如图,在△ABC中,角ACB=90°,AD⊥AB且AD=AC,连接CD交AB与E,说明DE×CE=2BE×AE

如图,AD、AE是△ABC的高,AB=2BC.AD与CE有怎样的数量关系？为什么？~

解：
由图可知：
S（△ABC）=1/2*AB*CE=1/2*BC*AD
即：
AB*CE=BC*AD
又∵AB=2BC
∴AD=2CE

过E做EH平行BC，交AD于H，那么：EH:DC=3:5,那么AE:AB=3:5
设AB长为X，那么:
AB:BE=AB:(AB-AE)=X:8=5:2
所以就可以得到X=20cm
那么AB=20cm
设AE为Y
AE:AB=3:5=Y:20
所以Y=12
那么AC=AE=12

过B做BP⊥CD，∠DAE=∠BPE=RT∠，∠AED=∠PEB　则△BPE∽△DAE
DE：BE=AE：PE
∴DE×EP=BE×AE
∠D=∠ACD　∠D+∠AED=90度，∠ACD+∠BCE=90，可得∠AED=∠BCE，∠BEC=∠BCE
可证△BEC为等腰三角形 ∴EP=EC ∴DE×2EP=2BE×AE 即DE·CE=2BE·AE

过B做BP⊥CD，则△BPE∽△DAE ∴DE×EP=BE×AE 又可证△BEC为等腰三角形 ∴EP=EC ∴DE×2EP=2BE×AE 即DE·CE=2BE·AE

因为 AD = AC ,所以∠ ADC = ∠ACD
因为 ∠ ADC + ∠ AED = 90° , ∠ BCE + ∠ACD =90°
所以 ∠ AED = ∠ BCE
又因为 ∠ AED与∠ BEC为对顶角，所以角∠ AED=∠ BEC
所以 BE=BC=AC =AD
作 AF垂直于CD于F，BG垂直于CE于G
则G为CE的中点
由 ∠ AED=∠ BEC，且∠ AED=∠ DAF
知∠ DAF=∠ BEC
又因为∠ AFD=∠ BGE=90°，所以∠ ADF=∠EBG
有角边角的 △ADF≌△BEG
即EG=AF=1/2CE
△ADE的面积为 1/2AD x AE = 1/2DE x AF
所以，ADx AE=BE x AE = DE x EG = DE x 1/2CE
所以，DE x CE = 2BE x AE

盐中的？

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乌伊岭区19356897248： 如图,在三角形abc中,角acb=90度.如图在三角形abc中,角acb=90度,角a=55度,ef是经过c点的直线,且角bcf=35度,d是ab延长线上的一点.(1)求角... - ？
史馥补中：[答案] (1)∵∠acb=90°、∠a=55° ∴ ∠abc=180-90-35=35° ∴∠cbd=180-∠abc=135° (2)ab∥ef ∵∠bcf=∠abc=35° ∴ab∥ef(内错角相等,两直线平行)

乌伊岭区19356897248： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角ACB的平分线,CD的垂直平分线分别交AC,CD的垂直平分线分别交ac,cd,bc于点e,o,f 求证四边形cedf是正方形 - ？
史馥补中：[答案] ∵∠EAO=∠FAO、CO⊥EF,∴EO=FO,又CO=DO,∴CEDF是菱形,又CE⊥CF, ∴菱形CEDF是矩形.

乌伊岭区19356897248： 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于点F,DE垂直AB于点E.四边形CDEF是菱形吗?请说明理由 - ？
史馥补中：[答案]答:四边形CDEF是菱形.以下证明: ∵DE⊥AB ∴∠BED=90° 而∠ACB=90°,即∠BCD=90° ∴∠BED=∠BCD 又∵BD是∠ABC的平分线,即∠EBD=∠CBD ∴△BED≌△BCD (AAS) ∴BE=BD,ED=CD,∠BDC=∠BDE 即∠FDC=∠BDE ∵∠...

