如图，正方形ABCD内接于○O，点P在劣弧AB上，连接DP,交AC于点Q，若QP=QO，则QC:QA=??
D． 试题分析：设⊙O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，QA=r-m．利用相交弦定理，求出m与r的关系，即用r表示出m，即可表示出所求比值：如图，设⊙O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，QA=r-m．在⊙O中，根据相交弦定理，得QA?QC=QP?QD．即 ，所以 ．连接DO，由勾股定理，得 ，即 ，解得 .所以， . 故选D．
解：设⊙O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，QA=r-m．在⊙O中，根据相交弦定理（圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等），得QAQC=QPQD．即（r-m）（r+m）=mQD，∴QD=r的平方-m的平方/m连接DO，由勾股定理，得QD的平方=DO的平方+QO的平方，即（r的平方-m的平方/m）的平方=r的平方+m的平方，∴QC/QA=r+m/r-m=根号3+1/根号3-1=根号3+2
1、解：如图，设⊙O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，
QA=r-m．
在⊙O中，根据相交弦定理，得QA•QC=QP•QD．
即（r-m）•（r+m）=m•QD，所以QD=（r²-m²）/ m ．
连接DO，由勾股定理，得QD²=DO²+QO²，
即[(r²-m²) /m ]²=r²+m²，
解得m= √3/3 r
所以，QC/ QA =(r+m)/( r-m) = (3+√3 )/(3-√3 ) = √3 +2
2、
解:连接PB,DB; 连接OP,BQ,OP交BQ于M.
∠ABC=90°,则DB为直径, 即点O在直径DB上,得:∠DPB=90°=∠AOB;
∵QP=QO;QB=QB.
∴Rt△QOB≌Rt△QPB(HL),得:∠PQB=∠OQB;
故QB垂直平分OP;(等腰三角形"三线合一").
设圆的半径为2Y,则OM=OP/2=Y.OB=2Y.则BM=√(OB²-OM²)=√3Y;
易证:△OMQ∽△BMO,
则OQ/BO=OM/BM,OQ/(2Y)=Y/(√3Y),OQ=(2√3/2)Y.
所以,QC:QA=(OQ+OC):(OA-OQ)=[(2√3/2)Y+2Y]:[2Y-(2√3/2)Y]=2+√3.
3、
如图，∵QP=QO，三个红角相等，∠AOB＝90°＝∠AOP+∠BOP＝红+2红＝3红。
∴红＝30°;
OQ/（OP/2）＝1/cos30°＝2/√3. OP＝√3OQ
QA/QC＝（OP+OQ）/（OP-OQ）＝（√3+1）/（√3-1）＝2+√3.
如图,正方形ABCD的边长为a,正方形DEFG的边长为二分之一a。将阴影部分分...
将阴影部分分为四个全等的部分，由将阴影部分划分为4个全等部分的每个面积等于1\/4 ×（正方形ABCD的面积-正方形DEFG的面积）等于3\/16 ·a²，即3个小正方形的面积。连接DF，因为DF平行AC，平行线之间距离相等，所以阴影的面积等于△ABC的面积，也就是正方形ABCD面积的一半，也就是50平方厘米。
下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,求长方形EFGD的面积
长方形EFGD的面积为16平方厘米。解析：已知正方形ABCD的边长是4厘米，连接AG，根据分析可得长方形的面积等于正方形的面积；4×4=16（平方厘米）。长方形性质：1、两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；3、具...
在下图中的正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交与F点,三角形BEF的...
∴S正方形=1＋2×2＋3＋4=12 所以求求的正方形面积等于12平方厘米
如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD...
bd=√2，od=√2-x,那么dd′=2(√2-x),由于此时重叠部分为正方形，所以由对角线dd′=2(√2-x)可以得知y=（√2-x\/√2）^2=x^2\/2-√2‧x+1
如图,正方形ABCD的面积为a,正方形BEFG的面积为b,点A,B,E同在一...
（1）A、B、E共线，则CD\/\/AE，FG\/\/AE，得到CD\/\/FG ∠CDF和∠GFD是内错角，故相等。（2）由面积得到两正方形边长分别为√a和√b 如果你习惯计算，看上图，先求出梯形面积，再减去图中两个灰色的三角形，(√a+√b)(√a+√b)\/2-a\/2-b\/2=√(ab)如果你习惯图形，看下图，黄色三角形...
如图,正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a、b. 1、写出图中表示阴影部...
图片也给放在解题中】解答如下：S=正方形ABCD+正方形CGFE-△ABD-△BGF =a²+b²-a²\/2-b（a+b）\/2 =（a²+b²-ab）\/2 当a=6cm,b=9cm S=（36+81-54）÷2 =（36+27）÷2 =31.5 够详细了吧，希望对你有所帮助 这题主要是用整体减部分的方法 ...
下图中的正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点。求图中阴影部分的面积...
解答1：连BD，根据重心定理，AG=1\/3AC 所以△AGM=1\/3S△ACM=1\/12 S阴影=S△ABM+S△ACM-2S△AGM =1\/4+1\/4-2*1\/12 =1\/3 解答2：DC=2AM 所以DO=2OM 三角形AOD的面积是三角形AMD 的面积2\/3 三角形AMD 的面积=1\/4正方形的面积 所以AOD的面积=2\/3X1\/4=1\/6正方形的面积 三...
