三角形内角和180度的证明方法
作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA
则∠1=∠A，∠2=∠B
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
扩展资料：
任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n-2）个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。
三角形是指平面三角形，处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180°。例如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180°。
三角形的内角和是多少度 三角形的内角和是180度
1、三角形内角和是180度。2、用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。3、等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏...
证明三角形内角180的5种方法
3、三角形外角和定理证明：假设有一个三角形ABC，以边BC为基准向外作一条射线BD。此时，∠ABD为三角形ABC的外角。根据三角形外角和定理，外角等于不相邻的两个内角之和，即∠ABD=∠A+∠C。将等式改写为各角之和后可知三角形内角和180度。4、三角形内角和公式证明：假设有一个三角形ABC，其中AB为...
为什么三角形内角和是180度呢
三角形内角和为180度。这个结论可以通过欧几里得几何中的平行线假设来证明。在欧几里得几何中，两条平行线永远不会相交。我们可以通过这个假设来证明三角形内角和为180度。首先，我们可以画出一个三角形ABC，并在其中一边BC上延长一条直线。然后，我们可以在另外两边AB和AC上分别画出两条直线，使它们分别...
为什么三角形的内角和是180度
答案明确：三角形的内角和是180度。解释如下：三角形内角和定理是几何学中一个基础而又重要的性质。其背后的原理可以通过不同的方式来解释。一种直观的理解方式是，将一个三角形的三个角想象为三个可以移动的“部件”，当我们将这三个角“拼接”在一起时，它们会形成一个平角，也就是一条直线，而...
三角形内角和等于180度的证明方法
三角形内角和等于180度的证明方法如下：验证“三角形的内角和是180度”，常见的有三种方法：1、用量角器量出三个角的度数，然后加起来看是不是180度（简称“测量求和法”）。2、将三角形三个角剪下来，再将它们拼在一起看能不能组成平角（简称“剪拼法”）。3、将三个角折起来拼在一起，看能...
三角形内角和为180度,这叫三角尺的性质还是定义,或者叫其他什么呢...
“三角形内角和是180度”是定理，定理是经过足够多的次数验算后得出的结论。此定理完整的表述是多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°，正多边形各内角度数为（n-2）×180°÷n。
为什么三角形的内角和是180度
设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。证法1：过点A作EF\/\/BC。∵EF\/\/BC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。证法2：延长BC到M，过点C作CN\/\/AB。∵...
三角形内角和是180度,那么三个角各多少度?
解:设三角形的三个角分别是 A，B，C，且A>B>C，则由题意得:B+C=66度……(1)A+B=148度……(2)(1)+(2)得:A+2B+C=214度……(3)又∵A+B+C=180度……(4)(3)一(4)得:B=34度，把B=34度代入(1)得:34+C=66，C=32度，把B=34度代入(2)得:A+34=148度，A=114度。
三角形内角和是180度对吗?
这句话是对的，所有的三角形内角和都是180度，这是因为三角形的外角等于其它的两个内角和，并且三角形的内角和它的外角相加是180度，所以三角形的内角和是180度。
为什么三角形的内角和是180度 小学四年级解释
为什么三角形内角和一定是180度 答案：证明三角形内角和180°。(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)(5)∠1+∠2+...
语梵安禾：[答案] 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC角EAB=角B角FAC=角C角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 ...
平度市18481537606： 证明三角形内角和为180 三种证法 - ？
语梵安禾：[答案] 1、可以把三角形的三个角剪下拼在一起,形成一个平角.就是180度. 2、可以用量角器把三角形的三个角的度数都量出来,再相加是180度. 3、可以把三个角折叠在一起形成一个平角,就是180度.
平度市18481537606： 怎样证明三角形内角和为180度 - ？
语梵安禾： 第一种方法: 如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得: ∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法: 用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的. 第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度
平度市18481537606： 如何证明三角形的内角和为180°? - ？
语梵安禾：[答案] 证明:如图所示,在△ABC中,过A引EF∥BC, ∵EF∥BC, ∴∠B=∠1,∠C=∠2(内错角相等). ∵∠1+∠BAC+∠2=180°, ∴∠A+∠B+∠C=180°. 即三角形的内角和为180°.
平度市18481537606： 用什么方法验证三角形的内角和是180度 - ？
语梵安禾：[答案] 验证“三角形的内角和是180度”,常见的有三种方法: 1.用量角器量出三个角的度数,然后加起来看是不是180度(简称“测量求和法”) 2.将三角形三个角剪下来,再将它们拼在一起看能不能组成平角(简称“剪拼法”) 3.将三个角折起...
平度市18481537606： 三角形内角和定理怎么证明? - ？
语梵安禾：[答案] 证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下: 已知:三角形ABC中,角A、角B、角C为内角. 求证:角A+角B+角C=180度. 证明:延长BC到D,过点C作CE//BA, 则有:角A=角ACE(两直线平行,内错角相等...
平度市18481537606： 用什么方法知道三角形内角和是180度 - ？
语梵安禾：[答案] 数学上规定:一条射线绕着它的端点逆时针旋转一周后回到起始位置,把这条射线在平面经过的地方平分为三百六十分,每一份叫作一度这就是度的来历. 由于三百六十度,是由射线在平面上行走了一周形成的,所以把三百六十度定意为周角. 把射线...
平度市18481537606： 证明三角形的内角和等于180° - ？
语梵安禾：[答案] 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 ...
平度市18481537606： 证明三角形的内角和为180度,给出全部的方法,好像有8、9种 - ？
语梵安禾：[答案] 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 ...
平度市18481537606： 求证:三角形的内角和等于180°(一题多解)共计11种方法 - ？
语梵安禾：[答案] 过三角形的顶点作对边的平行线,即可求证 比如三角形ABC 求证角A+角B+角c=180度 证明:过点A作ED平行BC 所以角EAB=角B 角DAC=角C 因为角EAB+角A+角DAC=180(平角) 所以角A+角B+角C=180度 所以三角形的内角和等于180度 方法...