乌伊岭区19356897248： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,将三角形ABC沿着一条直线折叠后,使点A与点C重合,1.在图1中用迟规画出折痕所在的直线L,设直线L与AB,BC,... - ？
史馥补中：[答案] 你的提问是:在三角形ABC中,角ACB=90度,将三角形ABC沿着一条直线折叠后,使点A与点C重合,1.在图1中用迟规画出折痕所在的直线L,设直线L与AB,BC,分别相交与点D,E,连接dc2.请你找出完成问题1后所得图形中的等腰三角形,说...

乌伊岭区19356897248： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角形吗?试说明?如图,在三角形ABC中,角ACB... - ？
史馥补中：[答案] 如果我的图没有画错……应该是这么证明: 因为 AE平分角CAB 所以 角CAE=角EAB 因为 CD垂直AB 所以 角FAD+角AFD=90度 因为 角CAE+角AEC=90度 且 角CAE=角FAD 所以 角AFD=角AEC 因为 角AFD=角CFE 所以 角AEC=角CFE 所以 是等...

乌伊岭区19356897248： 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系 - ？
史馥补中：[答案] 1.DA=DB=DC 2.如图:ΔDMN是等腰直角三角形 在ΔDBN和ΔDCM中 ∵DB=DC BN=CM ∠1=∠2=45° ∴ΔDBN≌ΔDCM ∴DM=DN ∠CDN=∠BDM ∵∠BDM+∠CDM=90 ∴∠CDN+∠CDM=90 ∴∠MDN=90 ∴ΔDMN是等腰直角三角形.

乌伊岭区19356897248： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角ACB的平分线,CD的垂直平分线分别交AC,CD,BC于点E,O,F求证:四边形CEDF是正方形我不会发图,也... - ？
史馥补中：[答案] 先证明△CEO≌△CFO(ASA),得CE=CF,OE=OF ∵CO=DO ∴四边形CEDF是平行四边形 ∵CE=CF,∠BAC=90°, ∴四边形CEDF是正方形

乌伊岭区19356897248： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分角ABC,DE垂直于AB于D,如果BC=6cm,AB=10cm,(1)AE+DE的长(2)DE的长 - ？
史馥补中：[答案] (1)在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AB=10cm所以AC^2=AB^2-BC^2,得AC=8cm因为BE平分∠ABC,所以∠DBE=∠CBE 因为∠ACB=90°,DE⊥AB于D 所以∠EDB=∠ECB=90° 因为BE=BE 所以三角形BCE全等于三角形BDE 所以DE=CE AE...

乌伊岭区19356897248： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角A=60°,CD,CE分别是边AB上的中线和高.求证角ACE=∠ECD=∠DCB - ？
史馥补中：[答案] 证明:由△ABC是直角三角形 ,且∠A=60° ∵CD为直角三角形斜边上的中线 ∴AD=BD ∵∠A=60° ∴△ACD为等边三角形 ∵∠A=60° ∴△ACD为等边三角形 ∵CE为AB高 ∴CE为等边三角形分角线、高、中线(三线合一) ∴∠ACE=∠ECD=30° ...

乌伊岭区19356897248： 如图,在△abc中,∠acb=90°,ac=bc,cd⊥ab - ？
史馥补中： ∵DE⊥AC ∴∠DEC=90 ∵DF⊥BC ∴∠DFC=90 ∵∠ACB=90 ∴∠EDF=360-∠DFE-∠ACB-∠DEC=360-90-90-90=90 ∴DF⊥DE ∵AC=BC ∴∠A=45 ∵CD⊥AB ∴∠ACD=90-∠A=45 ∵DE⊥AC ∴∠CDE=90-∠ACD=90-45=45 ∴CE=ED 同理 CF=DF ∵∠DFC=90 ∠ACB=90 ∠EDF=90 ∠DEC=90 ∴四边形DFCE为正方形 ∴DE=DF