在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米, E、F分别是边AB和BC的中点,求四边...
连接DE,EF △CDE面积为正方形的1\/2 △CEF面积为正方形的1\/8 △CDF,△BCE面积为正方形的1\/4 DG:GF=s△CDE:s△CEF=1\/2:1\/8=4:1 s△CGF=4×4×1\/4÷(4+1)=0.8平方厘米 四边形BFGE面积=4×4×1\/4-0.8=3.2平方厘米
下图正方形ABCD的边长为8cm,CE为20厘米,求梯形BCDF的面积是多少?请用割...
三角形bfc=8*8\/2=32平方厘米 三角形bce=20*8\/2=80平方厘米 三角形fce=80-32=48平方厘米 fd=48*2\/20=4.8厘米 梯形面积=（4.8+8）*8\/2=51.2平方厘米 要是计算没有错误的话，思路是完全正确的。
下图中正方形ABCD的边长为10厘米,NF=2厘米,MG=3厘米,求四边形EFGH的面 ...
三角形BDF的面积=三角形ABF的面积，所以有：阴影面积=三角形BDF的面积+三角形ACF的面积-四边形EFGH的面积×2 =三角形ABF的面积+三角形ACF的面积-四边形EFGH的面积×2 =三角形ABC的面积-四边形EFGH的面积×2 =正方形面积\/2-四边形EFGH的面积×2 =50-9×2 =32平方厘米 ...
卞申忆林： 解:设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m,QA=r-m.在⊙O中,根据相交弦定理(圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等),得QAQC=QPQD. 即(r-m)(r+m)=mQD,∴QD=r的平方-m的平方/m 连接DO,由勾股定理,得QD的平方=DO的平方+QO的平方,即(r的平方-m的平方/m)的平方=r的平方+m的平方,∴QC/QA=r+m/r-m=根号3+1/根号3-1=根号3+2
吉首市15152278831： 如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连结DP,交AC于点Q.若QP=QO,则 的值为( ) A. - ？
卞申忆林： D. 试题分析:设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m,QA=r-m.利用相交弦定理,求出m与r的关系,即用r表示出m,即可表示出所求比值:如图,设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m,QA=r-m. 在⊙O中,根据相交弦定理,得QA?QC=QP?QD.即 ,所以 . 连接DO,由勾股定理,得 ,即 ,解得 .所以, .故选D.
吉首市15152278831： 如图,正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上,∠BPC=() - ？
卞申忆林：[选项] A. 50° B. 45° C. 40° D. 35°
吉首市15152278831： 如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在弧AD上,则∠BPC= - ----- - ？
卞申忆林： 连结OB、OC,如图,∵正方形ABCD内接于⊙O,∴BC弧=1 4 圆周,∴∠BOC=90°,∴∠BPC=1 2 ∠BOC=45°. 故答案为45°.
吉首市15152278831： 如图,正方形ABCD内接于⊙O,它的边长为4cm,则⊙O的半径是() - ？
卞申忆林：[选项] A. 2 2cm B. 4 2cm C. 2cm D. 4cm
吉首市15152278831： (2012?东城区二模)如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°,OM - ？
卞申忆林： 过点O作OP⊥AB,OQ⊥BC,则OP=OQ,在△OPH和△OQG中, ∠HOP=∠GOQ ∠OPH=∠OQG OQ=OP ,故可得△OPH≌△OQG,从而可得四边形OHBG与正方形OQBP的面积,∵圆的半径为2,∴OQ=OP= 2 ,S阴影=S扇形OEF-SOHBG=S扇形OEF-SOQBP=90π*22 360 - 2 * 2 =π-2. 故答案为:π-2.
吉首市15152278831： 如图,正方形ABCD内接于○O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q,若QP=QO,则QC:QA=?? - ？
卞申忆林： 1、解:如图,设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m,QA=r-m. 在⊙O中,根据相交弦定理,得QA•QC=QP•QD. 即(r-m)•(r+m)=m•QD,所以QD=(r²-m²)/ m . 连接DO,由勾股定理,得QD²=DO²+QO²,即[(r²-m²) /m...
吉首市15152278831： 如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为 2分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是() - ？
卞申忆林：[选项] A. 2 π B. π 2 C. 1 2π D. 2π
吉首市15152278831： 如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,若⊙O的半径为 2 ,则BF的长 - ？
卞申忆林： 连接BD,DF,过点C作CN⊥BF于点F,∵正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2 ,∴BD=22 ,∴AD=AB=BC=CD=2,∵E为DC的中点,∴CE=1,∴BE=5 ,∴CN*BE=EC*BC,∴CN*5 =2,∴CN=255 ,∴BN=455 ,∴EN=BE-BN=5 -455 = 55 ,∵BD为⊙O的直径,∴∠BFD=90°,∴△CEN≌△DEF,∴EF=EN,∴BF=BE+EF=5 + 55 =655 ,故答案为655 .
吉首市15152278831： 如图,正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q.若QP=QD,则 QC/QA的值为图没法上传, - ？
卞申忆林：[答案] 设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m, QA=r-m. 在⊙O中,根据相交弦定理,得QA•QC=QP•QD. 即(r-m)(r+m)=m•QD,所以QD= . 连接DO,由勾股定理,得QD2=DO2+QO2, 即 , 解得 所以,
