,f(x)=x+1/x≥2√(x*1/x)=2 (当且仅当x=1/x时,可得x=1) 所以,函数的值域为(-∞,-2]∪[2,+∞),可见,该函数无最值. 一楼函数单调性有误; 二楼求导有误.
宜君县18637155419： 设函数f(x)=x+x分之一,求 1.f(x)的定义域和值域 2.判断f(x)的奇偶性 3.证明f(x)在(1.正无穷)上是增函数 - ？
秦桑复方：[答案] 1.分母 x0 当x>0,x+1/x>=2√(x*1/x)=2 当x1 f(x1)-f(x2)=(x1+1/x2)-(x2+1/x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2) =(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)] x1-x2>0 x1x2>1,1/x1x20 f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2) 所以f(x)在(1.正无穷)上是增函数
